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U型 L(左) = (1/441) [432 -67个 2 -58 67 432 -58 -2 -2 58 432 -67个 58 2 67 432],
U型 R(右) =(1/49) [48 -5 -6 -6 5 48 6 -6 6 -6 48 5 6 6 -5 48]. 4.求简单旋转矩阵(=只旋转一个平面) 属于 R(右) 4 发送 一 =(16/21,12/21,5/21,4/21)至 b条 =(18/21,10/21,4/21,1/21)。
>尺寸4 >a=(16e1+12e2+5e3+4e4)/21 >b=(18e1+10e2+4e3+e4)/21 >s=平方英尺(b/a) s=0.995+0.064e12+0.030e13+0.064e14+0.002e23+0.032e24+0.013e34 [= (873+56 e(电子) 12 +26 e(电子) 13 +56 e(电子) 14 +2 e(电子) 23 +28 e(电子) 24 +11 e(电子) 34 )/平方码(769986)]
然后计算 S公司 ij公司 = e(电子) 我 .( 秒 e(电子) j个 / 秒 ) 要找到简单旋转的矩阵:
S公司 = (1/42777) [42005 -5612 -2578 -5226 5252 42341 -390 -3062 2466 -2 42688 -1235 5638 2370 899 42328]. 5.形成旋转矩阵,它由 四个超平面反射 e(电子) 4 - e(电子) 三 , e(电子) 三 - e(电子) 2 , e(电子) 2 - e(电子) 1 , e(电子) 1 .
>a=e1(e2-e1)(e3-e2)(e4-e3) a=1-e12+e13-e14-e23+e24-e34+e1234 >a e1/年 ans=e2 >a e2/年 ans=e3 >a e3/a ans=e4 >a e4/a ans=-e1
因此,旋转矩阵为[0 0 0-1,1 0 0 0,0 1 0,0 0 1 0]。 旋转 将一个平面旋转3度 第页 /4及其正交 角度补码 第页 /4,后一个平面为 e(电子) 12 +平方米(2) e(电子) 13 + e(电子) 14 + e(电子) 23 +平方米(2) e(电子) 24 + e(电子) 34 . 旋转发送平面 e(电子) 12 到 e(电子) 23 , e(电子) 23 到 e(电子) 34 , e(电子) 34 到 e(电子) 14 和 e(电子) 14 到 e(电子) 12 .
6.2平面 P(P) 在里面 R(右) 4 称为T平面 旋转角度 R(右) ,如果 R(右) ( P(P) )U型 P(P) 是一条线,被调用的线 T线和旋转被称为T旋转。 所有非等倾旋转都是T旋转吗? 所有的线都不在不变平面上吗? 所有非变异平面都是T平面吗? 否(简单旋转角度 第页 不是), 是(对于简单的角度旋转 第页 和等倾旋转 所有直线都在不变平面上)。 走任意路线 L(左) 外部 非等倾旋转的两个旋转平面 R(右) 并考虑 飞机 R(右) -1 ( L(左) )^ L(左) 。那么 R(右) ( R(右) -1 ( L(左) )^ L(左) ) = L(左) ^ R(右) ( L(左) ). 通过一条T线,正好有两个T平面。
参考文献 P.Lounesto: Clifford代数与旋量子 . 剑桥大学出版社,剑桥,1997年,1998年,(第二版)2001年。
P.Lounesto、R.Mikkola、V.Vierros: CLICAL用户手册: 复数、向量空间和Clifford代数计算器 MS-DOS个人计算机 . 赫尔辛基理工大学数学研究所,1987年。 80页。
CLICAL学生指南, 第页 1 , 2-3 , 4-5 , 6-7 , 8-9 , 10-11 , 12-13 , 14至15 , 16-17 , 18-19 , 20-21 , 22-23 , 24-25 , 26-27 . 之间的更改 版本2/4 . 1997年3月(上次修订于2002年5月)