摘要
我们在Isabelle-HOL中提供了形式证明（使用主要结构化的Isar证明）中分辨率规则的正确性和完整性命题逻辑。完整性证明考虑了常见的冗余消除规则（重言式消除和subsumption），以及Resolution规则的几个改进是考虑：有序分辨率（带选择功能），正值以及否定分辨率、语义分辨率和单位分辨率（只有Horn子句集完成了后一种细化-可重新命名）。我们还定义了一个具体的计算过程饱和集并建立其稳健性和完备性。这个子句集不是有限的，因此结果可以是应用于一阶子句的接地集得到的公式（然而，假设给定了原子之间的总排序）。接下来，我们证明了无限制分辨率规则是演绎的-完全，在这个意义上，它能够生成所有（质数）任何一组命题子句的蕴涵（即所有蕴涵-所考虑集合的最小、无效子句后果）。这个素数蕴涵的生成是一个重要的问题，有很多人工智能和验证应用（适用于溯因推理、知识汇编、诊断、调试等等）。我们还表明，隐含值可以用增量计算方法是，通过确定所考虑集合中所有原子之间的顺序并按考虑的顺序逐个分解这些原子（没有回溯）。此功能对于高效素数含义的计算。基于这些结果，我们提供计算此类蕴涵并确定其合理性的程序和完整性。
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