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凸分析杂志29（2022），第4期，995--1006
版权所有Heldermann Verlag 2022

球面凸集上某些结果的新证明

康斯坦丁·扎利内斯库
罗马尼亚科学院奥克塔夫·梅耶数学研究所，罗马尼亚亚西
和：罗马尼亚亚拉西亚历山德鲁·伊万·库扎大学
zalinesc@uaic.ro


在郭和彭的文章中[球凸集与球凸函数，J.凸分析28（2021）103-122]作者定义了概念R中“一般曲面”上的球面凸集和函数n个（n≥2），他们研究了这类集合和函数的几个性质，以及他们建立了Radon、Helly、Carathéodory和Minkowski定理的类似物球面凸集，以及球面凸函数的一些性质类似于通常的凸函数。在获得这样的结果时，作者使用基于定义的分析方法。我们在本说明中的目的是提供球面凸集上这些结果的简单证明；我们的证明是基于中常用凸集对球面凸集的刻划/表示R（右）n个此外，我们为Han和Nashimura最近的结果提供了新的证据arXiv:2002.06558中建立的球面凸集的分离。我们的证据是基于局部凸空间中的一个结果。

关键词：球面凸性，Helly定理，Caratheodory定理，分离定理。

MSC:52A55、52A20、52A35。

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