细节
在剖分中，将每个水平线段视为图中的顶点，将每个垂直线段视为边。在一个完全方形剖切在没有两个大小相同的正方形相互接触的地方，这个图是一个简单的三连通平面无环有向图，也是一个多面体图。正方形的数量对应于边的数量。对于20和21条边，多面体的数量是144810和485704，这是计算机搜索的可接近数字。
在最佳被子中，大小相同的两个正方形可以相互接触。相应的图可以有多条边，也可以是两条连通的。对于20和21条边，两连通平面图的数量分别为115949791342和663640383400，这两个数字目前对于计算机搜索来说太大了。
一个大正方形的解可以分解成更小的矩形，作者称之为蒙德里安解剖。有关详细信息，请参阅演示蒙德里安难题.
让
是可以划分为以下最小值的方块列表
方块。例如，一面675被子可以分为25个正方形。每种被子的最佳解决方案如下：
{1|1}, {4|2}, {6|3}, {7|4}, {8|5}, {9|6-7}, {10|8-9}, {11|10-13}, {12|14-17}, {13|18-23}, {14|24-29}, {15|30-39,41}, {16|40,42-53}, {17|54-70}, {18|71-91}, {19|92-120, 122, 126}, {20|121, 123-125, 127-154, 157-158}, {21|155-156, 159-209, 216}, {22|210-215、217-265、267-269、271-273、276}，{23|266, 270, 274-275, 277-359, 361-364, 366-373, 376, 378, 380, 384, 386},
{24|360, 365, 374-375, 377, 379, 381-383, 385, 387-475, 477, 479-481, 485-486, 488},{25|476, 478, 482-484, 487, 489-641, 643-645, 647-650, 653-659, 661, 664, 672, 675},{26|642, 646, 651-652, 660, 662-663, 665-671, 673-674, 676-832, 834, 836, 838-840, 842, 846-847, 849, 853, 858, 866},{27|833、835、837、841、843-845、848、850-852、854-857、859-865、867-1116、1119-1128、1130、1132-1133、1135-1136、1138、1140-1146、1151-1154、1157-1158、1160、1165、1167、1173、1179}，{28|1117-1118, 1129, 1131, 1134, 1137, 1139, 1147-1150, 1155-1156, 1159, 1161-1164, 1166, 1168-1172, 1174-1178, 1180-1484, 1486-1490, 1492, 1496, 1498, 1500-1501, 1504-1505, 1510-1511, 1513, 1520, 1523-1524, 1526, 1544},{29|1485, 1491, 1493-1495, 1497, 1499, 1502-1503, 1506-1509, 1512, 1514-1519, 1521-1522, 1525, 1527-1543, 1545-1966, 1968-1977, 1979-1986, 1988-1994, 1996-1998, 2000-2005, 2007-2008, 2011-2016, 2018-2020, 2022, 2024, 2028, 2030, 2032, 2036, 2056, 2066, 2074, 2090-2091, 2094, 2096, 2134, 2136},{30|1967, 1978, 1987, 1995, 1999, 2006, 2009-2010, 2017, 2021, 2023, 2025-2027, 2029, 2031, 2033-2035, 2037-2055, 2057-2065, 2067-2073, 2075-2089, 2092-2093, 2095, 2097-2133, 2135, 2137-2594, 2596-2602, 2604-2611, 2614-2616, 2618-2620, 2623-2624, 2626, 2629-2633, 2636, 2639-2640, 2642-2646, 2648-2649, 2652, 2654, 2660, 2664, 2668-2670, 2673, 2675, 2682, 2693, 2710, 2714-2716, 2718, 2739},{31|2595, 2603, 2612-2613, 2617, 2621-2622, 2625, 2627-2628, 2634-2635, 2637-2638, 2641, 2647, 2650-2651, 2653, 2655-2659, 2661-2663, 2665-2667, 2671-2672, 2674, 2676-2681, 2683-2692, 2694-2709, 2711-2713, 2717, 2719-2738, 2740-3464, 3466-3467, 3469-3473, 3475-3484, 3486, 3488-3493, 3496-3500, 3502, 3504, 3506-3510, 3513, 3517, 3520-3525, 3528, 3530-3531, 3535-3536, 3539, 3544-3545, 3551-3556, 3558, 3563-3564, 3567, 3571, 3576, 3584, 3586, 3591, 3595, 3600, 3607, 3610, 3613-3614, 3617, 3641, 3647, 3650, 3725, 3755},{32|3465, 3468, 3474, 3485, 3487, 3494-3495, 3501, 3503, 3505, 3511-3512, 3514-3516, 3518-3519, 3526-3527, 3529, 3532-3534, 3537-3538, 3540-3543, 3546-3550, 3557, 3559-3562, 3565-3566, 3568-3570, 3572-3575, 3577-3583, 3585, 3587-3590, 3592-3594, 3596-3599, 3601-3606, 3608-3609, 3611-3612, 3615-3616, 3618-3640, 3642-3646, 3648-3649, 3651-3724, 3726-3754, 3756-4533, 4535-4542, 4544-4545, 4547-4554, 4556-4592, 4594-4600, 4603-4604, 4606-4615, 4617-4622, 4624-4625, 4627, 4630-4639, 4643, 4645-4646, 4648-4650, 4652-4656, 4658, 4663-4664, 4666, 4668-4669, 4672, 4674, 4687-4688, 4696-4698, 4700, 4702, 4704-4705, 4707-4709, 4713, 4716-4717, 4724-4725, 4731, 4734-4736, 4741, 4744, 4754, 4759,4763、4777-4778、4780-4781、4796、4801、4805、4846、4988}，{33|4534, 4543, 4546, 4555, 4593, 4601-4602, 4605, 4616, 4623, 4626, 4628-4629, 4640-4642, 4644, 4647, 4651, 4657, 4659-4662, 4665, 4667, 4670-4671, 4673, 4675-4686, 4689-4695, 4699, 4701, 4703, 4706, 4710-4712, 4714-4715, 4718-4723, 4726-4730, 4732-4733, 4737-4740, 4742-4743, 4745-4753, 4755-4758, 4760-4762, 4764-4776, 4779, 4782-4795, 4797-4800, 4802-4804, 4806-4845, 4847-4987, 4989-5994, 5996-6020, 6022-6038, 6040, 6042-6049, 6051-6072, 6074-6081, 6084-6087, 6089-6093, 6096-6097, 6099-6102, 6104-6105, 6107-6112, 6114-6115, 6117-6122, 6124-6128, 6130-6131, 6133-6138, 6141-6144, 6147-6150, 6153, 6155, 6158-6159, 6163-6165, 6167-6169, 6173-6174, 6176-6177, 6180, 6182, 6184-6185, 6188-6191, 6194, 6196-6198, 6202, 6205, 6208-6209, 6212, 6216, 6224, 6227-6229, 6236, 6241, 6244-6248, 6259-6260, 6266, 6270, 6272, 6282, 6284, 6286, 6288, 6297, 6303, 6305, 6308, 6317-6318, 6320, 6326, 6335, 6341-6342, 6344-6345, 6349, 6351, 6355, 6369, 6391, 6417, 6441, 6443},{34|5995, 6021, 6039, 6041, 6050, 6073, 6082-6083, 6088, 6094-6095, 6098, 6103, 6106, 6113, 6116, 6123, 6129, 6132, 6139-6140, 6145-6146, 6151-6152, 6154, 6156-6157, 6160-6162, 6166, 6170-6172, 6175, 6178-6179, 6181, 6183, 6186-6187, 6192-6193, 6195, 6199-6201, 6203-6204, 6206-6207, 6210-6211, 6213-6215, 6217-6223, 6225-6226, 6230-6235, 6237-6240, 6242-6243, 6249-6258, 6261-6265, 6267-6269, 6271, 6273-6281, 6283, 6285, 6287, 6289-6296, 6298-6302, 6304, 6306-6307, 6309-6316, 6319, 6321-6325, 6327-6334, 6336-6340, 6343, 6346-6348, 6350, 6352-6354, 6356-6368, 6370-6390, 6392-6416, 6418-6440, 6442, 6444-7906, 7908-7942, 7944-7945, 7947, 7950-7964, 7967-7968, 7970-7992, 7994, 7996, 7998-8004, 8006-8011, 8013-8018, 8020-8033, 8036, 8039-8046, 8049-8065, 8068, 8070, 8072, 8074-8077, 8079-8083, 8085, 8088-8089, 8091-8095, 8097-8108, 8111-8112, 8115, 8117-8118, 8120-8127, 8129, 8131, 8133, 8137, 8140-8143, 8145, 8147, 8150, 8156-8159, 8161-8165, 8168, 8170, 8174-8175, 8177-8178, 8180-8181, 8183, 8187-8191, 8194, 8196, 8199-8200, 8207, 8210-8211, 8213, 8215, 8220, 8227, 8230, 8233, 8235-8236, 8240, 8244-8245, 8251, 8254, 8259, 8262, 8267-8268, 8283, 8286, 8290, 8313, 8325, 8338, 8341, 8359, 8367, 8383, 8387, 8396, 8402, 8426, 8430, 8434, 8452, 8568}
工具书类
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