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教授,数学

教员,应用数学,数学,计算机科学（研究生课程/小组）

教员,加州大学戴维斯分校数据科学研究所（UCD4IDS）

教员附属机构,加州大学戴维斯分校数据科学和人工智能研究中心（CeDAR）

教员附属机构,加州大学戴维斯分校数据实验室

新闻和事件- 研究-出版物- 数学软件-教学-其他-联系人

新闻和事件

• 在以前称为推特的平台上关注我(@mkoeppe_路径)更新。

• 我是的核心开发人员SageMath公司。有关最新发展，请参阅SageMath版本9.x和10.x的发布指南，来自全球虚拟传奇112.358，于2022年6月举行YouTube频道.

• 2024年7月：2024年国际数学软件大会英国达勒姆。
  
• 2022年9月：我们的论文Gomory和Johnson无限群问题中的等变摄动。七、。逆半群理论、闭包、扰动分解（与R.Hildebrand、Y.Zhou合著）出现在新的开放获取期刊上数学优化开放期刊（抄送4.0）。关于无限的更多信息群体问题

• 2022年6月：我收到了2015–2021 SageMath奖（与E.M.Bray、F.Chapoton、T.Monteil、A.Novoseltsev、D.Pasechnik、V.Pons、H.Schilly、T.Scrimshaw、N.M.Thiéry联合）。

• 2019年6月：我们系列的最后一篇论文在多面体上的中间和（与V.Baldoni，N.Berline、J.A.De Loera、，M.Vergne）刚刚出现在新的开放访问中杂志代数组合论.第三部分：三个Ehrhart拟多项式通过给出算法近似理论来结束系列实多参数Ehrhart拟多项式。它以第0部分为基础：最高值的计算加权Ehrhart拟多项式的系数。。。,第一部分：计算和真实埃尔哈特理论、和零件二： Bidegree和Poisson公式.

• 三月2017:这个数学生活,通过弗兰塞斯克塞雷斯，描述了他的印象属于圣人第84天：鼠尾草中的多基因2017年2月27日至3月12日Faber住宅在奥洛特，西班牙加泰罗尼亚。

• 过去的谈话和事件

研究

我的工作在数学优化（整数编程），计算离散数学，和数学软件。

选定的资助项目

• 高性能有理生成函数的计算（国家科学基金会，计算数学项目，2009-2013）

• 无限维混合整数优化问题的松弛（国家科学基金会，计算数学项目，2013-2017年）
• 合作研究：下一代切割平面：压缩、自动化、多样性和计算机辅助数学（NSF，计算数学项目，2020–2024）

工作组校友

• 阿弥陀佛巴苏（克雷纳协助。2010-2013年教授；约翰·霍普金斯大学教员大学应用数学与统计系，2013-）
• 罗伯特希尔德布兰德（2013年博士；苏黎世联邦理工学院博士后，2013-2015年；戈德斯汀研究员2015–2017年IBM Research；西蒙斯研究所2017年研究员；2018年弗吉尼亚理工大学终身教职员工
• 布兰登·杜特拉（2016年博士，与J.De Loera共同担任顾问；谷歌软件工程师，2016年）
• 袁周（音）（2017年博士；肯塔基大学终身教职员工，2017年数学）
• 王佳伟（2020年博士；优步数据科学家，2020年–）
• 洪俊宇（Johnny）（2013年本科生研究员；2020年加州大学伯克利分校统计学博士；2020年谷歌数据科学家）
• 肖培军（本科生研究员2015-2017）
• 姚水蝶（2016-2017年本科生研究员）

加州大学戴维斯分校的其他合作者

• 耶苏斯德洛埃拉
• 伊利亚斯塔格科普洛斯

出版物

• 三角形闭合是多面体（与A.Basu、R.Hildebrand、，2011)
• A类(k个+1)-斜率定理关于k维无限群松弛（与A.Basu、R.Hildebrand、M.Molinaro，2011年）
• 等变的Gomory和Johnson无穷群的扰动问题。 第一部分,第二部分,零件三（与A.Basu、R.Hildebrand，2012–2014);零件V（V）（与C.Y.Hong和Y.Zhou合著，2016）；零件六（与Y.Zhou，2016);第七部分（与R.Hildebrand，Y.Zhou合著，2018）
• 灯光关于无限群松弛（与A.Basu和R.Hildebrand，2014年）
• 一个极端函数电子简编Gomory–Johnson无限群问题（与Y.Zhou合著，2014）
• 新建基于计算机的极值函数搜索策略Gomory–Johnson无限群问题（与周瑜，2015）

• 原始全整数基于不可约解的算法（关于积分基法; 与U-U.Haus和R.Weismantel，2001年）。
• 砾石基层和块结构可分离凸的逼近技术整数最小化问题（与R.Hemmecke，R.Weismantel，2012年）
• 砾石两阶段随机整数规划的基本方法其他块体结构（Oberwolfach摘要，3页，2018年）

…关于混合整数非线性优化：

• FPTAS用于多面体混合积分点上多项式的优化固定尺寸（与J.A.De Loera、R.Hemmecke、，和R.Weismantel，2007年）

• 

  非线性整数规划（调查，与R.Hemmecke、J.Lee，R.Weismantel，2009年）
• 一种新的Lenstra类型拟凸多项式整数极小化算法复杂性2^O（n log n）（与R.Hildebrand合著，2010年）
• 关于非线性混合积分优化（调查，2010年）

…关于博弈论和双层优化：

• 有理生成函数与整数编程游戏（与C.T.Ryan和M.Queyranne合著，2008年）
• A参数二层混合整数的整数规划算法程序（与M.Queyranne、C.T.Ryan、，2009)

• 原始Barvinok算法基于非理性分解(2006)
• 计算带原Barvinok的参数有理生成函数算法（与S.Verdoolaege合著，2008年）
• 一个Barvinok-Woods整数投影的实现算法（与S.Verdoolaege，K.M.公司。伍兹，2008年）
• 如何集成单纯形上的多项式（与V.Baldoni，N.Berline，J.A。德洛埃拉，M.Vergne，2008年）
• 
  上的中间金额多面体：计算与实埃尔哈特理论（与V.Baldoni，N.Berline，M.Vergne，2010年）
• 三埃哈特拟多项式（与V.Baldoni，N.Berline，J.A。De Loera，M.Vergne，2014年）

…关于枚举组合学和数论：

• 的埃尔哈特多项式拟阵多面体和多拟阵（与J.A.公司。德洛拉和哥伦比亚特区。霍斯，2007）
• s演讲厅分区、自互易多项式和Gorenstein椎体（与M.Beck、B.Braun、C.Savage、，Z.Zafeirakopoulos，2012）
• 系数Sylvester的单核武器（与V.Baldoni，N.Berline，J.A。De Loera，M.Vergne，2013年）
• 正在生成函数演讲厅锥体的三角剖分（与M.Beck、B.Braun、C.Savage、，Z.Zafeirakopoulos，2015）

• 代数离散优化理论中的几何思想（2012年，xx+313页耶苏斯A.德洛拉和雷蒙德·海默克；封面艺术作者阿斯特里德·科普)

对Graver的介绍和最先进的参考基，有效生成函数方法，Gröbner基方法，以及Nullstellensatz和Positivestellensatz放松。

...更多。。。（另请参见我的谷歌学者简介和arXiv公司)

数学软件和数据

• 
  GYWOPT公司，一个交互式整数线性初等公式的探索系统程序，包含积分基的实现方法（与U.-U.Haus，2000-2005）
• 
  LattE积分,的继承人LattE公司和马奇亚托咖啡（与V.Baldoni，北柏林，J.De Loera、B.Dutra、M.Vergne等贡献学生，2006年–）

  该软件计算有理多面体中的晶格点使用Barvinok算法的最先进变体，计算埃尔哈特多项式、多面体体积和积分并计算多项式函数的最大系数加权Ehrhart拟多项式。

• 
  4钛2，用于的软件包线性空间上的代数、几何和组合问题（与R.Hemmecke、R.Hemm ecke、P.Malkin、，M.Walter，2008年–）

  该软件实现了最先进的算法，用于计算格雷夫基、希尔伯特基、锥的极端射线、复曲面Gröbner基、马尔可夫底座等。

• 
  切割生成功能学:SageMath公司计算和实验程序1行Gomory–Johnson无限群问题及其以外（带C.Y.公司。Hong，Y.Zhou，J.Wang，2013年–）

  该软件实现了以下内容的自动极值测试分段线性函数（允许不连续）并包含极端功能的电子概要。

• 
  自2015年以来，我制造的各种各样的贡献到SageMath公司，一个基于Python的开源数学系统，最初由W.Stein于2005年编写，由一个大型开发社区开发。

  就编写的提交而言，我是#1名出资人2016年至今.

• 更多。。。（另请参见GitHub@mkoeppe)

教学

• 数学180：计算机证明（2022年冬季的视频讲座：开放教育资源，CC BY-SA 3.0）。这门高维课程介绍了使用Z3进行逻辑建模、实和整数上线性系统理论中的量词消除以及平方和技术。

• 数学258B：离散优化（2021年秋季的视频讲座：开放教育资源，CC BY-SA 3.0）。这门博士级课程从线性规划和多面体几何的回顾开始，发展了整数和混合整数线性规划的几种经典和现代技术。

• 数学168：优化（2020年秋季的视频讲座：开放教育资源，CC BY-SA 3.0）。这门优化的高维课程遵循了罗伯特·J·范德贝（Robert J.Vanderbei）教材的方法，线性规划、基础和扩展关于LP理论和单纯形方法的符号。此外，还介绍了整数编程建模技术。

• 
  数学133：数学金融学（2021年春季的视频讲座：开放教育资源，CC BY-SA 3.0）。本课程遵循卡彭斯基和扎斯塔尼亚克的教科书，金融数学，金融工程导论从测量理论的角度对概率和随机过程进行了回顾，补充了教科书的方法；并使用AMPL系统进行计算探索。

• 讲座来自这个2010年夏季MSRI学校“代数、几何和组合方法优化”）从数字的几何学看工具关注整数的有理生成函数技术编程。所以在这些讲座中，我介绍了格，LLL算法，Lenstra的固定维整数规划的Barvinok算法短有理母函数理论及其求和多项式整数规划方法：讲座1,2,三,4,5,6和7

• 其他研究生课程：

  • 数学258A：数值优化（最近一次是在秋季2013年）
  • 数学280:现代凸和混合整数的主题优化（2014年春季）
  • 数学280：全局和混合整数非线性优化（2011年冬季）

• 其他高等教育本科课程：

  • 数学145:组合数学（最近一次是2019年冬季）
  • 数学148:离散数学（组合优化）（2011年冬季）
  • 数学160:数据分析和决策数学制作（2017年春季）
  • 数学165:数学与计算机（最近一次是在2016年秋季）
  • 数学180:决策数学：导论（2009年冬季）

• 加州大学戴维斯分校新本科专业（自2014/15):B.S.英寸数学分析与运筹学.

• 更多。。。

等。

• 可以找到简历信息在这里.

• 编辑电路板：数学编程，A系列（2011-2021）；亚洲-太平洋运营杂志研究(2011–);序号运营研究论坛(2019–); 数学（MDPI）（2020–）

• 成员资格：当前：德意志银行Mathematiker-Vereinigung（DMV），Gesellschaft für运营研究（GOR）；过去的：研究所运筹学与管理科学（信息），美国数学社会（AMS），数学优化社会（MOS）

• 数学工作Wiki

• （非手工）计算机编程等。

• 我是苏珊曼祖拉根，从哪儿来米歇尔·桑斯特·诺赫·肯尼·科恩泰特.（德语）

联系人

• 仅通过电子邮件：
  • mkoeppe@math.ucdavis.edu

• 办公地址、办公室和电话号码：

  加州大学戴维斯分校数学系One Shields大道加利福尼亚州戴维斯市，邮编：95616美国

  办公室：无电话：无

• 办公时间为我的电流类：请参见部门页面

• 如果你想和我预约，你可能会找到我的可利用性日历非常有用。