考虑一条编号为$1,2,\ldots,n$的$n$邮票。这样的条带可以沿着穿孔以多种方式折叠,形成一个扁平的$n$邮票堆。在创建这种折叠时,我们假设穿孔是完全有弹性的,可以围绕任何数量的其他邮票拉伸。任何这样把邮票叠成一堆的方法都叫做邮票折叠,在这里,我们总是将桩水平放置,孔眼朝上和朝下,以便印记1和2之间的孔眼位于底部。我们可以将这样的折叠表示为置换$\pi=(\pi(1),\pi〔2),\ldots,\π(n))$,其中,当从左到右考虑时,$\pi。通过忽略邮票的标签(邮票$i$用邮票$n+1-i$标识)和堆栈的方向(我们可以左右互换),我们可以获得未标记的邮票折叠.A类半曲流是一种邮票折叠,从上面可以看到邮票1。A类对称半曲流是一条半蜿蜒的河道,其中邮票2位于邮票1的左边。安开放曲流是一种邮票折叠,其中邮票1可以从左上角看到,如果$n$是偶数,邮票$n$可以从右上角看到;如果$n$s是奇数,则可以从右下角看到。Meanders计算了一条从西向东流动的河流穿过直线的次数,如果$n$是偶数,则从西北方向开始,到东北方向结束,如果$n$是奇数,则流向东南方向。对称曲流通过考虑开放曲流模数东西对称获得。下图显示了$n=4$的所有不同变体,其中邮票1由一个小点标记,灰色水平线显示了我们考虑邮票堆的从左到右的顺序。
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permu公司- 变电站 |
邮票 褶皱 |
未标记的 邮票 褶皱 |
半成品- 曲流 |
对称的 半(semi)- 曲流 |
打开 曲流 |
对称的 曲流 |
1 |
4321 |
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=16 |
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2 |
3421 |
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=15 |
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三 |
3214 |
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=12 |
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=12 |
4 |
2431 |
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=13 |
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5 |
2341 |
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=12 |
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6 |
4213 |
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=13 |
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7 |
2143 |
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8 |
2134 |
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=15 |
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9 |
4312 |
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=15 |
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10 |
3412 |
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=7 |
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11 |
3124 |
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=13 |
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12 |
1432 |
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=5 |
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13 |
1342 |
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=4 |
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14 |
4123 |
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=12 |
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=3 |
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15 |
1243 |
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=2 |
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16 |
1234 |
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=1 |
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Sawada和Li的论文[SL12]描述了该网站上运行的算法。