克劳迪奥·卡努托;侯赛尼，M.Yousuff;阿尔菲奥·夸特罗尼;Thomas A.臧。 光谱法。复杂几何的发展和流体动力学的应用。 （英文） Zbl 1121.76001号 科学计算柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-30727-3/hbk）。xxx，596页。（2007年）。 谱方法，特别是其多域版本，已经成为科学和工程计算的主流工具。1988年出版的这本书[第一版：C.Canuto、M.Y.Hussaini、A.Quarteroni和T.A.臧流体动力学中的谱方法。计算物理中的Springer系列。纽约等：Springer-Verlag（1988；Zbl 0658.76001号); 第二次更正打印：C.Canuto、M.Y.Hussaini、A.Quarteroni和T.A.臧流体动力学中的谱方法。计算物理中的Springer系列。柏林等：Springer-Verlag（1991；兹比尔0717.76004)]现在，作者对自1988年以来所做的算法和谱方法理论进行了许多改进。第二版提供了复杂几何谱方法的基本算法和理论方面的广泛概述，以及简单几何流体动力学谱算法的详细讨论。通过大量的数值例子，介绍、分析和演示了在复杂域中构造谱近似的现代策略，如谱元素、砂浆元素、不连续伽辽金方法以及修补配置。还显示了连续介质力学的典型模拟。综述了适于并行实现的高效区域分解预处理器（Schwarz和Schur类型）。单域流体动力学谱算法的讨论集中在边界层方程、线性和非线性稳定性分析、不可压缩Navier-Stokes问题以及无粘性和粘性可压缩流的已证明算法上。还概述了使用高阶谱离散化计算一般几何中不可压缩流的现代方法。最近的姊妹书《单域基本原理》讨论了通过光滑全局基函数的展开来逼近单域中常微分方程和偏微分方程解的基本原理。本书中的基本概念和公式包含在当前文本中，以方便读者阅读。审核人：尼娜·肖基纳（弗赖堡） 引用于1审查引用于323文件 MSC公司： 76-02 与流体力学有关的研究论述（专著、综述文章） 76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：可压缩流动;傅里叶近似;Galerkin近似;高阶方法;不可压缩流动;稳定性 引文：Zbl 0658.76001号;Zbl 0717.76004号 软件：ARPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Canuto}等人，光谱方法。复杂几何的发展和流体动力学的应用。柏林：施普林格出版社（2007；Zbl 1121.76001） 全文： 内政部