丹尼尔·多尔蒂（Daniel J.Dougherty）。；乌戈·德利古罗；路易吉·利科里；克劳德·斯托尔泽 交集和并集类型的可实现性解释。 （英语） Zbl 1485.03030号 Igarashi，Atsushi（编辑），《编程语言和系统》。2016年11月21日至23日，第14届亚洲研讨会，2016年APLAS，越南河内。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10017, 187-205 (2016). 摘要：证明功能逻辑连接词允许对逻辑证明的结构进行推理，从而赋予后者一级对象的地位。这与经典的真函数连接词不同，后者的复合公式的含义仅取决于其子公式的真值。在本文中，我们提出了一种类型化的lambda演算，该演算丰富了强积、强和和以及相关的证明函数逻辑。该演算直接从两位当前作者之前定义的类型演算派生而来，已被证明与著名的Barbanera-Dezani-Ciancaglini-de'Liguoro类型赋值系统同构。我们提出了一种逻辑（mathcal{L}^{cap\cup}），它具有两个证明函数连接词，即强连接词和强析取词。我们证明了类型化演算与逻辑同构，并使用G.E.薄荷“现实主义者[圣母院J·形式逻辑30，第3期，420–441（1989；Zbl 0704.03004号)]和一个完备性定理。还描述了一个原型实现。关于整个系列，请参见[Zbl 1347.68009号]. 引用于2文件 MSC公司： 03B40型 组合逻辑与lambda演算 引文：Zbl 0704.03004号 软件：福赛特；Coq公司；伊莎贝尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Dougherty}等人，Lect。注释计算。科学。10017、187--205（2016；Zbl 1485.03030） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Alessi，F.，Barbanera，F.:强连接和交叉类型。在：Tarlecki，A.（编辑）MFCS 1991。LNCS，第520卷，第64-73页。斯普林格，海德堡（1991）。doi:10.1007/3-540-54345-7_49·Zbl 0765.03007号 ·doi:10.1007/3-540-54345-7_49 [2] Agda编程语言（2016）。http://wiki.portal.chalmers.se/agda/pmwiki.php。2016年9月2日访问 [3] Barendregt，H.：《Lambda演算：其语法和语义》，《逻辑和数学基础研究》第103卷。修订版（1984）·Zbl 0551.03007号 [4] Barendregt，H.，Coppo，M.，Dezani-Ciancaglini，M.：过滤器lambda模型和类型赋值的完整性。J.符号逻辑48（4），931-940（1983）·Zbl 0545.03004号 ·doi:10.2307/2273659 [5] Barbanera，F.，Dezani-Ciancaglini，M.，de’Liguoro，U.：交叉和联合类型：语法和语义。Inf.计算。119（2）、202–230（1995年）·Zbl 0832.68065号 ·doi:10.1006/inco.1995.1086 [6] Barbanera，F.，Martini，S.：证明功能连接词和可实现性。架构（architecture）。数学。逻辑33189-211（1994）·Zbl 0801.03035号 ·doi:10.1007/BF01203032 [7] Coppo，M.，Dezani-Ciancaglini，M.：基本功能理论的扩展\[\λ\]-微积分。《圣母院J.形式逻辑》21（4），685–693（1980）·Zbl 0423.03010号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093883253 [8] Coppo，M.，Ferrari，A.：类型推断、抽象解释和严格性分析。定理。计算。科学。121(1), 113–143 (1993) ·兹比尔0832.68008 ·doi:10.1016/0304-3975（93）90086-9 [9] Capitani，B.、Loreti，M.、Venneri，B.：超公式、并行推论和交集类型。选举人。注释Theor。计算。科学。50(2), 180–198 (2001) ·Zbl 1261.03072号 ·doi:10.1016/S1571-0661（04）00172-0 [10] 考证助理（2016）。https://coq.inria.fr/。2016年9月2日访问 [11] Dezani-Ciancaglini，M.，Ghilezan，S.，Venneri，B.：交叉和联合类型的相关性。《圣母院J.形式逻辑》38（2），246–269（1997）·Zbl 0918.03008号 ·doi:10.10305/ndjfl/1039724889 [12] Dougherty，D.J.，Liquori，L.：具有交并类型的lambda演算中的逻辑和计算。摘自：Clarke，E.M.，Voronkov，A.（编辑）LPAR 2010。LNCS（LNAI），第6355卷，第173-191页。施普林格，海德堡（2010）。doi:10.1007/978-3642-17511-41·Zbl 1253.03036号 ·doi:10.1007/978-3642-17511-41 [13] Dunfield，J.：阐述交集和并集类型。摘自：《第17届ACM SIGPLAN函数式编程国际会议论文集》，ICFP 2012，第17-28页。ACM（2012年）·Zbl 1291.68140号 ·doi:10.1145/2364527.2364534 [14] 《Epigram编程语言》（2016）。https://code.google.com/archive/p/epigram网站/。2016年9月2日访问 [15] Harper，R.，Honsell，F.，Plotkin，G.：定义逻辑的框架。J.ACM 40（1），143–184（1993）·Zbl 0778.03004号 ·数字对象标识代码：10.1145/138027.138060 [16] 《Idris编程语言》（2016）。http://www.idris-lang.org/。2016年9月2日访问 [17] 《伊莎贝尔校对助理》（2016）。https://isabelle.in.tum.de网站/。2016年9月2日访问 [18] Lopez-Escobar，E.G.K.：证明功能连接词。收录：Prisco，C.A.（编辑）《数学逻辑方法》。LNM，第1130卷，第208-221页。斯普林格，海德堡（1985）。doi:10.1007/BFb0075313·Zbl 0615.03047号 ·doi:10.1007/BFb0075313 [19] Liquori，L.，Della Rocca，S.R.：交叉型系统a la Church。Inf.计算。9(205), 1371–1386 (2007) ·兹比尔1125.68031 ·doi:10.1016/j.ic.2007.03.005 [20] Mints，G.：可证明可实现性的完整性。《圣母院J.形式逻辑》30（3），420–441（1989）·Zbl 0704.03004号 ·doi:10.1305/ndjfl/1093635158 [21] MacQueen，D.，Plotkin，G.，Sethi，R.：递归多态类型的理想模型。信息控制71，95–130（1986）·Zbl 0636.68016号 ·doi:10.1016/S0019-9958（86）80019-5 [22] Meyer，R.K.，Routey，R.：蕴含的代数分析I.Logique et Anal。15, 407–428 (1972) ·Zbl 0336.02020号 [23] 不列颠哥伦比亚省皮尔斯：类型和编程语言。麻省理工学院出版社，剑桥（2002）·Zbl 0995.68018号 [24] Pottinger，G.：强规范化的类型赋值\[\λ\]-条款。收录于：To Curry，H.B.（编辑）《组合逻辑、Lambda微积分和形式主义论文》，第561-577页。学术出版社（1980） [25] Prawitz，D.：证明理论的思想和结果。摘自：第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集，北荷兰（1971）·Zbl 0226.02031 ·doi:10.1016/S0049-237X（08）70849-8 [26] Pierce，B.C.，Turner，D.N.：面向对象编程的简单类型理论基础。J.功能。程序。4(2), 207–247 (1994) ·Zbl 0817.68052号 ·doi:10.1017/S0956796800001040 [27] Reynolds，J.C.：编程语言Forsythe的设计。类算法语言。《理论计算机科学进展》，第173-233页。Birkhäuser，波士顿（1997年）·doi:10.1007/978-1-4612-4118-8_9 [28] 雷诺兹，J.C.：《程序设计语言理论》。剑桥大学出版社，纽约（1998年）·Zbl 0972.68507号 ·doi:10.1017/CBO9780511626364 [29] Della Rocca，S.R.：交叉型lambda-calculus。选举人。笔记。西奥。计算。科学。70(1), 163–181 (2003) ·Zbl 1270.03032号 ·doi:10.1016/S1571-0661（04）80496-1 [30] Wells，J.B.，Dimock，A.，Muller，R.，Turbak，F.：具有多态和多变量流类型的微积分。J.功能。程序。12(3), 183–227 (2002) ·Zbl 1005.68042号 ·doi:10.1017/S095679680104245 [31] Wells，J.B.，Haack，C.：分支类型。收录于：梅泰勒（Métayer，D.）（编辑）《2002年员工持股计划》。LNCS，第2305卷，第115-132页。斯普林格，海德堡（2002）。doi:10.1007/3-540-45927-89·Zbl 1077.68568号 ·doi:10.1007/3-540-45927-89 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。