摘要
长期以来，对纵向计数数据的分析一直使用泊松正态版本的广义线性混合模型（GLMM），通过指定正态随机效应来解释相关性。考虑到伽玛随机效应的过度分散，单变量计数通常采用负细胞瘤（NEGBIN）模型进行处理。然而，从本质上讲，纵向计数数据通常同时表现出相关性和过度分散的特征，因此需要能够解释这两者的分析方法。Molenberghs、Verbeke和Demétrio（2007）以及Molenbergs、Verbeker、Demètrio和Vieira（2010）引入的组合模型（CM）不仅用于计数数据，也用于一般指数分布族。这里，泊松模型被指定为数据的父分布，在主题或簇级别具有正态分布的随机效应，和/或在观测级别具有伽马分布。GLMM和NEGBIN模型是特殊情况。数据可以从（1）具有随机效应的一般CM或（2）其边际版本直接进行模拟。本文讨论了（1）在SAS软件（SAS Inc.，2011）中的实现。人们需要考虑组合（层次）模型和边际模型的平均值，以便生成相关和/或过度分散的计数。需要预先指定期望的边际均值（就协变量和边际参数而言）、边际方差-协方差结构和层次均值（就协方差和回归参数而言）。然后导出隐含的层次参数、随机效应的方差-方差矩阵和过分散部分的方差-变异矩阵，并由此生成相关的泊松数据。给出了SAS宏的示例调用以及输出。
