摘要
{1} M.Abramowitz,J.A,Stegun,数学函数手册,应用。 数学。 序列号。 第55号,国家标准局,美国政府印刷办公室,华盛顿特区,1964年。 谷歌学者 {2} A.J.Akbarfam,在一个转折点情况下Sturm-Liouville问题特征值的高阶渐近逼近,Bull。 伊朗数学。 Soc.23(2)(1997)37-54。 谷歌学者 {3} W.Allegretto,A.B.Mingarelli,带不定权函数的二阶边界问题,J.Reine Angew。 数学。 398 (1989) 1-24. 谷歌学者 {4} F.V.Atkinson,A.B.Mingarelli,一般加权Sturm-Liouville问题的零点数和特征值的渐近性,J.Reine Angew。 数学。 375 (1987) 380-393. 谷歌学者 {5} B.J.Harris,与非定线性二阶微分方程相关的Titchmarsh-Weyl m函数,Mathematika 43(1996)109-222。 谷歌学者 交叉引用 {6} B.J.Harris,S.T.Talarico,关于具有分数阶过渡点的二阶线性微分方程的特征值,数学。 程序。 爱尔兰皇家学院。 99A(1)(1999)29-38。 谷歌学者 {7} R.E.Langer,与参数系数改变符号的微分方程相关的边界问题,Trans。 阿默尔。 数学。 《社会学》29(1929)1-24。 谷歌学者 交叉引用 {8} R.E.Langer,关于指数和和积分的零点,Bull。 阿默尔。 数学。 《社会学》37(1931)213-239。 谷歌学者 交叉引用 {9} A.B.Mingarelli,关于与二阶微分方程相关的整函数阶数的一些备注,II,C.R.Math。 学术代表。 科学。, 加拿大6(2)(1984)79-83。 谷歌学者 {10} A.B.Mingarelli,《正则加权Sturm-Liouville问题的一个概览:非定情况》,载于:P.Fuquan,X.Shutie(编辑),《应用微分方程》,世界科学,新加坡和费城,1986年,第109-137页。 谷歌学者 {11} S.T.Talarico,《不定Sturm-Liouville问题特征值的渐近形式》,博士论文,北伊利诺伊大学,DeKalb,伊利诺伊州,美国,1995年出版。 谷歌学者
建议
右因次半线性Sturm-Liouville问题 我们研究正则半线性Sturm-Liouville方程-(p@f“r(y^'))^'+q@f”r(y)=@ 长@英尺 “r(y)on J=(a,b),其中@f”r(u)=|u|^r^-^1u,r>0,p^-^1 ^r,q,w@? J上的L(a,b)和p>0 a.e.。设N(@L)表示…的非平凡解在J中的零点数。。。 分数阶Sturm-Liouville问题的数值解 B节专区:第三届国际数学科学会议,阿联酋Al-Ain,2008年3月 将Sturm-Liouville问题的微分方程推广为分数形式,将一阶导数替换为α阶分数导数,0<α≤1。 我们简要地表明,这类特征值可以很有希望。。。