高石熊井 嵌套分形布朗运动的转移密度估计。 （英语） Zbl 0792.60073号 普罗巴伯。理论关联。领域 96，第2期，205-224（1993）. 我们得到了嵌套分形上布朗运动转移密度的上下界。与Sierpinski垫圈上的估计值相比，结果需要引入一个新的指数，即与嵌套分形上的“最短路径度量”和“化学指数”相关的指数d_J。进一步，得到了预解子密度、样本路径和局部时间的Hölder阶。结果是利用多类型分支过程理论得到的。审核人：T.Kumagai（大阪） 引用于61文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 60J65型 布朗运动 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：非标准分析;Dirichlet形式;嵌套分形上布朗运动的转移密度;多类型分支过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Kumagai｝，遗嘱认证人。理论关联。字段96，编号2，205--224（1993；Zbl 0792.60073） 全文： 内政部 参考文献： [1] Athreya，K.B.，Ney，P.E.：分支过程。柏林-海德堡纽约：施普林格1972·Zbl 0259.60002号 [2] Bandt，C.，Stanke，J.：自相似集6。确定性分形的内部距离。（1990年预印本） [3] Barlow，M.T.：随机游动、电阻和嵌套分形。收录：Elworthy，K.D.，Ikeda，N.（编辑）《概率论中的渐近问题：随机模型和分形扩散》，第131-157页。蒙特利尔：皮特曼1993·Zbl 0791.60097号 [4] Barlow，M.T.，Bass，R.F.：Sierpinski地毯上布朗运动的过渡密度。普罗巴伯。理论关联。Fields91，307-330（1992）·Zbl 0739.60071号 ·doi:10.1007/BF01192060 [5] Barlow，M.T.，Perkins，E.A.：Sierpinski垫片上的布朗运动。普罗巴伯。理论关联。Fields79，543-623（1988）·Zbl 0635.60090号 ·doi:10.1007/BF00318785 [6] Burdzy，K.：分形的渗流维。数学杂志。分析。申请145282-288（1990）·Zbl 0688.28001号 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90447-N [7] Fitzsimmons，P.J.，Hambly，B.M.，Kumagai，T.：加权嵌套分形上布朗运动的转移密度估计。（1993年预印本）·Zbl 0853.60062号 [8] Fukushima，M.：嵌套分形的Dirichlet形式、扩散过程和谱维数。收录于：Albeverio、Fenstad、Holden和Lindström（编辑）《数学分析、随机性和应用中的思想和方法》，纪念R.Heegh-Krohn，第1卷。第151-161页。剑桥：剑桥大学出版社1992·Zbl 0764.60081号 [9] Havlin，S.，Ben-Avraham，D.：无序介质中的扩散。高级物理36，695-798（1987）·doi:10.1080/00018738700101072 [10] Hutchinson，J.E.：分形和自我相似性。印第安纳大学数学。J.30（1981）·Zbl 0598.28011号 [11] Kumagai，T.：Sierpinski垫片上一类非对称扩散过程的构造和一些性质。在：Elworthy，K.D.，Ikeda，N.（编辑）概率论中的渐近问题：分形的随机模型和扩散，第219-247页。蒙特利尔：皮特曼1993·Zbl 0787.60100号 [12] Kusuoka，S.：嵌套分形的扩散过程。（Lect.Notes Math.）柏林-海德堡纽约：施普林格出版社（即将出版） [13] Lindström，T.：嵌套分形上的布朗运动。内存。数学。Soc.420（1990）·Zbl 0688.60065号 [14] Shima，T.：嵌套分形上随机Schrödinger算子的Lifshitz尾部。大阪J.Math.29-4，749-770（1992）·Zbl 0774.60060号 [15] Yokoi，H.：无数马尔可夫链和嵌套分形。东北大学硕士论文（1991年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。