A.康斯坦丁。 水波问题的拉格朗日近似。 （英语） Zbl 0985.35069号 申请。数学。莱特。 14，第7号，789-795（2001）。 本文采用拉格朗日形式中的变分方法，对周期波的Camassa-Holm方程进行了另一种推导。本文所报告结果的主要推动力来自这样一个观察结果，即根据常见经验，在海滩或航道上观察到的波浪近似于周期。这激发了对周期性浅水波理论的需求。当这些波中的一些破碎时——线性波理论无法适应这种现象——相关方法必须是非线性的。因此，Camassa-Holm方程在这个理论中具有相关性。由水波问题产生的Camassa-Holm方程也开始出现在应用数学和物理的其他分支中。该方程是圆柱超弹性杆中的波模型，其中u（t，x）表示相对于预应力状态的径向拉伸。Camassa-Holm方程的粘性三维推广可作为湍流闭合模型的基础，并在二级流体理论中进行了考虑和研究。审核人：列奥尼德·丘巴罗夫（新西伯利亚） 引用于5文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词：浅水波;变分法;Camassa-Holm方程;拉格朗日形式主义 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Constantin}，应用。数学。莱特。14，第7号，789--795（2001；Zbl 0985.35069） 全文： 内政部 参考文献： [1] Drazin，P。；Johnson，R.，《孤子：导论》（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0661.35001号 [2] Johnson，R.S.，《水波数学理论的现代导论》（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0892.76001号 [3] 卡马萨，R。；Holm，D.，带尖峰孤子的可积浅水方程，Phys。《书信集》第71卷，1661-1664页（1993年）·兹伯利0972.35521 [4] Fuchssteiner，B。；Fokas，A.，辛结构，它们的Bäcklund变换和遗传对称性，《物理学D》，4，47-66（1981）·Zbl 1194.37114号 [5] 康斯坦丁，A。；Escher，J.，非线性非局部浅水方程的破波，数学学报，181，229-243（1998）·Zbl 0923.76025号 [6] 康斯坦丁，A。；McKean，H.P.，圆上的浅水方程，Comm.Pure Appl。数学。，52, 949-982 (1999) ·Zbl 0940.35177号 [7] Gilson，C。；Pickering，A.，一类非线性三阶偏微分方程的因式分解和Painlevé分析，J.Phys。A、 2871-2888（1995）·Zbl 0830.35127号 [8] R.S.Johnson、Camassa-Holm、Korteweg-de Vries和水波相关模型，《流体力学杂志》。（已提交）。；R.S.Johnson、Camassa-Holm、Korteweg-de Vries和水波相关模型，《流体力学杂志》。（已提交）·Zbl 1037.76006号 [9] Crapper，G.，《水波导论》（1984），埃利斯·霍伍德：埃利斯·霍伍德·奇切斯特·Zbl 0546.76029号 [10] Arnold，V.，《流体力学在流体力学中的应用》，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔），第16期，第319-361页（1966年）·Zbl 0148.45301号 [11] Misiolek，G.，《作为Bott-Virasoro群测地线流的浅水方程》，J.Geom。物理。，24, 203-208 (1998) ·Zbl 0901.58022号 [12] Dai，H.-H.，可压缩Mooney-Rivlin杆中非线性色散波的模型方程，机械学报，127293-308（1998）·Zbl 0910.73036号 [13] 陈，S。；Foias，C。；奥尔森，E。；Titi，E。；Wynne，S.，《Camassa-Holm方程与渠道和管道中湍流之间的联系》，Phys。流体，112343-2353（1999）·Zbl 1147.76357号 [14] Cioranescu，D。；Girault，V.，《解决方案变量内尔和经典双级流体家族》，C.R.Acad。科学。巴黎，3221163-1168（1996）·Zbl 0853.76003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。