×
巴纳坦，德罗

霍瓦诺夫对缠结和配体的同源性。 （英语） Zbl 1084.57011号

地理。白杨。 9, 1443-1499 (2005).
这是一篇关于霍瓦诺夫同源理论的说明性论文，其方法发生了根本性的变化，允许对缠结进行实质性的概括。霍瓦诺夫的构建始于一个形式复杂的链接图和它们之间的坐标的平滑。在第二步中，将函子（F）构造为模和同态的正统复数，得到一个同调，证明了它是链接不变量，并且其Euler特征是琼斯多项式。新方法在应用函子（F）之前的某个阶段证明了不变性。证明依赖于局部论点，允许缠结的广义组合。
这篇论文可读性很好，适合作为这一主题的介绍。此外，它还配有丰富的启发性图片。
审核人：G.Burde（法兰克福/缅因州）

引用于27评论
引用于208文件

MSC公司：

57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）
55N99型 代数拓扑中的同调和上同调理论

关键词：

链接;纠结;琼斯多项式;霍瓦诺夫同调

软件：

数学软件;KnotPlot打结器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Bar-Natan｝，地理。白杨。9、1443-1499（2005年；Zbl 1084.57011）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司

参考文献：

[1] M M Asaeda，J J Przytycki，A S Sikora，Khovanov曲面上（I）-束中链环的同调·Zbl 1070.57008号
[2] M M Asaeda，J H Przytycki，A S Sikora，表面上（I）束的考夫曼支架骨架模块的分类，Algebr。地理。白杨。4 (2004) 1177 ·Zbl 1070.57008号 ·doi:10.2140/agt.2004.4.1177
[3] D Bar-Natan，关于霍瓦诺夫对琼斯多项式的分类，代数。地理。白杨。2 (2002) 337 ·Zbl 0998.57016号 ·doi:10.2140/agt.20022.337
[4] J S Carter，M Saito，结曲面及其图表，《数学测量与专著》第55期，美国数学学会（1998年）·Zbl 0904.57010号
[5] J S Carter、M Saito、S Satoh，附1个手柄的2节带状运动和Khovanov-Jacobsson数，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》134（2006）2779·Zbl 1114.57026号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08288-8
[6] M Jacobsson，霍瓦诺夫同系物链配体的不变量，Algebr。地理。白杨。4 (2004) 1211 ·Zbl 1072.57018号 ·doi:10.2140/agt.2004.4.1211
[7] M Jacobsson，Khovanov关于\（\mathbbZ[c]\）的猜想
[8] V Jones，平面代数I·Zbl 1328.46049号
[9] L H Kauffman，状态模型和琼斯多项式，拓扑26（1987）395·Zbl 0622.57004号 ·doi:10.1016/0040-9383（87）90009-7
[10] 霍瓦诺夫，琼斯多项式的分类，杜克数学。《J》101（2000）359·Zbl 0960.5705号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10131-7
[11] M Khovanov，缠结的函数值不变量，代数。地理。白杨。2 (2002) 665 ·Zbl 1002.57006号 ·doi:10.2140次/次.2002.2.665
[12] M Khovanov，结上同调中的模式I，实验。数学。12（2003）365·Zbl 1073.57007号 ·网址：10.1080/10586458.2003.10504505
[13] M Khovanov，缠结坐标的不变量，Trans。阿默尔。数学。《社会》358（2006）315·Zbl 1084.57021号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-03665-2
[14] E S Lee，关于交替链接的Khovanov不变量
[15] J H Przytycki，考夫曼支架骨架模块基础，Kobe J.Math。16 (1999) 45 ·Zbl 0947.57017号
[16] J A Rasmussen，Khovanov同源性与切片属·Zbl 1211.57009号 ·doi:10.1007/s00222-010-0275-6
[17] J A Rasmussen，Khovanov闭曲面不变量
[18] R Scharein，KnotPlot公司
[19] A N Shumakovitch，Khovanov同调的扭转·Zbl 1297.57022号 ·doi:10.4064/fm225-1-16
[20] J Stallings，无心群——Gottlieb定理的代数形式，拓扑4（1965）129·Zbl 0201.36001号 ·doi:10.1016/0040-9383（65）90060-1
[21] O Viro，关于Khovanov同调定义的注记·Zbl 1078.57013号
[22] S Wolfram，《数学书》，Wolfram Media，伊利诺伊州香槟市（1999）·Zbl 0924.65002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。