摘要
不完全通信网络上的安全多方计算(MPC)在两个主要模型中进行了研究:(1)部分网络是先验固定的,因此损坏可能会根据其结构发生,(2)通信图中的边是作为协议的一部分动态确定的。尽管有大量文献成功地描述了固定图模型中支持安全计算的图结构的可行性和局限性(包括强大的经典下限),但这些边界并不适用于后一种动态图设置,后者最近获得了令人兴奋的新结果,但相对而言还没有探索。在这项工作中,我们在动态图模型中对MPC进行了类似的基础研究。作为第一步,我们研究了图展开的性质。所有现有协议(隐式或显式)都会产生扩展的通信图,但尚不清楚这是否是固有的。我们的结果包括两种类型(对于常数损坏分数):*上界:我们证明了安全协议的诱导通信图在广泛的设置(计算、信息理论、低局部性,甚至低局部性和自适应安全性)下不是扩展器图,每个都假设了某种形式的输入依赖设置。*下限:在具有自适应损坏的普通模型(无设置)中,我们证明对于某些功能,没有协议可以针对所有对抗策略维护非扩展通信图。我们的下限仅依赖于协议正确性(而非隐私),需要一个令人惊讶的微妙论证。更一般地说,我们提供了一个形式化的框架来分析MPC协议的演进通信图,为研究安全计算与更广泛的图属性之间的关系提供了起点。