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判定线性逻辑公式的可证明性。 (英语) Zbl 0823.03004号

Girard,Jean-Yves(编辑)等人,《线性逻辑的进展》。基于1993年6月14日至18日在美国纽约州伊萨卡康奈尔大学数学科学研究所举行的线性逻辑研讨会。剑桥:剑桥大学出版社。伦敦。数学。Soc.Lect(社会学)。注释序列号。222, 109-122 (1995).
总结:通过研究确定给定公式在逻辑中是否可证明的困难,可以对逻辑有很多见解。大多数一阶逻辑是不可判定的,并且是线性时间可判定的并且没有量词和命题符号。然而,逻辑在决定命题公式的复杂性上有很大不同。例如,一阶经典逻辑是不可判定的,命题经典逻辑是NP-完全的,恒纯经典逻辑在线性时间内是可判定的。直觉主义逻辑与经典逻辑具有相同的复杂性特征,但在命题层次上除外,直觉主义逻辑是PSPACE完备的。在这项调查中,我们回顾了表征线性逻辑各种片段的可用结果。令人惊讶的是,命题逻辑和恒线性逻辑都是不可判定的。这些研究的结果可用于指导进一步的证明理论探索、语义研究以及定理证明器和逻辑编程语言的构建。
关于整个系列,请参见[兹比尔0816.00018].

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03B25号 理论和句子集的可决定性
03秒20 经典逻辑子系统(包括直觉逻辑)
2015年3月1日 计算复杂性(包括隐式计算复杂性)
03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览(专著、调查文章)
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