伊曼纽·坎迪斯;洛朗·德马内特;英、乐兴 傅里叶积分算子的快速蝶形算法。 （英语） 兹比尔1184.65125 多尺度模型。模拟。 7，第4期，1727-1750（2009）. 本文介绍了一种计算离散傅里叶积分算子（FIO）的有效算法。设（N\in\mathbb N\）是2的幂，设（X={（j_1/N，j_2/N）：\，0\leq j_1，\，j_2<N\}\）和（Omega=\{（k_1，，k_2）：-N/2\leq k_1、\，k_2<N/2\}\）是笛卡尔网格。离散FIO定义如下\[u（x）=\sum_{k\in\Omega}\exp（2\pi{\mathrmi}\，\Phi（x，k））\，f（k）\quad（x\in x），\]其中，\（f（k）\）\（（k\ in \ Omega）\）是给定的输入，\（u（x）\）（（x\ in x）\）则是输出。对于（k\neq 0），相位函数（Phi（x，k。这种计算出现在波动方程的数值解、反射地震学和曲线层析成像中。这种新方法基于这样一个事实，即在时间和频率上仅限于特殊子域的内核（\exp（2\pi{\mathrmi}，\Phi（x，k））几乎是低秩的。作者的策略通过使用时域和频域的多尺度划分以及蝶形结构来操作该属性，以实现（{mathcal O}（N^2\log N））复杂性。因此，几何低秩性质与蝶形算法是一个强大的组合，可以获得计算这种高振荡积分的快速算法。数值算例验证了该算法的性能。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于2评论引用于50文件 MSC公司： 65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 关键词：离散傅里叶积分算子;蝶形算法;并元分割;多尺度计算;低阶近似;分离表示法;高振荡积分;快速傅里叶变换;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Candès}等人，多尺度模型。模拟。7，第4号，1727--1750（2009；Zbl 1184.65125） 全文： 内政部 arXiv公司 链接