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D.15.7椭圆盖_lib

图书馆:
椭圆覆盖.lib
目的:
椭圆曲线的Gromov-Witten数

作者:
J.Boehm,Boehm@mathematik.uni-kl.de
A.Buchholz,Buchholz@math.uni-sb.de
H.Markwig hannah@math.uni-sb.de

概述:
我们实现了一个计算椭圆曲线覆盖数的公式。它是通过证明镜面对称性得到的
在[BBM]中通过热带方法对任意属进行分类。属的费曼图g是g属的三价连通图(具有2g-2个顶点和3g-3边缘)。稳定映射的分支类型b=(b_1,…,b_(3g-3))是边i在固定基点上的重数。

给定一个费曼图G和一个分支类型b,我们得到这个数拓扑型G的亏格曲线上分支型b的稳定映射的N_(G,b)通过计算路径积分得到椭圆曲线
在有理函数上。路径积分作为残差计算。

和d的所有分支类型b上的N_(G,b)之和给出了N_(G,d)*|Aut(G)|,其中亏格曲线上d次稳定映射的Gromov-Writed不变N_(G,d)拓扑类型G到椭圆曲线。

所有这些图上的N_(G,d)之和给出了通常的Gromov-Writed不变量N_(G,d)从亏格g曲线到椭圆曲线的d次稳定映射。

计算数字N_(G,b)和N_(G,d)的关键函数是gromovWitten。

参考文献:
[BBM]J.Boehm,A.Buchholz,H.Markwig:椭圆曲线的热带镜对称性,arXiv:1309.5893(2013)。

类型:
图表

程序:

D.15.7.1标记图  从顶点列表和边的lsit生成图形
D.15.7.2打印图形  图形的打印程序
D.15.7.3传播者  二元商中的d次传播因子,或固定图和分支类型的传播因子
D.15.7.4计算常量  有理函数在给定变量中的Laurent级数展开式中的常数
D.15.7.5评估综合  给定传播子和变量序列的路径积分
D.15.7.6格罗莫夫·维滕  给定传播子在所有变量序上的路径积分之和,或给定图和固定分支类型的Gromov-Witten不变量,或给定图形和所有分支类型的Gromov-Witten不变式列表
D.15.7.7计算GromovWitten  计算给定图的Gromov-Witten不变量和一些分支类型生成函数(图,int)图的Gromov-Witten不变量到固定度的多元生成函数
D.15.7.8隔板  将整数划分为固定数量的和
D.15.7.9置换  列表的所有排列
D.15.7.10最小值  列表元素的总和