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线性代数导论。第3版。 (英语) Zbl 1046.15001号

马萨诸塞州韦尔斯利:韦尔斯利-剑桥出版社(ISBN 0-9614088-9-8/hbk)。viii,568页。(2003).
这本关于线性代数的教科书首次出现在(1993年),现在已经是第三版了。不能将其与同一作者于1976年首次发表的更早、更高级的文本“线性代数及其应用”混淆(Zbl 0338.15001号)四年后(1980年;Zbl 0463.15001号). 其最新版本由布鲁克斯·科尔出版。
这两本书的结构基本相同,但这里讨论的这本书的风格更为随意,尽管目标仍然是绝对严肃的。理论概念和结果是通过数值例子介绍的,没有正式的证明。有时作者会让读者参考以前的书。第1章(矢量简介)简要介绍了矢量和点积,而第2章(求解线性方程组)为本书的其余部分奠定了基础。第三章(向量空间和子空间)介绍了与矩阵a相关的四个基本子空间:a的列空间、a的零空间、a(T)的列空间(即a的行空间)和a(T(T))的零空间。它们直接引出了线性相关、基和维的概念,是应用的关键。其余章节标题为:4。正交性,5。决定因素,6。特征值和特征向量,7。线性变换,8。应用程序,9。数值线性代数,10。复数向量和矩阵。第8章讨论了以下应用:工程中的矩阵、图和网络、马尔可夫矩阵和经济模型、线性规划、傅里叶级数和计算机图形学。
这本书包含了大量的实例,一节一节,以及许多不同类型的问题。第1章至第7章的每一节都以对关键思想的回顾作为结尾,在书的末尾有一个词汇表(线性代数词典)。后者也出现在与本书相关的网页上,其中包含许多对教师和学生有用的内容。作者多年来在麻省理工学院的线性代数课程中使用了这本书,并取得了巨大成功,它已成为许多北美大学的标准教科书。它之所以受欢迎,显然是因为他认为,对于越来越多来自其他学科的学生来说,线性代数的教学过于抽象,并用不太正式的方法编写了一本非常成功的教科书,供越来越多的学生学习。

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15-01 关于线性代数的介绍性说明(教科书、教学论文等)
15A03号 向量空间,线性相关性,秩,线性
15A04号 线性变换、半线性变换
15A06号 线性方程组(线性代数方面)
65传真 数值线性代数
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A63型 二次型和双线性型,内积
15B51号 随机矩阵
90C05(二氧化碳) 线性规划
42A20型 傅里叶级数和三角级数的收敛性和绝对收敛性
65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
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