摘要
Ambrosio，L.，Fusco，N.，Pallara，D.：有界变分函数和自由不连续性问题。 牛津数学专著，第十八卷。 牛津大学克拉伦登出版社（2000） 谷歌学者 
Aubert，G.，Kornprobst，P.：图像处理中的数学问题。 偏微分方程和变分法。 斯普林格，纽约（2002） 谷歌学者 Bertsekas，D.：约束优化和拉格朗日乘子方法。 纽约学术出版社（1982） 谷歌学者 Carstensen，C.：非光滑凸极小化问题的区域分解及其在塑性中的应用。 数线性代数应用。 4, 177---190 (1998) 谷歌学者 交叉引用 
Chambolle，A.：总变异最小化算法及其应用。 数学杂志。 成像视觉。 20(1---2), 89---97 (2004) 谷歌学者 Chambolle，A.，Caselles，V.，Cremers，D.，Novaga，M.，Pock，T.：《图像分析总变异介绍》。 在：Fornasier，M.（编辑）稀疏恢复的理论基础和数值方法，计算和应用数学氡系列，第9卷，第263---340页。 De Gruyter Verlag，柏林（2010） 谷歌学者 Chambolle，A.，Darbon，J.：关于使用参数最大流的总变化最小化和表面演化。 国际计算机杂志。 视觉。 84, 288---307 (2009) 谷歌学者 数字图书馆 
Chambolle，A.，Lions，P.-L.：通过总变异最小化和相关问题进行图像恢复。 数字。 数学。 76(2), 167---188 (1997) 谷歌学者 交叉引用 Chan，T.F.，Golub，G.H.，Mulet，P.：基于全变分的图像恢复的非线性原对偶方法。 SIAM J.科学。 计算。 20(6), 1964---1977 (1999) 谷歌学者 数字图书馆 Chan，T.F.，Mathew，T.P.：区域分解算法。 《数值学报》3，61---143（1994） 谷歌学者 交叉引用 Chan，T.F.，Shen，J.：图像处理与分析：变分、PDE、小波和随机方法。 SIAM，费城（2005） 谷歌学者 Chang，H.，Zhang，X.，Tai，X.C.和Yang，D.：非局部全变差图像恢复的区域分解方法，科学杂志。 计算。， 2013年10月在线发布。 doi:10.1007/s10915-013-9786-9 谷歌学者 Chen，K.，Tai，X.C.：一种非线性多重网格方法，用于从图像恢复中最小化总变化。 科学杂志。 计算。 33, 115---138 (2007) 谷歌学者 数字图书馆 Combettes，P.L.，Wajs，V.R.：通过近端前向-后向分裂恢复信号。 多尺度模型。 模拟。 4(4), 1168---1200 (2005) 谷歌学者 交叉引用 Daubechies，I.，Teschke，G.，Vese，L.：在一般凸约束下迭代求解线性反问题。 反向探测。 成像1（1），29---46（2007） 谷歌学者 交叉引用 Dobson，D.，Vogel，C.R.：全变分去噪迭代方法的收敛性。 SIAM J.数字。 分析。 34(5), 1779---1791 (1997) 谷歌学者 数字图书馆 Duan，Y.，Tai，X.C.：用图割算法实现总变化最小化的区域分解方法。 高级计算。 数学。 36, 175---199 (2012) 谷歌学者 数字图书馆 Evans，L.C.，Gariepy，R.F.：函数的测度理论和精细特性。 CRC出版社，博卡拉顿（1992） 谷歌学者 Fornasier，M.，Kim，Y.，Langer，A.，Schönlieb，C.-B.：$$L_2$L2/TV-图像去模糊的小波分解方法。SIAM J.成像科学。 5, 857---885 (2012) 谷歌学者 交叉引用 Fornasier，M.，Langer，A.，Schönlieb，C.-B.：压缩传感的区域分解方法。 摘自：2009年马赛SampTA09国际会议记录。 arXiv:0902.0124v1{math.NA}。 谷歌学者 Fornasier，M.，Langer，A.，Schönlieb，C.-B.：一种收敛的重叠区域分解方法，用于最小化总变化。 数字数学。 116, 645---685 (2010) 谷歌学者 数字图书馆 Fornasier，M.，Schönlieb，C.-B.：总变异的子空间校正方法和$$\ell_1$$õ1-最小化。 SIAM J.数字。 分析。 47, 3397---3428 (2009) 谷歌学者 数字图书馆 Gilboa，G.，Osher，S.：非局部算子在图像处理中的应用。 多尺度模型。 模拟。 7(3), 1005---1028 (2008) 谷歌学者 交叉引用 Giusti，E.：有界变差的极小曲面和函数。 伯克豪斯，波士顿（1984） 谷歌学者 Hintermüller，M.，Kunisch，K.：作为双边约束优化问题的全有界变差正则化。 SIAM J.应用。 数学。 64(4), 1311---1333 (2004) 谷歌学者 数字图书馆 Hintermüller，M.和Langer，A.：图像处理中一类非光滑和非加性凸变分问题的子空间校正方法，SIAM J.成像科学，2013年，第34页 谷歌学者 Hintermüller，M.和Langer，A.：图像处理的基于替代函数的子空间校正方法。 摘自：《第21届区域分解方法国际会议论文集》，Renne，2012年 谷歌学者 Hintermüller，M.，Rautenberg，C.N.：关于由函数值、梯度或散度的逐点约束引起的Sobolev空间中闭凸集类的密度，IFB-第71号报告（2013年9月），格拉茨大学数学与科学计算研究所 谷歌学者 Hintermüller，M.，Stadler，G.：基于全有界变量的Inf-convolution类型图像恢复的不可行原对偶算法。 SIAM J.科学。 计算。 28(1), 1---23 (2006) 谷歌学者 数字图书馆 Ito，K.，Kunisch，K.：变分问题和应用的拉格朗日乘子方法，系列：设计和控制进展（第15期）SIAM，2008 谷歌学者 Langer，A.，Osher，S.，Schönlieb，C.-B.：用于图像恢复的Bregmaized域分解。 科学杂志。 计算。 54, 549---576 (2013) 谷歌学者 数字图书馆 Müller，J.：平行总变差最小化，硕士论文，穆斯特大学，2008年 谷歌学者 Nesterov，Y.：非光滑函数的平滑最小化。 数学。 掠夺。 序列号。 A.103、127---152（2005） 谷歌学者 数字图书馆 Osher，S.，Burger，M.，Goldfarb，D.，Xu，J.，Yin，W.：基于全变量的图像恢复的迭代正则化方法。 多尺度模型。 模拟。 4(2), 460---489 (2005) 谷歌学者 交叉引用 Peyré，G.，Bougleux，S.和Cohen，L.，《反问题的非局部正则化》，载于ECCV 2008，第三部分，《计算讲义》。 科学。 5304，施普林格，柏林，海德堡，第57---68页，2008 谷歌学者 数字图书馆 Rockafellar，R.T.：凸分析。 普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970） 谷歌学者 Rudin，L.I.，Osher，S.，Fatemi，E.：基于非线性总变差的噪声去除算法。 《物理学D》60（1--4），259--268（1992） 谷歌学者 Schönlieb，C.-B.：基于$$H^{-1}$$H-1约束的总变异最小化，CRM系列9，第201---232页。 Scuola Normale Superiore Pisa，非线性演化现象中的奇点和应用程序（2009） 谷歌学者 Tai，X.C.：非线性变分不等式的一些约束分解方法的收敛速度。 数字数学。 93(4), 755---786 (2003) 谷歌学者 交叉引用 Tai，X.C.，Tseng，P.：凸极小化异步空间分解方法的收敛速度分析。 数学。 计算。 71, 1105---1135 (2001) 谷歌学者 交叉引用 Tai，X.-C.，Xu，J.：一些凸优化问题的子空间校正方法的全局一致收敛性。 数学。 计算。 7105--124（2002年） 谷歌学者 数字图书馆 Tseng，P.，Yun，S.：非光滑可分离最小化的坐标梯度下降法。 数学。 掠夺。 序列号。 B.117、387--423（2009） 谷歌学者 数字图书馆 Vese，L.：在BV空间中研究去噪-去模糊变分问题。 申请。 数学。 最佳方案。 44, 131---161 (2001) 谷歌学者 数字图书馆 Xu，J.，Tai，X.-C.，Wang，L.-L.：一种用于图像恢复的两级域分解方法。 反向探头。 成像4（3），523--545（2010） 谷歌学者 交叉引用 徐，J.，邹，J.：一些非重叠区域分解方法。 SIAM版本40（4），857--914（1998） 谷歌学者 交叉引用 Zhang，X.Q.，Burger，M.，Bresson，X.，Osher，S.：用于反褶积和稀疏重建的Bregmaized非局部正则化。 SIAM J.成像科学。 3(3), 253---276 (2010) 谷歌学者 数字图书馆 Zhang，X.Q.，Chan，T.F.：非局部总变差的小波修复。 反向探头。 成像4（1），191---210（2010） 谷歌学者 交叉引用
建议
一种不可行的全有界变异的原对偶算法——基于卷积的图像恢复 本文分析和测试了一种用于全有界变差（TV）型图像恢复的原对偶算法。 从分析上看，在对偶问题的结果中使用了全局$\boldsymbol{L}^s$-正则化，其中$1<s\leq 2$。。。 一类非光滑非加性凸变分问题的子空间校正方法 在图像处理中使用混合$L^1/L^2$数据清晰度 由非光滑非可加正则项和组合的$L^1$和$L^2组成的泛函的最小化$ 提出了数据完整性项。 分析和数值结果表明，新模型比现有模型具有明显的优势。。。
