迈克尔·索洛多夫。；贝纳夫·斯瓦特。 单调方程组的全局收敛非精确牛顿方法。 （英语） Zbl 0928.65059号 Fukushima，Masao（编辑）等人，重整：非光滑、分段光滑、半光滑和平滑方法。1997年8月24日至29日在瑞士洛桑EPFL举行的第十六届数学规划国际研讨会（ismp97）。波士顿：Kluwer学术出版社。申请。最佳方案。22, 355-369 (1999). 摘要：我们提出了一种求解单调方程组的算法，该算法结合了牛顿法、近点法和投影法。该算法的一个重要性质是，在没有任何额外的正则性假设的情况下，整个迭代序列始终全局收敛于系统的解。此外，在标准假设下，获得了局部超线性收敛速度。与牛顿方法的经典全球化策略不同，在计算步长时，我们不使用旨在降低某些价值函数值的线性搜索。相反，使用近似牛顿方向的线搜索来构造适当的超平面，将当前迭代与解集分离。这个步骤之后，将当前迭代投影到这个超平面上，这确保了算法的全局收敛。该方法每次迭代的计算成本与经典阻尼牛顿法的计算成本是相同的。关键的优点是我们的方法是真正全局收敛的。特别是，它不能被困在价值函数的驻点。所提出的算法是由作者提出的混合投影近点方法[A hybrid projection near point algorithm。J.凸面分析6，No.1，59–70（1999；Zbl 0961.90128号)].关于整个系列，请参见[Zbl 0909.00046号]. 引用于14评论引用于106文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 90元53 拟牛顿型方法 关键词：牛顿法；近点法；投影法；全球收敛；超线性收敛；算法；单调方程组 引文：Zbl 0961.90128号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Solodov}和\textit{B.F.Svaiter}，应用。最佳方案。22、355--369（1999；Zbl 0928.65059）