关于模块化$k$-自由集

摘要

设$n$和$k$为整数。一个集合$A\subset\mathbb{Z}/n\mathbb2{Z}$是$k$-如果对于$A$中的所有$x$，$kx\notinA$是免费的。当$k$和$n$是互质时，我们确定了这样一个集合的最大基数。我们还研究了几个特殊情况，并提出了一个求解一般情况的有效算法。最后，我们给出了$\left[1，n\right]$中$k$-free集的最小尺寸的渐近行为，该最小尺寸对于包含来说是最大的。