拉尔夫·波特什;Max W·哈斯贝克。;雷内·蒂曼 验证了LLL基约简算法的有效实现。 （英语） Zbl 1409.68252号 Barthe，Gilles（编辑）等人，LPAR-22。第22届编程、人工智能和推理逻辑国际会议，埃塞俄比亚阿瓦萨，2018年11月17日至21日。精选论文。曼彻斯特：EasyChair。EPiC系列。计算。57, 164-180 (2018). 摘要：LLL基约简算法是第一个计算给定格的约简基的多项式时间算法，因此也是格中的短向量。因此，它近似地解决了NP-hard问题。该算法在数论、计算机代数和密码学中有多种应用。最近，在Isabelle/HOL中开发了LLL算法的第一个机械化稳健性证明。然而，这个证明并没有包括算法复杂性的正式声明。此外，由此产生的执行在实践中效率低下。我们在本文中解决了这两个缺点。首先，我们证明了仅使用整数计算的LLL算法的更高效实现的正确性。其次，我们形式化地证明了关于多项式运行时间的陈述。关于整个系列，请参见[Zbl 1407.68021号]. 引用于三文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：复杂性;伊莎贝尔/HOL;点阵基约化 软件：fpLLL公司;验证LLL;Jordan范式;HOL公司;伊莎贝尔;伊莎贝尔/HOL PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bottesch}等人，EPiC Ser。计算。57、164-180（2018年；Zbl 1409.68252） 全文： 内政部