跳到主要内容
研究论文

用于低场MR图像噪声滤波的偏差预处理共轭梯度法

作者信息和声明
出版:2022年1月15日出版历史
跳过抽象节

摘要

摘要

我们研究了使用非线性扩散算子作为正则化子的有效隐式方法来去除低场MR图像的噪声。这个问题可以表述为求解一个非线性反应扩散方程。离散化后,使用滞后扩散方法,在每次非线性迭代中都需要线性系统求解。扩散模型的选择决定了去噪性能,但也影响线性系统的调节。作为一种求解方法,我们使用共轭梯度(CG)结合合适的预处理和收缩技术。我们考虑了四种不同的预条件与子域收缩的结合。我们评估了四种常用去噪算子的方法:标准拉普拉斯算子、两种Perona–Malik型算子和总变差(TV)算子。我们证明了离散余弦变换(DCT)预处理对于扩散系数缓慢变化的问题最有效,而带有子域收缩的Jacobi预处理对于强变化的扩散最有效,就像TV算子一样。这项研究是旨在为低资源环境提供低成本MR成像能力的更大努力的一部分。我们使用廉价的商品硬件对低场MRI图像的算法进行了评估。通过对所选扩散模型使用合适的预处理程序,我们可以将对200万像素以上的三维图像进行去噪的时间限制在15秒以内,这一速度足以用于实际。

工具书类

  1. [1]沃尔德·L。,麦克丹尼尔P。,威策尔T。,斯托克曼J。,库利·C。,低成本便携式MRI,J.马格纳。Reson公司。成像(2019).谷歌学者谷歌学者
  2. [2]O'Reilly T。,蒂乌维塞W.M。,德甘斯D。,库尔斯特拉K。,韦伯A.G。,使用永磁Halbach阵列在50 mT条件下进行活体三维脑和肢体MRI,Magn.公司。Reson公司。医学。 85(1)(2020)495505.谷歌学者谷歌学者
  3. [3]de Leeuw den Bouter M.L.公司。,van Gijzen医学学士。,雷米斯·R.F。,低场MRI Lp正则化图像重建的共轭梯度变量,序号申请。科学。 1(12) (2019)1736.谷歌学者谷歌学者
  4. [4]O'Reilly T。,Teeuwise W。,韦伯A。,直径27.cm的均匀孔Halbach阵列磁体的三维MRI,J.马格纳。Reson公司。 307(2019).谷歌学者谷歌学者
  5. [5]Obungoloch J。,哈珀·J·。,Consevage S.公司。,萨武科夫一世。,纽伯杰T。,Tadigadapa S.公司。,希夫S。,婴儿脑积水可持续性预极化磁共振成像系统的设计,Magn.公司。Reson公司。马特。物理学。生物医学。 31(2018)665676.谷歌学者谷歌学者
  6. [6]M.L.de Leeuw den Bouter,D.Gecmen,A.Meijer,L.M.D.de Gans,R.Remis,M.B.van Gijzen,基于永磁体的低场MRI扫描仪的描述,《欧洲经济研究中心研讨会论文集》,第2688卷,2020年,第15页。谷歌学者谷歌学者
  7. [7]Chan T。,沈J。,图像处理和分析:变分、PDE、小波和随机方法,费城工业与应用数学学会,2005.谷歌学者谷歌学者
  8. [8]Leonid I.鲁丁S.O。,脂肪E。,基于非线性全变分的噪声去除算法,物理D 60(1992)14.谷歌学者谷歌学者
  9. [9]陈毅(Chen Y.)。,莱文·S·。,饶·M。,图像恢复中的变指数线性增长泛函,SIAM J.应用。数学。 66(4) (2006)13831406.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  10. [10]佩罗纳·P。,马利克·J·。,基于各向异性扩散的尺度空间和边缘检测,IEEE传输。模式分析。机器。智力。 12(7) (1990)629639.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  11. [11]阿尔瓦雷斯L。,狮子P.-L。,莫雷尔J.-M。,基于非线性扩散的图像选择性平滑和边缘检测。,SIAM J.数字。分析。 29() (1992)845866.谷歌学者谷歌学者
  12. [12]韦尔克·M。,威克特·J·。,斯特德尔·G。,奇异微分方程的四像素格式,单位:计算机视觉中的尺度空间和PDE方法,施普林格-柏林-海德堡,2005,第页。610621.谷歌学者谷歌学者
  13. [13]杰里格·G。,库布勒·O。,Kikinis R。,Jolesz F.A.公司。,MRI数据的非线性各向异性滤波,IEEE传输。医学影像学 11(2) (1992)221232.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  14. [14]戈尔善H.M。,哈桑扎德R.P。,Yousefzadeh S.C.公司。,基于图像数据冗余和局部信噪比估计的MRI去噪方法,Magn.公司。Reson公司。成像 31(7) (2013)12061217.谷歌学者谷歌学者
  15. [15]康N。,张杰。,卡尔森E.S。,人脑DT-MRI数据各向异性扩散的并行模拟,计算。结构。 82(28) (2004)23892399.谷歌学者谷歌学者
  16. [16]诺德斯特伦K.N。,有偏各向异性扩散:一种统一的正则化和扩散边缘检测方法,图像可视性。计算。 8(4) (1990)318327.谷歌学者谷歌学者
  17. [17]沃格尔公司。,阿曼M.E。,全变分去噪的迭代方法,SIAM科学杂志。计算。 17(1) (1996)227238.谷歌学者谷歌学者
  18. [18]尼科利德斯·R.A。,共轭梯度的收缩及其在边值问题中的应用,SIAM J.数字。分析。 24(2) (1987)355365.谷歌学者谷歌学者
  19. [19]杜阿尔特·卡瓦亚利诺J。,卡斯蒂略·P。,Velez眼睛M。,高光谱图像非线性扩散的半隐式方案比较研究,IEEE传输。图像处理。 16(2007)13031314.谷歌学者谷歌学者
  20. [20]威克特·J·。,罗梅尼·B.M.T.H。,Viergever文学硕士。,高效可靠的非线性扩散滤波方案,IEEE传输。图像处理。 7() (1998)398410.谷歌学者谷歌学者
  21. [21]巴拉什·D·。,施利克·T。,以色列M。,Kimmel R。,非线性扩散中的乘法算子分裂:从空间分裂到多时间步,数学杂志。图像视觉 19(1) (2003)3348.谷歌学者谷歌学者
  22. [22]贝尔塔奇尼D。,斯加拉里·F·。,用于非线性去模糊和去噪图像恢复的更新预处理器,应用。数字。数学。 60(10) (2010)9941006.谷歌学者谷歌学者
  23. [23]夏尔马·P。,哈米特G.W。,各向异性扩散的快速半隐式方法,J.计算。物理学。 230(12) (2011)48994909.谷歌学者谷歌学者
  24. [24]吉多蒂·P。,Kim Y。,兰伯斯J。,利用一类新的Perona–Malik型前向-后向扩散方程进行图像恢复,并将其应用于卫星图像增强,SIAM J.成像科学。 6() (2013)14161444.谷歌学者谷歌学者
  25. [25]Arridge S.R.公司。,Betcke M.M.公司。,哈哈宁L。,非结构网格反问题的迭代预处理LSQR方法,反问题 30(7) (2014).谷歌学者谷歌学者
  26. [26]V.B.S.Prasath,A.Singh,基于边缘检测器的各向异性扩散增强数字图像,载于:2008年第六届印度计算机视觉会议,图形图像处理,2008年,第33–38页。谷歌学者谷歌学者
  27. [27]Chan T.F.先生。,奥斯·S。,沈J。,数字电视滤波器与非线性去噪,IEEE传输。图像处理。 10(2) (2001)231241.谷歌学者谷歌学者
  28. [28]Vese洛杉矶。,Guyader公司。,图像处理中的变分方法,出版社,2015.谷歌学者谷歌学者
  29. [29]Jenssen首席执行官。,Weinerfelt律师事务所。,隐式多块欧拉计算的粗网格校正方案,美国汽车协会J。 33(1995)18161821.谷歌学者谷歌学者
  30. [30]山X。,van Gijzen医学学士。,非线性扩散图像增强的偏转预处理共轭梯度,莱克特。不是。计算。科学。工程师。 139(2021)459468.谷歌学者谷歌学者
  31. [31]Chan R.H.先生。,Ng M.K.(女M.K.)。,Toeplitz系统的共轭梯度法,SIAM版本。 38() (1996)427482.谷歌学者谷歌学者
  32. [32]绞合线G。,离散余弦变换,SIAM版本。 41(1) (1999)135147.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  33. [33]梅杰林克J.A。,范德福斯特H.A。,系数矩阵为对称M矩阵的线性系统的迭代解法,数学。公司。 31(1977)148162.谷歌学者谷歌学者
  34. [34]凯利C.T。,线性和非线性方程的迭代方法,工业和应用数学学会,美国费城,1995.谷歌学者谷歌学者

建议

评论

登录选项

检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

登录

完全访问权限