安德烈，D。 关于交替排列。（替代排列） （法语） JFM 13.0152.02号文件 雷萨尔·J。 （3） 七、167-184（1881）. Der Verfasser bezeichnet \（n\）Elemente mit\（\alpha_{1}，\alpha_2}，\ alpha_3}\dots{}\alpha{n}\）und bildet die sämmtlichen置换。Er bildet die \（n-1）\）Differenzen，welche entstehen，wenn man den Index jedes Elements von dem Index des folgenden abzieht，und nent diejenigen Formen，bei welchen diese Differenze der ganzen Reihe nach abwechselnd positive und negative sind，alternirende Permutationen（排列交替）。Da jede solche从交替的bleibt出发，在umgekehrter Reihenfolde geschrieben wird，所以在2 teilbar ist期间，Anzahl der alternirenden Permutationen的能量是不可接受的。Diese Anzahl wird für \（n \）Elemente durch\（2A_{n}\）bezeichnet。Da es für weniger als drei Elemente keine alternirenden Permutationen geben kann，so haben die Bezeichnungen \（A_{0}A_{1}A_2}）keinen Sinn；Zeichen werden jedoch benutzt und es wird ihnen die Bedetung gleich 1米黄色。Es wird die Recursionsformel abgeleitet公司：\[2A_{n+1}=C_{n}^{0}甲_{0}甲_{n} +C_{n}^{1} A类_{1} A类_{n-1}+C_{n}^{2} A类_{2} A类_{n-2}+\cdots+C_{n}^{n} A类_{n} A类_{0}\]und gezeigt，dass die erzeugende Function des Bruches\（A_{n}\ over{n！}\）\[tg（{\pi\over{4}}+{x\ over{2}}）=A_{0}+A_{1}{x\超过{1}}+A{2}{x^{2}\超过{1.2}}+A{3}\，{x^}3}超过{1.2.3}}}+cdots\]列表。加泰罗尼亚人的命运｛tg｝x\)und（\text{秒}x\)nach sterrenten Potenzen von（x），sowie verschiedene andere Reihen und deren Beziehungen zu den elliptischen Functionen abgeleitet。Zum Schluss folgen weitere Formeln zur leichteren Berechnung der Zahlenwerte für（A_{n}）。审核人：拉扎勒斯（汉堡） 引用于5评论引用于60文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 JFM部分：维特尔·阿布什尼特。Wahrscheinlichkeitsrechnung和Combinationslehre。 关键词：排列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{D.André}，Resal J.（3）7167--184（1881；JFM 13.0152.02） 整数序列在线百科全书： n阶交替排列数。 长度n的拟交替置换数。 a（n）=2^n-4。 行读取的三角形：T（n，k）是[n]与k个交替运行的排列数（n>=2，k>=1）。 安德烈数字。方阵A（n，k），n>=2，k>=0，由反对偶向上读取，A（n、k）=n-长度k的交替排列。