- 作者
- 塔皮奥·韦斯特伦德(twesterl@abo.fi)和托妮·拉斯图西尔塔。芬兰奥博阿卡德米大学
- 佩卡·埃罗宁（Ville-Pekka Eronen）。芬兰图尔库大学
介绍
AlphaECP是基于扩展切割平面（ECP）方法的混合整数非线性规划（MINLP）求解器。该求解器可以应用于一般的MINLP问题，并且可以确保伪凸MINLP的全局最优解。如果没有其他说明，文档的编写就好像所考虑的问题是一个最小化问题。
ECP方法是Kelley切割平面方法的扩展，该方法最初是针对凸NLP问题给出的[105] . 该方法只需要在每次迭代中求解MIP子问题。MIP子问题可以在中间迭代中求解到最优性、可行性或仅求解到整数松弛解。这使得ECP算法高效且易于实现。有关底层算法的更多信息，请参阅[201]和[146,175,200,202] .
GAMS/AlphaECP算法的进一步开发引入了附加功能。现在可以在MIP解决方案中调用NLP解算器。这提高了AlphaECP找到可行且准确的解决方案的能力，特别是对于主要包含连续变量的MINLP问题。此外，在迭代过程中重新选择切割平面的启发式算法可用于提高解决非凸问题的能力。除了基于约束容差的终止外，如果满足相对客观的间隙终止准则，该算法也可以终止。这仅适用于凸问题。
许可和软件要求
用户需要拥有GAMS/AlphaECP许可证才能使用GAMS/ArphaECP。此外，求解混合整数子问题需要许可的MIP求解器，如果使用NLP选项，则需要许可的NLP求解器。
运行AlphaECP
AlphaECP解决了MINLP模型。如果未将AlphaECP指定为这些模型的默认解算器，则可以通过在解算语句之前发出以下命令来调用它：
选项minlp=alphaecp，miqcp=alphaecp；
原则上，AlphaECP也可以处理NLP模型，但它更适合于MINLP问题。然而，当与NLP解算器结合时，它可以找到NLP解算器自身无法找到的解决方案。在这种情况下，它可以作为一个良好的起点生成器。如果你想用AlphaECP解决NLP，你需要戏法通过将NLP解为MINLP来实现GAMS系统：
使用minlp解决mynlpmodel最小化obj问题；
在AlphaECP的整个过程中和算法的末尾都会报告违反约束的情况。仅针对非线性约束报告违规情况。线性约束的违反取决于MIP/NLP解算器的可行性容差。
GAMS/AlphaECP输出
从GAMS模型库中获取MINLP模型fuel.gms的以下日志输出：
------------------------------------------------------------------------------欢迎使用AlphaECP v2.11.01使用扩展切割平面方法的MINLP问题求解器。方法开发-T.Westerlund，阿布·阿卡德米大学，芬兰算法开发-T.Lastusilta，阿布·阿卡德米大学，芬兰算法开发-V.-P.Eronen，图尔库大学，芬兰Westerlund Tapio和Poern Ray（2002年）。优化与工程，3，253-280------------------------------------------------------------------------------最小化问题：“fuel.gms”GAMS模型共有39个元素，其中15%是非线性的（NL）包含在16个约束条件中，其中25%为NLNL约束符号：=E=（3），=G=（1），=L=（0）NL元素中的变量数为6，共16个变量：连续（13）、二进制（3）、整数（0）-------------------------------------------------------------------------------使用以下设置AlphaECP选项文件optfile=0AlphaECP的时间限制（秒）reslim=10000000000NLP和MIP子解算器Solvelink=5的Solvelink解算器跟踪文件solvetrace=（非活动）切割平面策略（0-3）CUTdelcrit=3切割生成速度CUTnrcuts=0如果MIP不可行，更新乘数ECPbeta=1.3将遇到的解决方案写入gdx文件ECPdumpsol=0验证解决方案ECPgamma=2时更新乘数AlphaECP迭代的最大次数ECPiterlim=-1AlphaECP输出到状态文件的级别（0-4）ECPloglevel=0主策略（0=用户1=凸）ECPmaster=0返回溶液（1.MIP/2.NLP/…）ECPretsol=2用户指定的启动点（0-3）ECPstart=3AlphaECP策略（1-5）ECP策略=2AlphaECP终止标准（1-2）ECPtoltype=1每个MIP调用考虑的MIP解决方案的上限MIPnrsols=50中间子问题的相对MIP差距（0->1.0）MIPoptcr=1.00MIPoptcr减小时的初始迭代限制MIPoptcrlim=200增加MIPoptcrlim的策略MIPoptcorlimtype=0MIP在此频率下求解为最优MIPoptimaliter=0多个MIP解决方案的策略MIPsolstrat=1子问题和的MIP求解器。选项文件号MIPsolver=cplex.0NLP战略。非活动：0活动策略：1-5 NLP呼叫=5下次（增量）迭代时NLP解算器调用NLPcalliter=0每次通话的NLP时限（秒或自动=0）NLPreslim=30子问题和的NLP求解器。选项文件号NLPsolver=conopt.0约束公差TOLepsg=0.001新线性化的距离公差TOLepsz=0.1坡度公差TOLgrad=1e-06无限界（MIP变量界）TOLinfbnd=1e+10MINLP TOLoptcr的相对终止容差=（非活动）-------------------------------------------------------------------------------Itera步进码，数字点Alpha OPT移动紫罗兰最大值MIPobjval切割使用问题。CR规范违反起始点：NL约束（1）不可行0小时0 0 0 1 0 4 1.8E+03不适用1 SAFGI 1 1 1 1 9.3E+03 0 1.1E-13 8566.121找到解决方案：8566.12（NLP）在1秒内。2 SAFH 1 1 0 1 6.6E+03 4 1.8E+03 4844.023 SAFH 3 2 0 1 8.4E+03 3 1.8E+03 7031.724 SAFH 4 0 1 1E+03 2 1.8E+03 101575 SAH 5 4 0 1 0 1 7E+02 119256 SAH 6 5 0 1 1.1E+03 2 3.5E+02 119257 SAH 8 6 0 1 1.9E+03 2 5.3E+02 119258 SAH 9 7 0 1 8.8E+02 3 2.6E+02 119259 SAH 12 8 0 1 8.8E+02 3 1.3E+02 1192510 SAH 15 9 0 1 4.4E+02 3 66 11925...79 SAIJL 101 65 0 1 0 0 0.00067 11925号80 SAJ 100 64 0 0.5 0 0 0.00067 11925标准81 SAJ 100 64 0 0.3 0 0 0.00067 11925号...100艾106 39 1 0 0 0.00067 11925101人工智能106 39 1 0 0 0 0.00067 11925102美国国际J 106 39 0 0 0 0 0.00067 11925AlphaECP：迭代过程正常终止-------------------------------------------------------------------------------问题：fuel.gms解算器状态：正常完成模型状态：局部最优退出评论：没有问题最终解决方案：NLP目标值：8566.1189616876672517最大约束（4）：1.1368683772161602974e-13替代解决方案：MIP备选目标值：8566.1189616876672517最大约束（4）：1.1368683772161602974e-13使用时间（秒）：0.81时限（秒）：10000000000使用的迭代次数：102迭代限制：-1功能评估：496梯度评估：186域冲突：0渐变不可用：0Alphamax绑定违规：0ECP时间使用率：3.9%NLP时间使用率：3.8%MIP时间使用率：92.3%最佳/总MIP:19/102NLP解算器调用：8-------------------------------------------------------------------------------
在每次迭代中，有关MIP问题及其修改的信息在10列中给出。以下是对不同列的描述：
迭代次数：迭代标识符。
步骤码，问题：关于本次迭代中采取的行动的信函，即在下一次迭代之前对MIP问题进行修改。
A： MIP求解器可行。
B： 移动切割平面后，MIP解算器可行，即alpha更新。
C： 将切割平面移动到其生成点附近后，MIP解算器可行。这样做是为了更容易满足非线性等式约束。
D： 行搜索成功（在ECP策略 三).
E： 行搜索失败（在电子商务战略 三).
F： 调用了NLP解算器。
G： 找到MINLP解决方案。
H： 为下一个MIP问题添加了线性化。
一： 更新了alpha值并可能添加了线性化。
J： 除了非线性目标函数约束外，所有切割平面都是伪凸约束的有效低估器。
K： 非线性目标函数约束值和MIP解值的差异大于\（\epsilon_f\）。进行线性化以减少差异（电子商务战略 三).
五十： 删除所有时间线性化。
M： 域冲突，无法评估某些约束。
N： 由于梯度问题，无法生成某些切割平面。
O： 无法生成切割平面。
P： 重新选择切割，因为切割平面会反复移动到其生成点附近。
Q： 增加了时间线性化。
R： 未能添加时间线性化。
S： MIP求解器策略，用于查找所选的遇到的解决方案。
T： MIP求解器策略需要MIPnrsols公司已选择解决方案。
U： MIP求解器策略需要MIPnrsols公司具有的解决方案MIPoptcr公司<=0.2挑选出来的。
切割次数：已解决MIP问题的切割平面数。
积分使用：用于在已解决的MIP问题中生成切割的点数。
阿尔法升级：alpha值增加的次数。
OPTCR（最优控制）：相对MIP差距。请注意，这与TOLoptcr公司.
移动规范：当前和先前MIP解决方案的欧几里德范数。
小提琴协奏曲：未满足（违反）非线性约束的数量。
最大违规次数：最违反非线性约束值。
MIPobjval/NLobjval：MIP或非线性目标变量值取决于电子商务战略设置。
在以下情况下调用切割重选启发式：
- 如果MIP解算器返回不可行。
- 当违规情况没有减少，但切割平面被反复移动到其生成点附近时。
- 当违规情况没有减少并且域违规情况反复出现时。
启发式方法以不同的方式重新选择切割平面，但始终确保同一点不会被找到两次。
点用法6/90切割用法15/341（0135）
积分使用率通知所有可用点中有多少点已用于生成切割平面。切割使用显示所有可用切割中已使用的切割数量。中的第一个数字( 0,135 )告诉用户需要多少次切割，请参阅CUTnrcuts（切割）第二个数字给出了添加和删除的切割的总和，即衡量MIP问题修改了多少。AlphaECP可以在切割重选过程中修复一些切割并删除点和切割，以节省内存。
在每个解算结束时，AlphaECP都会给出一个总结，其中包括问题、解算器状态、模型状态等。请注意以下几行：
- 退出注释可能会提供比solverstatus更详细的信息，说明解决过程停止的原因。
- 域违规（函数求值失败）或坡度不可用（所有梯度<托利格勒)可能是由于变量边界较差造成的。
- Alphamax绑定违规通知用户alphamax值被计算为（>10^{154}）并重置为（10^{54}）的次数。
关于选项的注释
要指示AlphaECP读取选项文件，可以使用模型名称。OptFile=1。在本例中，选项文件的名称为字母选择。有关更多信息，请参阅解算器选项文件.AlphaECP支持GAMS参数reslim公司和optCR（optCR）但是，其他GAMS参数将传递给子解算器。请注意光学CR转让给期权TOLoptcr公司此外，还可以将其他特定于子解算器的选项传递给子解算程序。例如，如果要在机会主义并行搜索模式中使用所有可用线程和子解算器CPLEX，则可以在GAMS模型中以类似的方式指定此项，如下所示：
型号m/all/；选项线程=0；m.optfile=1；$echo MIPsolver cplex.1>字母ecp.opt$echo并行模式-1>cplex.opt使用MINLP最小化objvar求解m；
当您对AlphaECP选项感兴趣时，以下信息值得注意。非线性约束的线性化称为切割平面或切割。这里的点是指可变级别。伪凸问题可以保证全局最优性。然而，如果目标变量处于非线性约束和伪凸中，那么电子商务战略>=3需要用于保证全局最优（因为一个非线性等式约束使问题非伪凸，因此也非凸）。基本选项可能会显著影响解决方案过程，最佳值可能是特定于问题的。因此，鼓励用户对基本选项尝试不同的值。
AlphaECP选项摘要
基本选项
高级用户的算法选项
MIP解算器相关选项
NLP解算器相关选项
AlphaECP选项的详细说明
CUT细胞压积 （整数）：切割平面策略↵
违约：三
| 价值 | 意思 |
0 | 不要移除任何有效切割。 |
1 | 为0，如果无法进行正常切割，则允许在半随机点进行临时切割。 |
2 | 允许临时剪切和剪切重选，并使用内存保存点和剪切。 |
三 | As 2，并在终止前调用重新选择启发式方法来改进解决方案。 |
CUTnrcuts（切割） （真实）：缩短发电速度↵
迭代期间生成的线性化数量可以由AlphaECP选择，与违反约束的数量成比例，也可以由固定数量确定。此外，切割重选科特尔克里特>=2将切割添加到问题中，以便考虑请求的切割生成速度。
违约：0
| 价值 | 意思 |
0 | 让AlphaECP决定。 |
0<n<1 | 线性化次数=n*可能产生的线性化次数。 |
>1个 | 指定要生成的线性化数。 |
ECP测试版 （真实）：如果MIP不可行，则更新乘数↵
如果MIP解决方案不可行，则使用ECP测试版乘数。
范围：[1.001, ∞]
违约：1.3
ECPdumpsol公司 （整数）：将遇到的解决方案写入gdx文件↵
违约：0
| 价值 | 意思 |
0 | 不。 |
1 | NLP解算器找到的解决方案。 |
2 | NLP或MIP解算器找到的解决方案。 |
ECP伽马 （真实）：验证解决方案时更新乘数↵
如果获得了MINLP解，但某些割集不是有效的低估值，则使用ECP伽马乘数，使其成为有效的低估值。
范围：[1.001, ∞]
违约：2
ECPiterlim公司 （整数）：AlphaECP迭代的最大次数↵
这是为AlphaECP提供的执行优化的最大迭代次数。值-1将停用AlphaECP迭代限制。
违约：-1
| 价值 | 意思 |
-1 | 没有限制。 |
>=0 | 指定迭代限制。 |
ECP日志级别 （整数）：AlphaECP输出到状态文件的级别↵
违约：0
| 价值 | 意思 |
0 | 状态文件没有其他输出。 |
1 | 报告解决方案。
报告所有遇到的解决方案及其相应的变量级别。 |
2 | 报告迭代级的主要行动
（适用于最小化问题）。 |
三 | 报告线性化级别的主要行动
（适用于最小化问题）。 |
4 | 完整报告。
报告所采取的主要行动、线性化、函数值和每次迭代的解决点以及行搜索细节（可用于最小化问题）。 |
ECP主机 （整数）：主策略（0=用户1=凸面）↵
主策略设置了一些选项，以便更有效地求解具有特定特征的模型。日志输出中记录了受影响的选项。设置选项优先于用户为受影响的选项设置的值。
违约：0
| 价值 | 意思 |
0 | 仅使用用户定义的选项。 |
1 | 模型是凸的。设置选项ECPstrategy、CUTdelcrit和ECPtoltype。 |
ECP地层学 （整数）：伪凸目标函数策略↵
违约：三
| 价值 | 意思 |
1 | 拆下支架。
当形成新的伪凸问题时，移除旧的支撑平面。 |
2 | 更换支架。
当形成新的伪凸问题时，用简化约束的线性化替换旧的支撑平面。 |
三 | 拆下支架和线路搜索。
当形成新的伪凸问题时，移除旧的支撑平面，并在可能的情况下执行线搜索。 |
4 | 更换支架和线路搜索。
当形成新的伪凸问题时，用归约约束的线性化替换旧的支撑平面，并在可能的情况下执行线搜索。 |
ECPretsol公司 （整数）：返回溶液（1.MIP/2.NLP/3.质量/4.性能）↵
报告的解决方案可以从MIP或NLP解算器结果中提取。如果返回MIP解决方案，则只有原始值可用。
违约：2
| 价值 | 意思 |
1 | 如果MIP解决方案可用，请选择它。 |
2 | 如果可用，请选择NLP解决方案。 |
三 | 选择具有最佳公差的溶液。 |
4 | 选择具有最佳目标值的解决方案。 |
ECP启动 （整数）：用户指定的起始点↵
定义启动优化时使用的变量级别。
违约：三
| 价值 | 意思 |
0 | 不要使用启动点；通过求解问题的线性部分（MIP）来启动算法。 |
1 | 使用用户指定的起始点，但使用较小的值调整变量级别。 |
2 | 使用用户设置的确切起始点。 |
三 | 如果线性可行，则使用准确的起点；否则用一个小值调整可变水平。 |
电子商务战略 （整数）：AlphaECP战略↵
违约：2
| 价值 | 意思 |
1 | 凸面策略。
确保具有凸目标函数和凸约束的问题的全局最优性。 |
2 | 伪凸约束。
确保具有凸目标函数和伪凸约束的问题的全局最优性。 |
三 | 伪凸目标。
确保具有伪凸目标函数和伪凸约束的问题的全局最优性。必须以特定的方式将非线性目标函数重新转换为约束。要求目标变量必须位于非线性函数的线性部分。假设最小化或最大化的变量被称为objvar，则可以按如下方式进行重新计算：（目标函数表达式）-objvar=E=0。此外，该策略可以有效地使用可行的起点。 |
4 | 伪凸目标，但首先完成ECP策略2。
（当ECP策略已更改。） |
5 | 伪凸目标，但使用ECP策略2找到第一个解决方案。
（当电子商务战略已更改。） |
ECP选项类型 （整数）：AlphaECP终止标准↵
违约：1
MIP日志级别 （布尔值）：MIP解算器输出的级别↵
默认情况下，在AlphaECP日志流中抑制MIP解算器的详细日志。如果启用此选项，MIP日志将合并到AlphaECP日志中。
违约：0
| 价值 | 意思 |
0 | 无输出。 |
1 | MIP解算器日志转到GAMS日志。 |
MIPnrsols公司 （整数）：每次MIP调用考虑的MIP解决方案的上限↵
当MIP解算器返回几个解时，选择最合适的解。很多时候，MIP解算器的解是相似的，如果约束条件几乎满足，则较大的数值可能有助于找到可行的MINLP解。请参见MIP索尔斯特拉特更改解决方案收集策略。
范围：{1, ..., ∞}
违约：50
MIPoptcr公司 （真实）：中间子问题中的相对MIP差距↵
发送给MIP解算器的中间MIP问题的相对停止容差。请注意MIPoptcr公司在优化过程中，值会自动降至零。
范围：[0,1]
违约：1
MIPoptcrim公司 （整数）：MIPoptcr减少时的初始迭代限制↵
这个MIPoptcr公司参数按步骤减少：从1到0.5到0.3到0.2到0.1到0.0。第一个缩减是在迭代时MIPoptcrim公司。迭代时也会发生以下减少MIPoptcrim公司但它是用参数定义的策略更新的MIPoptclimtype（MIPoptcrimtype）请注意，阶跃减少可能是由于其他原因。
范围：{1, ..., ∞}
违约：200
MIPoptclimtype（MIPoptcrimtype） （整数）：增加MIPoptcrlim的策略↵
违约：0
MIPoptimaliter公司 （整数）：MIP在此频率下求解为最优↵
定义在算法设置之前将MIP问题解决到最佳的频率MIPoptcr公司=0，从而将MIP问题解决到最佳。例如，如果MIPoptimaliter公司=n，则MIP问题至少每第n次迭代都会求解到最优值。将MIP问题求解到最优会产生凸MINLP问题的下界，这有助于在以下情况下更快地终止算法ECP选项类型使用=2。对于非凸问题，不建议使用非默认值，如果电子商务战略>1.
违约：0
| 价值 | 意思 |
0 | 从未。 |
n> 0个 | 每个第n次迭代，其中n是给定值。 |
MIP索尔斯特拉特 （整数）：MIP解决方案收集策略↵
违约：1
| 价值 | 意思 |
0 | 指示MIP解算器仅返回一个解。 |
1 | 指示MIP求解器返回MIP过程中遇到的任何解决方案。 |
2 | 指示MIP解算器搜索解决方案以获得所需数量的MIPnrsols解决方案。 |
三 | 作为2，但也需要解决方案来实现MIPoptcr公司>= 0.2. |
4 | 让AlphaECP决定。 |
MIP解决方案 （字符串）：子问题和的MIP求解器。选项文件编号↵
解算器[.n]解算器是GAMS MIP解算器的名称，并且n个是与optfile对应的整数。选项文件被附加到由AlphaECP编写的选项文件中。因此，指定的选项优先于AlphaECP设置的选项。如果.n则optfile被视为零，即MIP解算器将不会查找用户指定的选项文件。此选项可用于覆盖使用指定MIP解算器的默认值选项NLP=解算器；语句或NLP的默认GAMS解算器。
违约：GAMS MIP解算器
NLP呼叫 （整数）：NLP策略↵
确定何时调用NLP解算器。
违约：5
| 价值 | 意思 |
0 | 无输出。 |
1 | 在AlphaECP算法末尾调用NLP解算器。 |
2 | 当找到更好的解决方案时。 |
三 | 作为2，并且当遇到相同的整数解时，NLPlimsameint次。 |
4 | 让AlphaECP决定。 |
5 | 让AlphaECP决定并在调用之前为可变级别添加噪音。 |
NLP测径仪 （整数）：下次（增量）迭代时NLP解算器调用↵
为NLP解算器调用指定迭代间隔。
违约：0
NLPlimsameint（NLP） （整数）：在多次重复整数解决方案后进行NLP调用↵
如果遇到相同的整数解NLPlimsameint（NLP）然后调用NLP解算器。调用NLP解算器后，计数器将重置。
范围：{1, ..., ∞}
违约：5
NLP日志级别 （布尔值）：NLP解算器输出级别↵
默认情况下，NLP解算器的详细日志在AlphaECP日志流中被抑制。如果启用此选项，NLP日志将合并到AlphaECP日志中。
违约：0
| 价值 | 意思 |
0 | 无输出。 |
1 | NLP解算器日志转到GAMS日志。 |
NL普雷斯林 （真实）：每次通话的NLP时限↵
每次NLP解算器调用时为所选NLP解算器指定的时间限制（以秒为单位）。将此选项设置为0将计算与问题大小相关的时间限制。
违约：0
NLP解决程序 （字符串）：NLP子问题求解器和。选项文件编号↵
求解器[.n]解算器是应在根节点中使用的GAMS NLP解算器的名称，并且n个是与optfile对应的整数。如果.n个则optfile被视为零，即NLP解算器将不查找选项文件。此选项可用于覆盖使用由选项NLP=解算器；语句或NLP的默认GAMS解算器。
违约：GAMS NLP解算器
reslim公司 （真实）：AlphaECP的时间限制（秒）↵
违约：GAMS考试
solvelink公司 （整数）：NLP和MIP子解算器的Solvelink↵
违约：5
| 价值 | 意思 |
1 | 通过脚本调用NLP和MIP解算器。 |
2 | 通过模块调用NLP和MIP求解器。 |
5 | 在内存中调用NLP和MIP解算器。 |
溶剂测定法 （字符串）：解算器跟踪文件的文件名↵
溶剂四乙酸 （真实）：写入跟踪记录的时间间隔↵
违约：1
托利普斯夫 （真实）：伪凸目标函数终止容差↵
非线性和MIP目标函数值之间的最大允许绝对差值（仅用于电子商务战略3).
范围：[1e-20,1]
违约：1e-3号机组
托利普斯克 （真实）：约束公差↵
非线性约束公差定义了非线性约束可能违反的最大值。例如，要求为零的约束可能包含一个值+/-托利普斯克解决方案。
范围：[1e-20,1]
违约：1e-3号机组
托利普斯 （真实）：新线性化的距离公差↵
有效切割平面与其生成点之间的最大垂直距离（MIP解决方案）。
范围：[1e-20,1]
违约：1e-1个
托利格勒 （真实）：坡度公差↵
梯度偏导数的绝对值必须大于托利格勒值，以便将其视为非零。
范围：[1e-20,1]
违约：1页-6页
TOLinfbnd公司 （真实）：无限绑定（MIP变量绑定）↵
所有变量都必须有一个正负有限界，以确保MIP问题是有界的。有限界值TOLinfbnd公司将应用于单或双无界变量。
违约：第10页
TOLoptcr公司 （真实）：MINLP的相对终止公差↵
如果|UB-LB|/（10E-12+max（|LB|，|UB|）），则满足相对目标间隙终止准则<TOLoptcr公司，其中UB是当前最佳上界，LB是当前最好下界。上界是通过求解NLP问题得到的，下界是通过MIP问题的下界得到的。如果不等式成立并且ECP选项类型=2，算法终止。
范围：[1e-20, ∞]
违约：GAMS optCR游戏
常见问题解答
- 解决凸问题的最佳设置是什么？
使用ECP主机 1.
- 如果解决方案速度至关重要，那么什么是好的设置？
尝试电子商务战略 1和科特尔克里特 1以查看MIP解算器使用多个线程是否提高了解算速度。然而，对于具有非线性等式约束的非凸问题，很有可能无法找到可行的解决方案。
- 当解决方案质量至关重要时，什么是好的设置？
使用NLP测径仪 1和MIP索尔斯特拉特 4或三，也可以尝试不同的值CUTnrcuts（切割）选项，例如0.1.
- 目标函数是非线性的，如果默认电子商务战略被使用？
如果目标函数约束可以按要求的形式写入电子商务战略 三那么这个策略可能会找到更好的解决方案。如果约束条件和目标函数是拟凸的，则可以找到全局最优解。