梯形公式

计算数据点间距为1的向量的积分。

创建数据的数字矢量。

Y=[1 4 9 16 25]；

年包含的函数值$$\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$$在域[1,5]中。

使用梯形公式将数据与单位间距集成。

Q=trapz（Y）

Q=42

此近似积分产生的值为42在这种情况下，确切的答案略低，$$\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$$. The梯形公式函数高估了积分的值，因为f（x）向上凹陷。

计算数据点间距均匀但不等于1的向量的积分。

创建域向量。

X=0:pi/100:pi；

计算正弦X（X）.

Y=sin（X）；

整合年使用梯形公式.

Q=trapz（X，Y）

Q=1.9998

当点之间的间距恒定但不等于1时，可以替代为X（X）是指定标量间距值。在这种情况下，trapz（pi/100，Y）与pi/100*trapz（Y）.

对数据间距不均匀的矩阵行进行积分。

创建向量x个-坐标和以不规则间隔发生的观测矩阵。的行年表示速度数据，在X（X），用于三个不同的试验。

X=[1 2.5 7 10]；Y=[5.2 7.7 9.6 13.2；4.8   7.0  10.5   14.5;4.9   6.5  10.2   13.8];

使用梯形公式独立整合每一行并找出每次试验中的总行驶距离。由于数据不是以固定间隔计算的，请指定X（X）以指示数据点之间的间距。指定尺寸=2因为数据位于年.

Q1=trapz（X，Y，2）

第一季度=3×182.800085.725082.1250

结果是积分值的列向量，其中每行一个年.

创建域值网格。

x=-3:.1:3；y=-5:.1:5；[X，Y]=网格（X，Y）；

计算函数$$\mathrm{<trans\; data-src="f">（f）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="y">年</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$$在网格上。

F=X.^2+Y.^2；

梯形公式集成数值数据而不是函数表达式，因此通常不需要知道表达式就可以使用梯形公式在数据矩阵上。如果函数表达式已知，则可以使用完整的,积分2，或积分3.

使用梯形公式近似二重积分

要对数值数据数组执行双重或三重积分，嵌套函数调用梯形公式.

I=陷阱z（y，陷阱z（x，F，2））

I=680.2000

梯形公式执行集成x个首先，生成列向量。然后，集成结束年将列向量减少为单个标量。梯形公式稍微高估了680的确切答案，因为f（x，y）向上凹。