何继焕;吴旭红 非线性波动方程的表达式方法。 (英语) Zbl 1141.35448号 混沌孤子分形 30,第3期,700-708(2006). 摘要:提出了一种求非线性微分方程孤立解、周期解和类紧解的新方法,称为Exp-function方法。选择修正的KdV方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程来说明该方法的有效性和方便性。 引用于2评论引用于624文件 MSC公司: 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 51年第35季度 孤子方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-H.He}和\textit{X.-H.Wu},混沌孤子分形30,No.3,700--708(2006;Zbl 1141.35448) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abdusalam,H.A.,《关于改进的复tanh-function方法》,《国际非线性科学数值模拟杂志》,6,2,99-106(2005)·Zbl 1401.35012号 [2] 扎耶德,E.M.E。;Zedan,H.A。;Gepreel,K.A.,群分析和改进的扩展tanh函数,以找到非线性Euler方程的不变解和孤子解,国际J非线性科学数值模拟,5,3,221-234(2004)·Zbl 1069.35080号 [3] Bai,C.L。;Zhao,H.,广义扩展tanh-function方法及其应用,混沌、孤子与分形,27,4,1026-1035(2006)·兹比尔1088.35534 [4] Wazwaz,A.M.,tanh方法:Dodd-Bullough和Tzitzeica Dodd-Bullough方程的孤立子和周期解,混沌,孤立子和分形,25,1,55-63(2005)·Zbl 1070.35076号 [5] Li,D.S。;高,F。;张海清,用变换和tanh-function方法求解(2+1)维高阶Broer-Kaup系统,混沌、孤子与分形,20,5,1021-1025(2004)·Zbl 1049.35157号 [6] Khuri,S.A.,应用于Schroedinger型非线性方程的复tanh函数方法,混沌、孤子与分形,20,5,1037-1040(2004)·Zbl 1049.35156号 [7] Yomba,E.,修正的扩展Fan子方程方法及其在(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程中的应用,混沌、孤子与分形,27,1,187-196(2006)·Zbl 1088.35532号 [8] Ren,Y.J。;张海清,找到(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程丰富族Jacobi椭圆函数解的广义F展开方法,混沌、孤子与分形,27,4,959-979(2006)·Zbl 1088.35536号 [9] Wang,D.S。;张海清,进一步改进的F展开法和Konopelchenko-Dubrovsky方程的新精确解,混沌,孤子与分形,25,3,601-610(2005)·Zbl 1083.35122号 [10] 戴春秋。;Zhang,J.F.,非线性微分微分方程的Jacobian椭圆函数方法,混沌,孤子与分形,27,4,1042-1047(2006)·Zbl 1091.34538号 [11] Yu,Y.X。;王,Q。;张海清,解广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的扩展Jacobi椭圆函数方法,混沌、孤子与分形,26,5,1415-1421(2005)·Zbl 1106.35087号 [12] 赵晓强。;Zhi,H.Y。;张海清,用符号计算改进的雅可比函数方法构造广义伊藤系统新的双周期解,混沌、孤子与分形,28,1,112-126(2006)·Zbl 1134.35301号 [13] He,J.H。;Wu,X.H.,用变分迭代法构造孤立解和类紧解,混沌,孤子与分形,29,1,108-113(2006)·兹比尔1147.35338 [14] 莫马尼,S。;Abuasad,S.,He变分迭代法在亥姆霍兹方程中的应用,混沌、孤子与分形,27,5,1119-1123(2006)·Zbl 1086.65113号 [15] Abassy,T.A。;El-Tawil,医学硕士。;Saleh,H.K.,使用Adomian Pade近似解KdV和mKdV方程,国际J非线性科学数值模拟,5,4,327-339(2004)·Zbl 1401.65122号 [16] El-Sayed,S.M。;卡亚,D。;Zarea,S.,用于求解高阶线性Volterra-Fredholm积分微分方程的分解方法,国际J非线性科学数值模拟,5,2,105-112(2004)·Zbl 1401.65149号 [17] El-Danaf,T.S。;斋月,医学硕士。;Alaal,F.E.I.A.,使用adomian分解方法求解正则长波方程,混沌、孤立子和分形,26,3747-757(2005)·兹比尔1073.35010 [18] Zhu,Y.G。;Chang,Q.S。;Wu,S.C.,用分解方法构造具有完全非线性色散的Boussinesq类(B(m,n))方程的精确孤立解,混沌、孤立子与分形,26,3,897-903(2005)·Zbl 1080.35097号 [19] Liu,H.M.,用He的半逆方法研究离子声等离子体波的广义变分原理,混沌、孤子和分形,23,2,573-576(2005)·Zbl 1135.76597号 [20] Liu,H.M.,非线性电化学系统的变分方法,国际非线性科学数值模拟杂志,5,1,95-96(2004) [21] 张,J。;Yu,J.Y。;Pan,N.,非线性光纤的变分原理,混沌、孤子和分形,24,1,309-311(2005)·Zbl 1135.78330号 [22] He,J.H.,同伦摄动法在非线性波动方程中的应用,混沌、孤子与分形,26,3,695-700(2005)·Zbl 1072.35502号 [23] He,J.H.,非线性问题分岔的同伦摄动方法,国际非线性科学数值模拟,6,2,207-208(2005)·Zbl 1401.65085号 [24] El-Shahed,M.,He同伦摄动法在Volterra积分微分方程中的应用,国际J非线性科学数值模拟,6,2,163-168(2005)·Zbl 1401.65150号 [25] 罗森奥,P。;Hyman,J.M.,《压实:有限波长孤子》,《物理评论-莱特》,75,5,564-567(1993)·Zbl 0952.35502号 [26] Rosenau,P.,《紧凑和非紧凑色散模式》,Phys-Lett A,275,3,193-203(2000)·Zbl 1115.35365号 [27] Wazwaz,A.M.,《求解具有紧结构和非紧结构的KdV方程变量的两种可靠方法》,《混沌、孤子和分形》,28,2,454-462(2006)·Zbl 1084.35079号 [28] Zhu,Y。;Gao,X.,非线性色散(K(m,n))方程具有紧支撑的精确特殊孤立解,混沌,孤立子与分形,27,2,487-493(2006)·Zbl 1088.35547号 [29] Zhu,Y。;Chang,Q。;Wu,S.,修正KdV方程紧支撑的精确单波解,混沌,孤子与分形,24,1,365-369(2005)·兹比尔1067.35099 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。