欧氏空间中最大少数距离集的构造

摘要

如果$d$维欧氏空间$\mathbb{R}^d$中的有限向量集$\mathcal{X}$的不同元素之间的相互距离集正好具有$s$的基数，则称为$s$-距离集。本文提出了一种无同构穷举图生成和Gröbner基计算相结合的方法来分类$\mathbb{R}^4$中的最大$3$-距离集、$\mathbb{R{R}^3$中的最大$4$-距离集合和$\mat血红蛋白{R}|2$中的大$6$-距离集中。我们还在$d\leq8$和$s\leq6$的$\mathbb{R}^d$中构造了大$s$-距离集的新示例，并独立验证了文献中的几个早期结果。