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刘静；段永瑞

约束方程的两种谱梯度投影方法及其线性收敛速度。 （英语） Zbl 1310.65066号

J.不平等。申请。 2015年，第8号论文，第13页（2015）.
摘要：谱梯度法由于其对无约束优化问题的简单性和数值效率，近年来受到了越来越多的关注。本文提出了求解约束方程的两种谱梯度投影方法，即著名的谱梯度法和超平面投影法的组合。这些新方法不仅不需要导数，而且完全不需要矩阵，因此可以应用于求解大规模约束方程。在约束方程的基本映射为Lipschitz连续或强单调的条件下，我们建立了新方法的全局收敛性。与现有求解此类问题的梯度法相比，新方法在某些误差界条件下具有线性收敛速度。此外，在更新步骤中附加了松弛因子（\gamma）以加速收敛。初步的数值结果表明，它们是有效的，在实践中是有前景的。

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MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划
90C06型 数学规划中的大尺度问题

关键词：

约束方程；谱梯度法；投影法；全球收敛；无约束优化；大规模约束方程；错误界限；数值结果

软件：

MCPLIB公司
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\textit{J.Liu}和textit{Y.Duan}，J.不等式。申请。2015年，第8号论文，第13页（2015；Zbl 1310.65066）
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