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兹马思-数学第一资源

近似确定性格自动机。(英语) Zbl 1375.68073
Chakraborty,Supratik(编辑)等人,《验证和分析自动化技术》。第十届国际研讨会,ATVA 2012,Thiruvananthapuram,印度,2012年10月3日至6日。诉讼程序。柏林:斯普林格出版社(ISBN 978-3-642-33385-9/pbk)。计算机科学课堂讲稿756127-41(2012)。
摘要:传统的自动机接受或拒绝它们的输入,因此是布尔型的。格自动机将传统的设置和映射词映射为从格中提取的值。特别是在全序格中,元素是\(0,1,\cdots,n-1\),按标准的\(\leq\)顺序排列。格自动机,特别是关于全序格定义的格自动机,具有有趣的理论性质以及在形式化方法中的应用。最小确定性自动机捕捉了形式语言的组合性质和复杂性。确定性自动机在实践中有许多应用。
[作者,Lect.Notes Comput.Sci.6604199–213(2011年;Zbl 1326.68194)]研究了确定性格自动机的极小化问题。我们证明了该问题一般是NP完全的,但在格完全有序的情况下,可以在多项式时间内求解。多值设置使格自动机的推理与近似结合成为可能。一个近似自动机可以将一个词映射到一系列值,这些值在某种预先定义的距离度量下足够接近它的精确值。研究了定义在全序格上的最小近似确定性格自动机的问题。我们考虑绝对距离近似,其中精确值\(x\)可以映射到范围\([x-t,x+t]\)范围内的值,对于近似因子\(t\),以及分离近似,其中值被映射到\(t\)类中。我们证明了在这两种情况下,问题都是一般的NP完全问题,但指出了可以在多项式时间内求解的特殊情况。
整个系列请参见[Zbl 1251.68006].

理学硕士:
68Q45号 形式语言与自动机
68问25 算法与问题复杂度分析
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全文: 内政部