T型F类表演化A类的算法B类erlekamp和Z轴阿森豪斯

何塞·迪瓦森 🌐,塞巴斯蒂安·乔斯滕 📧,雷内·蒂曼 📧山田秋久 📧

2016年10月14日

摘要

我们形式化了因子分解的Berlekamp-Zassenhaus算法Isabelle/HOL中的无平方整数多项式。我们进一步调整了Yun的无平方因子分解算法的现有形式化整数多项式,从而提供了一个高效且经过验证的任意一元多项式的因式分解算法。

该算法首先在素数域GF(p)中执行因子分解然后以整数环的模p^k进行计算,其中p和k在运行时确定。由于这些的自然建模通过依赖类型的结构在Isabelle/HOL中是不可能的,我们使用Isabelle最近添加的本地类型定义。

通过实验,我们验证了我们的算法会影响次数多项式100秒内。

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会议Berlekamp_Zassenhaus