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学士学位：一维抛物线偏微分方程的B样条自适应配置软件

作者:

R。王,

第页。基斯特,

第页。缪尔作者信息和声明

ACM数学软件交易（TOMS）,体积30,问题4

页454-470

https://doi.org/10.1145/1039813.1039817

出版:2004年12月1日出版历史

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摘要

BACOL是Fortran 77中用于求解一维抛物线偏微分方程的一个新的、高质量、健壮的软件包，据我们所知，它比任何其他同类广泛可用的软件包都要高效得多，尤其是对于具有快速空间变化解的问题。该软件包的一个新特点是在时间和空间上都采用了高阶自适应方法，控制和平衡了空间和时间误差估计。该软件在高斯点上实现了一种基于B样条的样条配置方法，用于空间离散化。时间集成是通过修改流行的DAE解算器DASSL来执行的。基于二阶高阶全局解的计算后部在每个成功的时间步长之后获得空间误差估计。空间误差由基于均匀分布原理的复杂的新网格选择算法控制。在本文中，我们描述了BACOL软件包的总体结构，特别是对DASSL软件包进行的改进，以提高其在BACOL中的性能。在线附录中提供了一个示例，以说明软件包的使用。

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BACOL附录1 （p1-wang-app.pdf）

这是BACOL的第一个在线附录：一维抛物线偏微分方程的B样条自适应配置软件。附录支持第454页的信息。

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本文介绍了一维抛物型偏微分方程（PDE）软件开发的高潮，在过去三十年中，许多人对PDE作出了贡献。所述程序基于高质量软件的使用，结合了开发用于解决这些一维问题的统一包所涉及的不同领域。这些领域包括样条表示、常微分方程（ODE）软件集成、微分/代数方法和网格自适应方法。这种组合软件包解决了同时处理空间和时间误差控制以及此类问题的数值解的软件包的需求。然而，这篇论文不仅仅是关于软件集成的（这在本书和附带的在线附录中有很好的描述）。它为非专业人士提供了一个平衡的发展历史，并推导了时间和空间近似的误差分析。为了解决性能和效率问题，作者修改了差分代数系统求解器（DASSL）软件，并利用了几乎块对角矩阵的线性代数结构。除了提供数值示例外，本文还对软件结构和用户提供的例程进行了清晰的解释。论文最后提出了一系列未来工作的项目。在线计算评论服务

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信息和贡献者

问询处

发布于

ACM数学软件汇刊第30卷第4期

2004年12月

128页

国际标准编号：0098-3500

EISSN公司：1557-7295

内政部：10.1145/1039813

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计算机协会

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