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C05ADF(二氧化碳自由基)

注:在使用此例程之前,请阅读您的实现的用户注释,以检查对粗体斜体术语和其他依赖于实现的详细信息。

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    1  目的
    2  规范
    3  描述
    5  参数

1目的

C05ADF通过非线性插值、线性外推法和平分法的组合,在给定区间内定位连续函数的零点。

2规格

整数 国际会计师联合会
真实(KIND=nag_wp) A、 B、每股收益、预计到达时间、F、X
外部的,外部的 F类

3说明

C05ADF试图获得函数简单零点的近似值 (f)x个 给定初始间隔 ,b条 这样的话 (f) × (f)b条 0 .使用相同的核心算法C05AZF公司应参考其规范以了解所用方法的详细信息。
近似值x个到零α确定为至少满足以下标准之一:
(i) x个-α 每股收益 ,
(ii) (f)x个预计到达时间 .

4参考文献

布伦特R P(1973)无导数最小化算法普伦蒂斯-霍尔

5参数

1:   A–真实(KIND=nag_wp)输入
进入时:,区间的下限。
2:   B–真实(KIND=nag_wp)输入
进入时:b条,区间的上界。
约束: B类A类 .
3:   EPS–真实(KIND=nag_wp)输入
进入时:端接公差x个(请参见第3节).
约束: 每股收益>0 .
4:   ETA–真实(种类=nag_wp)输入
进入时:一个值,如果 (f)x个预计到达时间 ,x个被接受为零。预计到达时间可以指定为0(请参见第7节).
5:   F–REAL(KIND=nag_wp)FUNCTION,由用户提供。外部程序
F类必须计算函数(f)其零点待定。
规范F类是:
功能F( XX年)
真实(KIND=nag_wp)F
真实(KIND=nag_wp) XX年
1:   XX–真实(KIND=nag_wp)输入
进入时:函数必须求值的点。
F类必须是调用C05ADF的(子)程序USEd的模块子程序,或在其中声明为EXTERNAL。参数表示为输入必须按此程序进行更改。
6:   X–真实(KIND=nag_wp)输出
退出时:零的近似值。
7:   IFAIL–集成输入/输出
进入时:国际会计师联合会必须设置为0,-11。如果您不熟悉此参数,请参阅第3.3节有关详细信息,请参见基本介绍。
对于检测到错误时可能不适合停止程序执行的环境-11建议使用。如果错误消息的输出不受欢迎,那么1建议使用。否则,如果您不熟悉此参数,建议的值为0.当值-11用于测试国际会计师联合会退出时。
退出时:国际会计师联合会=0除非例程检测到错误或已标记警告(请参阅第6节).

6错误指示灯和警告

如果进入国际会计师联合会=0-1,在当前错误消息单元上输出解释性错误消息(定义如下X04AAF型).
例程检测到的错误或警告:
国际会计师联合会=1
进入时, 每股收益0 ,
A类=B类 ,
F类A类 × F类B类 > 0 .
国际会计师联合会=2
计算中要求的精确度太高;也就是说,零点的定位至少达到了相对精度ε,其中ε机器精度,但中描述的退出条件第3节不满意。C05ADF继续超过这一点是不安全的,但X(X)返回的是零的精确近似值。
IFAIL公司=
符号的变化 (f)x个 已确定发生在由最终值定义的点附近X(X)然而,有证据表明,这种符号转换对应于 (f)x个 .

7准确度

准确度取决于每股收益预计到达时间。如果需要全机器精度,则它们可能设置得很小,从而导致退出国际会计师联合会=2,尽管这可能需要更多的迭代,而不是更低的精度。建议您设置 预计到达时间=0 并使用每股收益控制精度,除非您对 (f)x个 对于的值x个接近零点。

8进一步评论

C05ADF所花费的时间主要取决于评估所花费的时间F类(请参见第5节).
如果确定相对长度小于的间隔很重要2×每股收益包含零,或者如果F类评估成本高F类将受到限制,然后使用C05AZF公司建议使用。的使用C05AZF公司当要解决的问题的结构不允许简单F类待写:反向通信设施C05AZF公司比直接沟通更灵活F类C05ADF要求。

9示例

此示例计算的近似值为 e(电子)-x个 - x个 间隔内 0,1 使用的公差为每股收益=1.0E−5.

9.1程序文本

程序文本(c05adfe.f90)

9.2程序数据

没有。

9.3项目结果

程序结果(c05adfe.r)


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©The Numerical Algorithms Group Ltd,英国牛津。2012