首先，谢谢！

我们推出这个Wolfram物理项目两周前，4月14日。总之，哇！人们可能认为对基础科学的兴趣已经减弱。但我们收到的成千上万条信息讲述了一个截然不同的故事。人们真的很在乎！他们很兴奋。他们很喜欢理解我们的想法。他们很欣赏它的优雅。他们想支持这个项目。他们想参与进来。

这是极大的鼓励和激励。我想让这个项目成为世界性的项目，让很多人都能参与其中。它正在发挥作用。我们的实时流-即使是技术含量很高的产品也非常受欢迎。我们有很多物理学家、数学家、计算机科学家和其他人提出问题、提出建议并提供帮助。我们有很多学生和其他人告诉我们，他们是多么渴望对这个项目进行研究。我们有很多人只是想告诉我们，他们很感激我们所做的一切。所以，谢谢你！

实时科学

科学通常是闭门进行的。但不是这个项目。该项目是一个开放式项目我们尽可能实时分享-我们在做什么以及我们正在使用的工具.在过去的两周里，我们已经做了超过25小时的直播关于项目。我们对该项目进行了介绍演讲风格和问答。我们已经做了详细的技术会议我们已经开始直播我们的实际工作研究会议在其中的几个环节中，我们开始了一些真正的发现-生活在公共场所。

看到成千上万的人加入我们体验实时科学真是太酷了。(到目前为止我们的顶峰近8000名观众同时观看相当技术性的2小时会议最终被观看了超过75万分钟。）我们开始看到严肃的“公共合作”实时发生。人们提出技术建议，向我们发送相关论文的链接，甚至向我们发送Wolfram语言实时运行所有代码。

关于这个项目，最重要的一点也是意料之外的，就是我们所发现的似乎与现有计划（比如弦理论,全息原理,自旋网络,较高类别,扭量理论我们渴望更多地了解这一点，因此我们将要做的事情之一是与这些领域的专家进行实时讨论。

暑期学校方法

我们的项目刚刚启动两周，已经有一些有趣的事情写这篇文章有助于提高我的哲学理解。目前还没有时间围绕该项目完成认真的科学工作……但我们知道人们正在这条道路上。

我们还知道，有很多人希望能够为项目做出认真贡献。为了帮助实现这一点，我们将推出一个教育计划：我们添加了一个基础物理轨道到我们的年度沃尔夫拉姆暑期学校.

我们的暑期学校自2003年开始运行，为期3周，专注于每个参与者做一个独特的原创项目。对于基础物理课程，我们将有一个“第0周”（6月22日至27日），即关于物理项目的讲座和研讨会，然后是为期3周的基于项目的课程（6月28日至7月17日）。

今年的暑期学校将（首次）上线（虽然是同步的），因此世界各地的学生将更容易参加。基础物理专业的许多学生将是研究生或博士后，但我们也希望有更初级的学生，以及教授和专业人士。自从上周宣布该计划以来，我们已经收到了很多不错的申请……但我们将尝试扩大该计划，以适应所有有意义的人。（所以如果你想申请，请应用……尽管尽可能快！）

我对暑期学校将取得的成绩感到非常兴奋。我从未想过我们的整个项目会发展得如此之好或如此之快。但在这一点上，我认为我们已经开发出一种方法，它将在许多方面取得可能的快速进展。我非常期待暑期学校会有一些项目，例如，学术论文会迅速成为经典。

这是一个罕见的时期，有很多特别多汁的低挂水果，我期待着在我们的暑期学校帮助优秀的学生找到并采摘这种科学水果。

前两周的新科学

毫不奇怪，在项目启动后的前两周，我们的大部分时间都花在了“与世界互动”上——解释我们正在做的事情，尝试回应数千条消息，建立内部和外部系统，使未来的互动更加容易。

但我们一直非常渴望继续从事科学研究，其中一些也在发生。到目前为止，我们已经完成了五次直播工作会议其中三个是关于自旋和电荷的，一个是关于与分布式计算的相互作用，另一个是有关组合子和物理的。当然，这正是我们自己直接在做的。我们还帮助了一些人开始使用他们在物理、数学或计算机科学方面的专业知识进行项目，看到这种“扩大规模”的开始真是太棒了。

但让我谈谈我在过去两周里学到的东西。其中一些来自我们的工作会议；其中一些是对我们问答中的问题的回应，而另一些则是我在向人们解释这个项目时所做的努力帮助我慢慢增长理解力的结果。

什么是角动量？

好吧，这里有一些具体的东西我们的工作会议上周四：我想我们明白了角动量是。这是部分原因是我们发现了:

几个月前我们就已经知道了线性动量为。如果你想知道超图中特定位置在特定方向上的线性动量的数量，你只需要看看超图中该位置的“活动”在该“方向”上转移了多少。

方向定义为测地线给出了一个点与另一个点之间的最短路径。然后，特定方向上的动量对应于一个点的更新导致沿该方向附近点的更新的程度。（更正式地说，动量是由因果边通过类时超曲面的通量给出的。）

好的，那么角动量呢？好吧，我们总共花了将近6个小时，花了三个疗程，但以下是我们得出的结论。（和荣誉乔纳森·戈拉德因为有一个关键的想法。）

那么，首先，物理学中角动量的通常概念是什么？这都是关于转弯的。这一切都是关于动量的，动量加起来并不会朝任何特定的方向运动，而只是在周围循环。这是我们在直播中使用的图片：

&#10005个 矢量图[{y，-x}，{x，-3，3}，}

想象一下这是一个液体，如水流体不是朝着特定的方向流动的。相反，它只是在周围循环，形成一个漩涡。这个漩涡有角动量。

但在超图中，这可能是什么样的模拟呢？要弄清楚这一点，我们必须了解旋转到底是什么。我们花了一点时间来解开这个谜团，但最终它非常简单。在任何数量的维度中旋转是一种将两个矢量以特定点为根，并将其转换为另一个矢量的方法。在livestream上，我们使用了一个简单的示例：

&#10005个 图形3D[{厚，无限平面[{{0，0，0}，{1，0，0}，}，箭头[{{0，0，0}，{1，0，0}}]，箭头[{

在将其中一个向量转换为另一个向量的过程中，我们实际上是扫出一个平面。我们想象通过制作一个类似于连接两个向量上的点的字符串图形来填充平面：

&#10005个 图形3D[表格[行[{{i，0，0}，{0，j，0}}]，{i，10}，}，10}]]

但现在超图有了一个简单的概括。单个测地线定义方向。两个测地线以及它们之间的“串”测地线定义了一个平面。以下是我们为说明这一点而创建的：

所以现在我们开始有一幅角动量的图片：它是“活动”，在这个由特定点的两个测地线定义的小“平面补丁”中“循环”。我们可以得到比这更正式的形式，讨论由测地线对定义的管切片中因果边的通量。在livestream上，我们开始将其与张量相关联J型_μν它定义了相对论角动量（两个指数J型_μν基本上对应于我们的两个测地线）。

还有一些细节需要清理，还有待进一步完善。（广义相对论中的旋转框架？旋转黑洞？黑洞“无毛”定理？等等）但这是我们在公众工作会议上第一次真正的“啊哈”时刻。当然还有一个开放的档案实时流本身，以及笔记本在其中创建。

那么量子角动量和自旋呢？

我想考虑角动量的原因之一是因为量子力学。与普通动量不同，角动量是量子化的，即使在传统物理学中也是如此。更重要的是，即使是像电子这样的点粒子也有非零量子化自旋角动量.

我们还不知道这在我们的模型中是如何工作的。（请继续关注未来的直播工作会议!) 但有一点是明确的：它不仅要涉及空间超图和时空因果图（如我们上面讨论的角动量），还要涉及多路因果图.

这意味着我们不仅要处理单个旋转，还要处理一系列相互交织的旋转。我怀疑量化将来自某种东西本质上是拓扑的。如果你观察的是漩涡附近的流体流动，那么当你绕一个小圆旋转时，将每个点的流量相加，如果圆圈不包括漩涡中心，则会得到零，如果包含，则会获得一些量化值（该值与绕漩涡旋转的次数成正比）。

假设我们有一个因果不变系统，多路因果图的一个特征是必须由多份副本组成同样的时空因果图在鳃部空间中的布局（尽管有复杂的交织）。而且也有可能（正如乔纳森在直播中建议的那样），当人们测量角动量或旋量时，实际上只拾取了一定数量的离散“历史”，或时空因果图的离散数量的相同副本。

但我们拭目以待。如果这两个想法以某种方式吻合在一起，我不会感到惊讶。但也许我们需要一些完全不同的想法。不管怎样，我怀疑会涉及到一些复杂的数学。我们猜测多路因果图的连续体极限类似于一个旋转空间。那么我们可能要处理同伦扭振器空间-或者，更可能的是，某种概括。

在直播中，许多人问旋量。我们通常认为旋转360°就是将一切恢复到开始的位置。但在量子力学中，情况并非如此。相反，对于像电子这样的东西，它需要旋转720°。从数学上讲，这意味着我们处理的是所谓的旋量，而不是向量。我们还不知道如何在我们的模型中实现这一点（尽管我们有一些可能的想法），但这是我们计划很快探索的东西。（这在数学上也很复杂，因为我们并不是在本质上处理整数维空间，所以我们必须推广旋转、旋转群等概念。）

在我写这篇文章的时候，我有了一个新的想法，想看看相对论波方程（比如克莱因-戈登方程对于自旋为0的粒子或狄拉克方程对于自旋为1/2的粒子），可能源于对多路因果图中测地线束的思考。人们怀疑，有效时空维度和与测地线束相关的对称性之间存在微妙的关系，这反映了在传统相对论量子力学中，人们可以根据时空对称群的不同不可约表示来识别物体变换时的不同自旋。

CPT不变性？

关于旋量的整个故事，量子场论中有一个基本结果，叫做自旋统计定理这就是说，具有半整数自旋的粒子（如电子）是费米子（因此遵循排斥原理），而具有整数自旋的颗粒（如光子）是玻色子（因此可以形成凝聚体）。这又与所谓的CPT不变性.

上周一个实时流中的一件事是，在我们的模型中，CPT不变性可能有一个非常漂亮的解释。

什么是CPT不变性？C、 P和T对应于应用于物理系统的三种潜在变换。T是时间反转，即时间反转。P是奇偶校验或空间反转：反转所有空间坐标的符号。C是电荷共轭：将粒子（如电子）变成反粒子（如正电子）。人们可能会认为物理定律在任何这些变换下都是不变的。但事实上，C、P和T不变性在粒子物理中的某个地方都被违背了（当我以粒子物理为生时，这个事实是我最喜欢的）。然而，量子场论的标准形式主义意味着在组合CPT变换下仍然存在不变性，并且，据我们所知，这在实验上是正确的。

好的，那么C、P和T在我们的模型中对应什么？考虑多路因果图。这是我们上周在直播中讨论的玩具版：

&#10005个 图形3D[GridGraph[{6，6，6}]]

一个方向上的边（例如向下）对应于时间。另一方向的边对应于空间。第三个方向的边对应于鳃空间（即量子空间的空间）。

T和P有简单的解释：它们分别对应于反转的时间边和空间边。C稍微不太清楚，但我们怀疑它只是对应于鳃缘的反转（而这种对应很可能告诉我们一些反粒子的性质）。

所以CPT就像是多路因果图的大规模反转。但对此我们能说什么呢？好吧，我们认为（在某些假设下）多路因果图的时空切片必须服从爱因斯坦方程。类似地，我们认为分支时间片遵循费曼路径积分。但现在这两件事都有了一个概括：实际上，爱因斯坦方程的概括适用于整个多重因果图。它在数学上很复杂，因为它必须描述物理空间和鳃部空间的组合几何。但看起来CPT不变性必须正好对应于这个广义方程的对称性。对我来说，这是一件非常美丽的事情，我迫不及待地想进一步研究。

量子计算发生了什么？

我们模型的一个特点是，它们有可能使量子计算中发生的事情变得更加具体。在过去的几周里，我们开始思考这到底意味着什么。

有两个基本点。首先，多路图提供了“量子不确定性”的非常明确的表示。其次，思考鳃部空间（和量子观测框架）使量子测量的概念更加具体。

经典计算机，如普通图灵机实际上只是遵循一条确定的进化路径。但量子计算机的定性描述是，它同时遵循许多进化路径，因此实际上它可以并行进行许多类似图灵机器的计算。

但最后，总是有一个问题，那就是找出哪一条或多条路径有你想要的答案：实际上，你必须安排你的测量，才能找出这些路径。

在普通的图灵机中，存在P类问题（如乘法），这意味着它们可以在问题的大小（例如数字中的位数）中进行若干步多项式运算。NP类中还有一些问题（如因子分解数），这意味着如果你要“非确定性地”猜测答案，你可以在多项式时间内进行检查。

理论计算科学中的一个核心问题（我有自己的观点，但这里不讨论）是P=NP也就是说，是否所有NP问题都可以在多项式时间内完成。

想象在多项式时间内处理NP问题的一种方法是不使用普通的图灵机，而是使用“非确定性图灵机“其中有一棵可能的路径树，人们可以选择要遵循的任何路径。好吧，我们的代表量子力学的多路系统本质上给出了整个树（尽管因果不变性意味着最终分支总是合并）。

过去几年，我们一直开发量子计算框架在中Wolfram语言（我们希望很快发布）。在这个框架中，我们主要描述了两件事：量子信息是如何通过一系列量子操作随时间传播的，以及量子过程的结果是如何测量的。更正式地说，我们有时间演化操作符，还有测量操作符。

好吧，这是我们意识到的第一件好事：我们可以立即重新制定我们的量子计算框架直接就多路系统而言。量子计算框架实际上可以被视为我们的多路系统我们放入的函数Wolfram功能库用于物理项目。

但现在我们考虑的是多路系统，或者多路因果图，我们意识到标准量子操作有效地与时间型因果边关联，而测量操作与分支型因果边相关。在退相干接管之前，人们能够得到答案的程度与这些边缘之间的竞争有关。

这一切目前都在进行中，但在接下来的几周里，我们预计能够在这种背景下研究众所周知的量子算法，并看看我们是否能够以一种共同对待时间进化和测量的方式来分析它们。（我会说，自从工作以来，我和理查德·费曼早在20世纪80年代初，关于量子计算，我一直想真正了解“测量成本”，我希望我们现在终于能够做到这一点。）

数值相对论；数值量子场论

虽然物理学中的传统观点是空间和时间是连续的，但当进行实际的计算机模拟时，它们最终通常必须离散化。而在广义相对论（比如模拟黑洞合并）中，这通常是一项非常微妙的业务，其中离散化的细节很难跟踪，也很难保持一致。

当然，在我们的模型中，离散化不是“事后强加的”，而是模型中完全固有的东西。因此，我们开始怀疑这是否可以在实践中用于设置模拟。

这实际上是一个非常类似的想法，我在20世纪80年代中期成功地实现了流体流动。在流体中，就像在广义相对论中一样，有一种传统的连续描述，而进行模拟的最明显方式是将其离散化。但我所做的是从离散分子的理想模型开始，然后模拟大量这些分子。我的兴趣是理解流体湍流中的随机性等事物的基本起源，但我发明的方法的变体现在已成为流体模拟的标准方法。

那么，人们可以对广义相对论做一些类似的事情吗？实际的“宇宙超图”规模太小，无法直接用于模拟。但关键是，即使在更大的范围内，我们的模型仍然可以近似于一般相对性，但与“事后强加”离散化不同，它们保证具有一定的内部一致性。

在通常的“数值相对论”方法中，最困难的事情之一是处理渐进的“时间演化”，尤其是因为“空间”和“时间”的坐标具有任意性。但在我们的模型中，有一种方法可以避免这种情况，直接获得可用于模拟的离散结构：只需查看时空因果图。

有很多细节，但就像流体流动案例一样，我认为其中很多都无关紧要。例如，就像许多离散分子的规则产生相同的极限热力学行为一样，我希望许多给出因果图的更新事件的规则将产生相同的限制时空结构。（与标准数值分析一样，不同的规则可能具有不同的效率，并显示不同的病理。）

碰巧乔纳森·戈拉德的“日常工作”是以数值相对论为中心的，所以他特别想尝试一下。尽管我们认为我们在过去几周才开始讨论这个想法，但乔纳森注意到实际上它已经存在了第1053页，共页一种新的科学-已经痛苦了将近20年！

尽管如此，我们还是立即开始考虑进一步发展。除了广义相对论，量子场论又如何呢？比如格点规范理论通常包括用“热平均值”替换路径积分，或者有效地在欧几里得而非闵可夫斯基时空中操作。但在我们的模型中，我们可能会得到实际的路径积分，作为多向图中测地线行为的极限。通常很难对路径积分进行一致的“事后”离散化；但现在它是从我们的模型中浮现出来的。

我们还没有尝试过（应该有人尝试过！）。但是，除了准确地确定量子场论的最终内容之外，我们模型的结构似乎很有可能在实际处理我们已经知道的量子场论时非常有用。

惊喜：这不仅仅是关于物理

过去两周的一大惊喜是，我们越来越意识到，我们正在开发的形式主义和框架实际上不仅仅与物理学有关；它们在其他地方也可能非常重要。

从某种意义上来说，这不应该太令人惊讶。毕竟，我们的模型被构造成尽可能最小和无结构的。它们本质上没有任何关于物理的东西。因此，它们没有理由不适用于其他事情。

但这里有一个关键点：如果一个模型足够简单，人们可以期望它可以以某种方式成为许多不同类型事物的基础。很久以前，我在研究一维细胞自动机时发现了这一点。这个256“基本”细胞自动机从某种意义上说，它们是具有明确邻域排列的完全离散系统的最简单模型。多年来，这256个细胞自动机基本上都被用作各种奇怪事物（色素沉着、催化、交通、视觉等）的模型。

好吧，从某种意义上说，我们的模型是用基于任意关系的规则（由关系集合表示）描述系统的最小模型。

第一个大地方似乎模型可以应用于分布式计算什么是分布式计算？本质上，它是关于拥有一个完整的计算元素集合，这些计算元素与其他元素通信以共同执行计算。

在最简单的设置中，我们只需假设所有计算元素都像细胞自动机中一样步调一致地运行。但是，如果计算元素不是异步操作，而是在数据准备就绪时相互发送数据，该怎么办？

好吧，这种设置立即看起来更像我们在模型或物理中的情况，其中不同的更新可以以任何顺序发生，只需遵循因果图定义的因果关系。

但现在，分布式计算和物理之间开始出现有趣的类比。事实上，让我感到兴奋的是，我认为这些领域之间将有非常富有成效的相互作用。分布式计算的思想将有助于思考物理，反之亦然。

我猜分布式计算中的现象和结果将在广义相对论和量子力学中有直接的相似之处。（“A活锁就像一个封闭类时曲线“，等等）在我们的模型背景下，物理学的观点将为思考分布式计算提供一种新的方法。（想象一下“在特定参考框架中编程”等）

在将我们的模型应用于物理时，一个中心思想是因果不变性这与分布式计算有着直接的相似之处：它的思想是最终一致性或者换句话说，以什么顺序进行操作并不重要；最终结果总是一样的。

但这里有一些来自物理学的东西：我们的宇宙（幸运的是！）似乎不会因为一个明确的“最终结果”而停止。相反，它只是不断进化，但因果不变性意味着各种局部等价性和一致性。事实上，许多现代分布式计算系统再次“仅仅运行”而没有“最终结果”（想想：互联网或区块链）。

好吧，在我们的物理学方法中，我们处理这一问题的方式是从叶理和参考框架的角度来思考，它们提供了一种组织和理解正在发生的事情的方法。我认为以同样的方式思考分布式计算是可能的。我们需要某种“参考框架演算”，根据它我们可以定义好的分布式计算原语。

在物理学中，参考系在相对论中最为常见。最简单的是惯性系。但在广义相对论中，人们对其他类型的框架有着缓慢但渐进的理解。在我们的模型中，我们还被引导去思考“量子观测框架”，它本质上是量子态分支空间中的参考框架。

现实地说，至少对我来说，到目前为止，很难对这些不同的参照系进行思考。但我认为从很多方面来说，这是一个语言设计问题的根源。因为如果我们有一个很好的方法来讨论如何使用参考框架，我们就可以在分布式计算中使用它们，这样我们就会熟悉它们。然后我们就可以把我们的理解引入物理学。

当涉及到分布式计算时，我们的物理模型最显著的特征之一是多向进化的概念。通常在分布式计算中，人们感兴趣的是查看一些路径，并确保不会因不同的执行顺序而发生任何错误。但在多路系统中，我们不只是看几个路径；我们在看所有的路。

在我们的模型中，这不仅仅是一种理论概念；这是量子力学的全部基础。考虑到我们着眼于所有途径，我们被引导去发明像量子观察框架和鳃部空间之类的东西。我们可以将多路系统中的路径分支视为对应于基本的模糊块。从某种意义上说，我们对模型的处理以及出现的物理特征是关于如何处理“大量的模糊性”。

分布式计算中是否有费曼路径积分的类似物？我希望如此，如果它能给我们一种组织思维和计划的方式，我也不会感到惊讶。

在分布式计算的理论分析中，人们通常忽略物理空间和光速。但有了我们的模型，就有可能解释这些事情，以及更像“即时网络连接”的分支连接。例如，在物理空间和鳃部空间中，都会有与运动相关的时间膨胀类比。（也许分布式计算中已经知道了这种影响；我不确定。）

我认为在我们的模型中，分布式计算和物理之间的对应关系将非常丰富。我们已经做了一个关于它的直播工作会议（带有塔利森·贝农作为客人）；我们会做得更多。

在我们的工作会议上，我们开始讨论矢量时钟在分布式计算中，并意识到它们是测地法坐标在物理学中。然后我们进一步讨论了分布式计算和物理学之间的翻译词典。我们意识到竞争条件对应于分支对。鳃部图定义兄弟任务。读和写只是传入和传出的因果边缘。我们发明了“因果排除图”的概念，它是因果图的一种补充，不是说什么事件可以跟随给定事件，而是说什么事件不能跟随给定事件。

我们开始讨论应用程序。比如集群数据库、多人游戏和市场交易。我们讨论了Git之类的东西，其中合并冲突就像违反因果不变性一样。我们谈了一点区块链-但在哈希图和比如NKN和IOTA共识在某种程度上似乎是“古典性”的类比，但接下来的问题是，在“量子体制”中可以实现多少。

虽然对我来说，认真使用物理学的观点来思考分布式计算的概念基本上还不到两周，但我个人很长一段时间以来一直在思考如何为分布式计算编程。例如，早在20世纪80年代中期帮助一家公司(思维机器公司)当时正在建造一台65536处理器的计算机（连接计算机)，我认为最合理的方式在这样的系统上进行编程只能通过图形重写。

但当时我只是不知道如何组织这样的编程，让程序员能够理解发生了什么。但现在通过思考物理，我很确定会有办法的。我们已经习惯了这个想法（至少在Wolfram语言)我们可以在功能上、程序上、声明性地编写程序，等等。我认为有多种方法可以“在不同的参考框架中”编写分布式程序。与这些不同的传统编程风格相比，它可能会更加结构化和参数化。但基本上，它将是一个框架，用于以不同的方式查看给定的程序，并使用不同的分支来理解和描述它应该做什么。

我必须再提一个问题自1979年以来一直困扰着我。这与递归计算有关。假设我们定义了Fibonacci递归：

&#10005个 f[n]：=f[n-1]+f[n-2]

&#10005个 f[1]=f[2]=1

现在想象你进入f[10]你应该如何评估？在第一步，你得到f[9]+f[8]。但在此之后，您是否继续“深入”评估f【9】以“深度优先”的方式，直到达到1，或者你注意到你得到了f[8]+f[7]+f[8]，然后收集f【8】只评估一次？

在我的数学-安全系统SMP，我试图将这种行为参数化，但实际上没有人理解它。所以我现在的问题是：考虑到参照系的概念，我们能发明某种“评估前沿”的概念吗？这种概念可以像叶理一样描述，并定义递归评估的顺序？

在评估中出现了这种极端情况S、 K个组合子。即使S、K组合符今年100岁了，他们仍然极难系统地包裹住自己的头。部分原因与评估顺序有关。当一个人设法得到一个可以（通过某些路径）成功计算到一个固定点的组合子表达式时，这是很好的。但是，当你尝试评估时，一个只会不断“进化”的项目呢？似乎没有任何好的形式主义来处理这个问题。但我认为我们基于物理的方法可能最终会实现这一点。

所以，好吧，我们为物理发明的模型似乎也与分布式计算高度相关。但其他事情呢？我们已经考虑了另外两种完全不同的潜在应用。

首先，我们实际上甚至在前一周讨论过物理项目的启动与当前疫情背景下的数字接触追踪有关。我们在现场集思广益会议上讨论的基本想法是，当人们拿着手机四处走动时，蓝牙或其他事务可以说出附近有两部手机。但是什么样的手机与什么样的电话的关系图可以看作是因果关系图。现在的问题是，不同的人在空间和时间上是否可能距离足够近，以便传染，这就变成了通过对因果图进行看似合理的叶理化来重建空间图的问题。在数字接触追踪中还有更大的实际问题需要解决，但如果这些问题都得到解决，那么我们的模型所能告知的问题可能会变得很重要。（顺便说一下，给定一个接触网，传染病的传播可以认为它直接类似于测地线球的生长）

最后一件仍然只是一个模糊概念的事情是将我们的模型应用于开发更抽象的方法生物进化和自然选择（包括整个生命树，以及微生物和肿瘤）。为什么会有联系？细节尚不清楚。也许像多路图（或规则空间多路图）这样的东西可以用来表示所有可能的遗传变异序列的集合。也许有某种方式可以根据多路图和因果图之间的对应关系来思考基因型-表型对应关系。也许不同的“环境”序列对应不同的叶理，对可能的遗传变异序列的不同部分进行采样。也许物种形成与事件视界有一些对应关系。很可能需要在模型上添加其他层或变体才能使其正常工作。但我觉得有些事情是可能的。

很长一段时间以来，人们一直有可能建立生物进化的“聚合”模型，即观察某种特定类型的生物体总数（基本上是基于微分方程的聚合流行病学模型的直接模拟）。但在更个体化的有机体水平上，人们通常被简化为进行模拟诸如有多少“最适合”这样的棘手问题生物应该在自然选择的每一个“步骤”中保持。可能是整个问题陷入了困境违背了计算不可化归性但人们似乎能够从自然选择的角度进行推理的稳健方式向我表明，就像在物理中一样，存在一些计算简化层，人们只需找到正确的概念，就能在此基础上发展出更一般的理论。也许我们为物理发明的模型为我们提供了这样做的框架。

一些即将到来的景点

我们正处于一个非常激动人心的时刻，这里有大量“显而易见的方向”要走。但在接下来的几天中，我们计划在现场直播的工作会议中探讨一些问题。

黑洞的精细结构

在传统的连续广义相对论中，当时空结构中存在某种不连续性时，它总是有点令人震惊。在我们基本上是离散的模型中，它没有那么令人震惊，事实上，黑洞（以及其他类型的时空奇点)在我们的模型中似乎很自然地出现了。

但在我们的模型中，黑洞到底是什么样的呢？它们是否具有与一般相对论相同的“无毛”完美性——只有质量和角动量等全局属性影响它们最终从外部看的方式？我们的黑洞是如何产生霍金辐射的呢？

在上周的一个实时流中，我们生成了一个非常有趣的黑洞版本，带有一个形式的因果图：

&#10005个 资源函数[“多路系统”][{“A”->“AB”，“XABABX”->“XXXX”\“XXXX”->“XXXXX”}，{“XAAX”}、8，“因果图结构”]//\分层图形图

这个“黑洞”有一个特征，即因果边缘进入黑洞，但没有任何边缘出来。换句话说，事物可以影响黑洞，但黑洞不能因果地影响其他任何东西。这是正确的基本想法，但玩具版缺少了很多东西，这并不奇怪，尤其是因为它基于一个简单的字符串替换系统，甚至不是超图。

我们现在需要做的是找到更现实的例子。那么，我们所期望的是，很明显，黑洞只具有某些性质。质量大概与进入黑洞的因果边的数量有关。现在我们已经知道角动量是什么了，我们应该能够确定其中有多少。也许我们可以看到，给定质量的黑洞所能具有的角动量是有限的（就像广义相对论中所存在的那样）。

通过观察普通时空因果图，我们应该能够看到黑洞的一些特征。但要理解霍金辐射，我们无疑还必须研究多重因果图。我们希望我们能够明确地看到因果事件视界和纠缠事件视界的存在，以便我们能够追踪量子信息在黑洞“生命周期”中的命运。

量子力学的所有惊悚

量子力学因其产生的奇怪现象而臭名昭著，这些现象可以在其形式主义中进行计算，但似乎根本不可能用任何其他方式进行解释。然而，我们的模型最终为“下面”的量子力学提供了明确的建议——从我们的模型中，我们已经能够推导出量子力学中许多最突出的现象。

但还有很多现象需要考虑，我们计划在本周晚些时候开始的工作会议上研究这一点。我们将要研究的一个显著现象是对贝尔不等式的违反，这通常被称为“证明”没有“确定性”理论可以重现量子力学的预测。当然，我们的理论并不是通常意义上的“确定性”。是的，整个多路图完全由底层规则决定。但我们观察到的结果取决于我们选择的量子观测框架所确定的分支样本集合的测量结果。

但我们仍然希望明确地看到贝尔不等式是如何被违反的，事实上，我们怀疑在我们的多向图形式主义中，更直接地看到这一点及其各种推广是如何工作的。但我们将拭目以待。

在我们完成的问答环节和收到的信息中，有很多人要求重现经典的量子结果：双缝实验中的干涉。几个月前，我会对能够做到这一点感到非常悲观。我本以为，首先我们必须确切地了解粒子是什么，然后我们才能慢慢建立起一个我们可以认为是现实的“双缝”。

但令人惊讶的是，量子现象似乎比我预期的要强大得多，而且似乎可以在不添加所有细节的情况下重现其基本特征。因此，例如，我们也许可以只看一个由字符串替换系统生成的多路系统，并且已经能够在理想化的双狭缝实验中看到类似干涉条纹的东西。我们拭目以待。

当我们谈论量子力学时，许多重要的实际现象都是从束缚态中产生的，例如一些粒子被限制在一个有限的区域（如氢原子中的电子），我们对各种时间重复的本征态感兴趣。在双缝实验中，我的第一个直觉是认为在我们的模型中研究束缚态将非常复杂。毕竟，在某种程度上，束缚态是一种极限理想化，即使在量子场论（或用路径积分表示的量子力学）中，它们也已经是一个复杂的概念。

但实际上，似乎可以用我们模型中非常简单的玩具示例来捕捉束缚态中发生的事情的本质——例如，在多路图中只有循环。但我们需要看看这是如何工作的，以及我们能走多远，比如在再现量子力学中谐振子的特性方面。

在量子力学的传统处理中，谐振子是一种开始。但在我们的模型中，它的属性必须是紧急的，看看“与基础的接近程度”如何，或者它们的派生能够有多通用，这将是一件有趣的事情。

人们确实关心热力学

理解热力学第二定律是首先让我对基础物理感兴趣，大约50年前。我很高兴到了20世纪90年代我想我终于明白了第二定律的作用基本上，这是计算不可约性的结果，事实上，即使系统的基本规则是可逆的，它们仍然可以“加密”有关初始条件的信息，因此没有计算有限的观测者可以期望恢复它。

这一现象最终对我们的时空和量子力学模型中连续体行为的推导至关重要。（这对我对流体行为的旧推导从理想的离散的潜在分子。）

第二定律在19世纪末和20世纪初都是大新闻但我不得不说，我认为人们（不幸的是）现在已经对它失去了兴趣，而这只是每个人都暗自假设是真的事情之一，尽管他们不太确定为什么。所以在过去的几周里，我很惊讶地看到这么多人问我们是否理解了第二定律。

好，答案是“是的！”从某种意义上说，这种理解比我们的模型更为基础：它对遵循计算等效原理并表现出计算不可约性。或者，换言之，一旦一切都被认为是计算性的，包括系统和观测者，第二定律基本上是不可避免的。

但它的极限在哪里，它的有效性的精确数学条件是什么？例如，如何，它与重力有详细关系吗? （可能可以设置的参考框架受到了观测者计算能力的限制，这必须与时空实际演化中正在进行的计算进行比较。）这些是我一直想澄清的事情，我希望我们很快就会看到这些事情。

同行评议和所有这一切如何？

我们的物理项目有很多内容。新想法。新方法。新结论。向世界传递这样的东西并不容易。我们在过去的几个月里努力工作我们能做的最好的展览，并使软件工具任何人都可以复制和扩展我们所做的一切。但事实仍然是，要认真吸收我们刚刚投入世界的资金，需要付出巨大努力。

这不是科学通常的工作方式。在大多数情况下，进展缓慢，新的成果层出不穷，并逐渐形成共识。事实上，直到几个月前我期望事情会怎样发展我们的物理项目。但正如我解释的那样我的公告-结果不是这样的。因为，令我大吃一惊的是，当我们开始认真研究我30年前最初构思的想法时我们突然发现我们可以取得巨大的进步。

尽管我们很想打开这个项目，但即使我们发现的东西与他们的背景想法和方法结合在一起，也有很多东西需要解释，例如，填满800多页.

但是，这又如何符合科学的正常学术方式呢？这不太合适。当我们两周前启动这个项目时，我给很多人发了邮件。一个科学历史学家我早就知道答案是：

请记住，在你前进的过程中，许多反对意见认为，大多数科学家都讨厌原创性，因为原创性让人感到奇怪、不舒服和困惑。他们喜欢在自己所做的事情和所采取的方法范围内的新颖性，但独创性对他们来说更难掌握。因此，期待基于不理解而非理性分歧的反对。抓紧。

我的历史知识和我过去的经历告诉我，这其中有很多道理。尽管我很高兴地说，就我们的项目而言，实际上似乎有很多科学家正在积极努力了解我们所做的工作。

当然，也有人认为“这不是科学通常的工作方式，一定有问题”。而最大的焦点似乎是围绕“同行评审如何？”。嗯，这是一个有趣的问题。

同行评审的最终目的是什么？基本上，人们需要外部证明，证明某件事是正确的，然后才能自己去理解它，或者开始在它的基础上发展。这是一个合理的要求。但它应该如何实际工作呢？

当我过去20世纪70年代和80年代初发表学术论文我很快就发现了一些令人失望的实际同行评审，这与我的科学历史学家朋友所说的非常相似。如果我的一篇论文是新颖的，虽然不是特别原创，它会通过同行评议。但如果它真的是原创的（那些论文最终产生了最大的影响），它基本上总是会遇到同行评议的麻烦。

我认为，除了我简化的“自然选择”模式外，还有一些匿名同行评议的骗局：“如果论文引用了评论者，接受；否则拒绝”。但是，尤其是对于科学以外的人来说，至少可以想象有一些完美的学术有效性标准。

自1986年以来，我还没有发表过一篇普通的学术论文，但两周前我非常兴奋地上传了这篇论文我给arXiv的第一篇论文。我很惊讶它花了大约一周的时间才被发布，我想它可能遇到了某种过滤器，阻止了任何关于物理基本理论的论文——基于“贝叶斯”理论，在arXiv运行期间，从来没有一篇有意义的论文有这样的声明。但是我的朋友保罗·金斯帕格（arXiv的创始人）告诉我，目前还没有这样的情况；这只是一个决定类别和处理数百兆字节数据的问题。

好的，但是有没有一个好方法来实现我们项目的同行评审目标？我希望我能将论文提交给一些学术期刊，然后交给该期刊“进行同行评审”。但就其本身而言，它似乎不起作用。特别是，很难想象在正常的同行审查过程中，会有一个450页的文件进行严肃的传统同行审查，这种审查将在不到几年的时间内完成。

因此，在过去的一周里，我们一直在考虑我们可以做的其他更快的事情（是的，我们也一直在与人们交谈，以获得可能的同行评审流程的“同行评审”，甚至进入另一个元级别）。这是我们想出了什么它基于日益流行的“出版后同行评审”概念。我们的想法是建立一个开放的流程，人们可以在这里对我们的论文进行评论，所有相关的评论和评论（评论等）都可以在网上公开。我们正在尝试（尽管不完美）获得同行评审的最佳方面，并尽快完成。

除其他外，我们希望人们能说出他们能“证明”的和不能“证明”的：“我理解这一点，但对此无话可说”。我们完全期待人们有时会说“我不明白”或“我认为这不对”。那么就由我们来回答了，希望不久就能达成共识。毫无疑问，人们会指出错误和局限性（包括“您还应该参考so-and-so”），我们期待着使用此输入来使一切尽可能好。（顺便说一句，感谢那些已经指出打字错误和其他错误的人；非常感谢，希望现在已经全部修复。）

公开出版后同行评审的一个挑战是由谁来评审评审员。这是我们设置的。首先，每个评论员都会提供关于自己的信息，我们会验证发帖的人就是他们所说的人。然后我们要求评审员填写关于他们自己的某些可计算事实。（学术关系？物理学博士？其他？教授？发表在arXiv上？ISI高度引用的作者？等等）然后，当人们看到评论时，他们可以根据这些可计算的事实进行过滤，基本上是自己决定如何“审查评论员”。

我乐观地认为，这将很好地工作，并可能为其他事情的审查过程提供一个模型。在我写这篇文章的时候，我忍不住注意到，这与我们在验证可计算合同事实方面所做的工作以及我的去年夏天为美国参议院作证关于互联网上自动内容选择的“排名提供商”。

其他事项

项目的推特

Wolfram物理项目有很多进展，我们预计会有更多进展，尤其是随着越来越多的其他人参与进来。我希望我能够不时地写这样的“进度报告”，但我们计划持续使用新的Twitter提要为项目提供具体、及时的更新：

@钨物理学

请跟随我们！并向我们发送有关您在Wolfram物理项目中所做工作的更新，以便我们发布相关信息。

我们可以向孩子们解释这个项目吗？

我知道我真正理解某事的方式是当我能够完全从头开始解释它的时候。因此，一周前我很高兴做的一件事是，在一个面向孩子的实时流中，尝试解释我们的基本物理理论，假设基本上没有任何先验知识。

如何解释离散空间？我决定从讨论屏幕上的像素开始。网络怎么样？谁是谁的朋友。尺寸？看2×2×2…网格图。等等。我认为我成功地走了很远，谈论了广义相对论，甚至量子力学，我希望所有这些都不依赖于极端的日常知识。

特别是因为我的直播似乎得到了孩子们和其他人的好评，我计划在未来一两周内将其编成一个书面版本，作为对我们项目的一种“非常初级”的介绍。

项目问答

成千上万的人一直在向我们询问有关我们项目的问题。但幸运的是，许多问题都是一样的。在过去的几周里，我们一直在逐步扩大问答部分尝试解决最常见的问题：

可视化库

除了从科学的角度来看（我们希望）非常有趣之外，我们的模型还产生了有趣的视觉形式。我们已经开始组装“可视化库“这些形式。

它们可以是屏幕背景，也可以是缩放背景。或者可以把它们变成贴纸或T恤设计（或者放在鼠标垫上，如果我以外的人还在用的话）。

我们将在Visual Gallery中添加更多项目。但这不仅仅是照片。我们还将添加用于图形和超图渲染的3D几何体。

原则上，这种3D几何应该让人立即3D打印“宇宙”。但到目前为止，我们很难做到这一点。似乎除非我们将连接加厚到相互融合的程度，否则就不可能获得足够的结构完整性，以使用现有技术成功制作3D打印输出。但毫无疑问，这有一个解决方案，我们希望有人能解决这个问题，比如使用我们的Wolfram语言计算几何功能。

虚拟现实

很难（至少对我来说）“理解”我们正在生成的图和超图的结构。自从我在20世纪90年代开始考虑物理网络模型以来，我一直想尝试使用VR来实现这一点。嗯，我们刚刚开始有一个系统，可以让人在VR中交互式地操作3D图形。我们很快就会发布代码，希望其他人能帮助我们添加功能。但它越来越近了…

这是一个激动人心的时刻…

这首曲子已经很长了，但我还可以说得更多。仅仅两周后，能在物理项目周围看到所有这些活动，真是太令人兴奋了。

这个项目和这个项目有很多事情要做。这是一个巨大的机遇期，各种发现都已成熟。我当然很喜欢尝试用我们的模型来理解更多的东西，并尝试理解我想知道将近半个世纪的各种事情。但对我来说，看到这么多其他人参与这个项目，我感到特别高兴。我个人认为物理很棒。我真的很喜欢我们的模特身上展现出来的优雅。但现在对我来说最重要的是，能与如此广泛的人分享这一切是一种多么巨大的快乐。

我期待着看到未来几周会发生什么。我们有一个非常好的开始…