卡洛·卡塔尼 积分微分方程解的Shannon小波。 （英语） Zbl 1191.65174号 数学。问题。工程师。 2010年，文章ID 408418，22 p.（2010）。 摘要：用香农小波定义了一种求解积分微分方程的方法。该方法基于（1）Galerking方法，（2）Shannon小波表示，（3）广义Shannon采样定理的去相关，以及（4）连接系数的定义。香农采样定理被认为是一种更通用的方法，适用于分析多频带中的函数范围。这种推广与（L_{2}（mathbbR）函数的Shannon小波重构一致。香农小波是（C^{infty}）-函数，其任意阶导数可以由某种有限超几何级数（连接系数）解析定义。 引用于34文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 65T60型 小波的数值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cattani}，数学。问题。Eng.2010，文章ID 408418，22 p.（2010；Zbl 1191.65174） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] H.-T.Shim和C.-H.Park，“小波对积分方程的近似解”，《应用数学与计算杂志》，第17卷，第1-2-3期，第709-7172005页。 [2] U.Lepik，“利用Haar小波方法数值求解演化方程”，《应用数学与计算》，第185卷，第1期，第695-7042007页·Zbl 1110.65097号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.07.077 [3] U.Lepik，“用Haar小波方法求解分数阶积分方程”，《应用数学与计算》，第214卷，第2期，第468-478页，2009年·Zbl 1170.65106号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.04.015 [4] C.Cattani和A.Kudreyko，“周期化谐波小波在求解积分方程e值问题中的应用”，《工程中的数学问题》，2010年，文章ID 570136，8页，2010年·Zbl 1191.65175号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/570136 [5] C.Cattani和A.Kudreyko，“求解Fredholm型第二类积分方程的谐波小波方法”，《应用数学与计算》，第215卷，第12期，第4164-4171页，2010年·Zbl 1186.65160号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.12.037 [6] S.V.Muniandy和I.M.Moroz，“使用谐波小波对Burgers方程进行Galerkin建模”，《物理快报》A，第235卷，第4期，第352-356页，1997年·Zbl 1044.65511号 ·doi:10.1016/S0375-9601（97）00639-7 [7] D.E.Newland，“谐波小波分析”，《伦敦皇家学会学报》，第443卷，第203-222页，1993年·Zbl 0793.42020号 ·doi:10.1098/rspa.1993.0140 [8] J.-Y.Xiao、L.-H.Wen和D.Zhang，“用周期小波Galerkin方法求解第二类Fredholm积分方程”，《应用数学与计算》，第175卷，第1期，第508-518页，2006年·Zbl 1088.65122号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.07.049 [9] S.Yousefi和A.Banifatemi，“使用CAS小波数值求解Fredholm积分方程”，《应用数学与计算》，第183卷，第1期，第458-463页，2006年·Zbl 1109.65121号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.081 [10] Y.Mahmoudi，“非线性积分方程数值解的小波Galerkin方法”，《应用数学与计算》，第167卷，第2期，第1119-1129页，2005年·Zbl 1082.65596号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.08.004 [11] K.Maleknejad和T.Lotfi，“以基数B样条小波和Shannon小波为基础的线性积分方程展开方法，以获得Galerkin系统”，《应用数学与计算》，第175卷，第1期，第347-3552006页·Zbl 1088.65117号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.07.059 [12] K.Maleknejad、M.Rabbani、N.Aghazadeh和M.Karami，“求解积分微分方程的小波Petrov-Galerkin方法”，《国际计算机数学杂志》，第86卷，第9期，第1572-1590页，2009年·Zbl 1170.65337号 ·doi:10.1080/00207160801923056 [13] A.Mohsen和M.El-Gamel，“线性Fredholm积分微分方程的sinc-配置方法”，ZAMP，第58卷，第3期，第380-390页，2007年·Zbl 1116.65131号 ·doi:10.1007/s00033-006-5124-5 [14] N.Bellomo、B.Lods、R.Revelli和L.Ridolfi，《广义搭配方法：非线性问题的解决方案，科学、工程和技术中的建模和仿真》，Birkhäuser，美国马萨诸塞州波士顿，2008年·兹比尔1135.65038 ·doi:10.1007/978-0-8176-4610-3 [15] C.Cattani，“非线性偏微分方程解的谐波小波”，《计算机与数学应用》，第50卷，第8-9期，第1191-1210页，2005年·Zbl 1118.65133号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.07.001 [16] C.Cattani，“Shannon小波的连接系数”，《数学建模与分析》，第11卷，第2期，第117-132页，2006年·Zbl 1117.65179号 ·doi:10.1080/3926292.2006.9637307 [17] C.Cattani，“Shannon小波理论”，《工程中的数学问题》，2008年，文章编号164808，24页，2008年·Zbl 1162.42314号 ·doi:10.1155/2008/164808 [18] A.Latto、H.L.Resnikoff和E.Tenenbaum，“紧支撑小波的连接系数评估”，载于《法国-美国小波与湍流研讨会论文集》，Y.Maday，Ed.，第76-89页，Springer，New York，NY，USA，1992年6月。 [19] E.B.Lin和X.Zhou，“Burgers方程的区间和小波解的连接系数”，《计算与应用数学杂志》，第135卷，第1期，第63-78页，2001年·Zbl 0990.65096号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00562-8 [20] J.Restrepo和G.K.Leaf，“双曲方程的Wavelet-Galerkin离散化”，《计算物理杂志》，第122卷，第1期，第118-128页，1995年·Zbl 0838.65096号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1201 [21] C.H.Romine和B.W.Peyton，“计算有界区间上紧支撑小波的连接系数”，技术代表ORNL/TM-13413，橡树岭，计算机科学和数学部，数学科学科，橡树脊国家实验室，1997年，http://citeseer.ist.psu.edu/romine97computing.html。 [22] I.Daubechies，《小波十讲》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列第61卷，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，1992年·Zbl 0776.42018号 [23] C.Cattani和J.Rushchitsky，《小波和波分析在微纳结构材料中的应用》，应用科学数学进展系列第74卷，世界科学，新加坡，2007年·Zbl 1152.74001号 [24] E.Bakhoum和C.Toma，“行波方程的数学变换和量子相互作用的相位方面”，《工程中的数学问题》，2010年，第695208卷，第15页，2010年·Zbl 1191.35220号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/695208 [25] G.Toma，“用于生成脉冲序列的特定微分方程”，《工程中的数学问题》，2010年第卷，文章编号324818，11页，2010年·Zbl 1191.37052号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/324818 [26] C.Cattani，“薛定谔方程的谐波小波解”，《国际流体力学研究杂志》，第5卷，第1-10页，2003年。 [27] S.Unser，“香农之后50年的采样”，《IEEE学报》，第88卷，第4期，第569-587页，2000年·数字对象标识代码：10.1109/5.843002 [28] C.Cattani，“Shannon小波分析”，载于《国际计算科学会议论文集》（ICCS/07），Y.Shi等人，Ed.，第4488卷，《计算机科学讲义第二部分》，第982-989页，中国北京斯普林格，2007年5月。 [29] E.Deriaz，“线性微分算子的Shannon小波近似”，波兰科学院数学研究所，第6762007号。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。