C.William，Gear 常微分方程中的数值初值问题。 （英语） Zbl 1145.65316号 新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔。十七、253页。(1971). 作者对常微分方程初值问题的数值积分的离散方法进行了全面而平衡的处理。同时考虑了数学和计算机实现方面，包括三个完整的程序。读者应具有高级微积分（包括常微分方程的基本知识）、矩阵理论、介绍性数值方法和Fortran编程的背景知识。然而，如果读者只想专注于方法的发展，则可以省略理论章节，因为理论结果在发展章节中需要时会再次引用。Fortran编程只需要读取这三个程序。导言部分详细介绍了欧拉方法。接下来是关于高阶一步法的章节；方程组和大于一阶的方程组；一步法的收敛性、误差界和误差估计；步长和顺序的选择；外推方法；多值或多步骤方法——简介；一般的多步骤方法、顺序和稳定性；多值方法；多值方法的存在性、收敛性和误差估计；特殊问题的特殊方法；选择方法。关于特殊方法的章节包含刚性系统、代数和奇异方程以及参数估计的章节。一个程序基于标准的四阶Runge-Kutta公式，另一个程序是基于Bulirsch和Stoer的外推方法，第三个程序是作者常用的多值方法，称为DIFSUB，用于处理刚性或非刚性系统。给出了许多问题和例子。这是一篇非常有用的文章。审核人：T.E.霍尔（MR 47#4447） 引用于7评论引用于409文件 数学溢出问题： 是否有关于数值离散化方案的经典教科书/参考资料？ MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.W.Gear｝，常微分方程中的数值初值问题。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔（1971；Zbl 1145.65316）