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有限和离散线性阶上Allen关系的区间逻辑的表示

卢卡·埃特罗;安吉洛·蒙塔纳里;达里奥·德拉·莫妮卡;Guido Sciavicco公司;Anna Ingólfsdóttir女士

区间时态逻辑以时间区间而不是时间瞬间作为其基本时态实体。最受研究的区间时间逻辑之一是Halpern和Shoham的时间区间HS模态逻辑，它将模态运算符与线性顺序上区间之间的每个二进制关系（所谓的Allen区间关系）相关联。最近，对于所有线性阶和所有稠密线性阶的类，给出了所有HS片段相对于其相对表达能力的完整分类。离散线性阶和有限线性阶的情况更为复杂。在本文中，我们朝着解决这些线性阶类的分类问题迈出了重要的一步。首先，我们说明了在有限和离散线性阶上解释时，可以用HS片段表示的各种非平凡时间特性；然后，我们为对应于Allen关系满足、稍后、开始、结束和期间的HS模态以及对应于它们的逆关系的HS模态提供了一组完整的可定义性。唯一缺少的情况是关系重叠和重叠的情况。

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2014年1月1日
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10.1007/978-3-319-11558-0_19

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