V·达诺斯。;雷格尼尔，L。 证明网和希尔伯特空间。 （英语） Zbl 0854.03011号 Girard，Jean-Yves（编辑）等人，《线性逻辑的进展》。基于1993年6月14日至18日在美国纽约州伊萨卡康奈尔大学数学科学研究所举行的线性逻辑研讨会。剑桥：剑桥大学出版社。伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。222, 307-328 (1995). 证明网络在吉拉德的线性逻辑中发挥作用，而证明树在直觉逻辑中发挥着作用。已经详细研究了通过这些网络的路径的属性，已知它们可以提供关于逻辑正确性以及关于约简终止的信息。本文件的作者从一开始就是这些成就的核心。他们目前的工作为持久路径和正则路径这两个概念之间的等价性提供了新的证明。持久路径是指不会沿着网络的任何缩减而消失的路径。当Girard代数（L^*\）中的权重与每条路径关联时，正则路径是权重为0的路径。作者以简短但清晰的方式回忆了这些不同的概念；然后用一种新的方法证明了等价性，该方法是在相互作用几何中首次使用希尔伯特空间的线性结构。有关整个系列，请参见[Zbl 0816.00018号].审核人：N.Bernard（Le Bourget du Lac） 引用于1审查引用于31文件 MSC公司： 03B40型 组合逻辑和lambda演算 07年3月 证明的结构 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：λ-微积分;线性逻辑;防护网;相互作用几何;持久路径;规则路径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Danos}和\textit{L.Regnier}，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。222307-328（1995年；兹bl 0854.03011）