摘要
我们证明了Minkowski时空(d+1维)渐近无穷大的几何结构被Poincaré群的齐次空间捕获:Ashtekar-Hansen意义下的空间(Spi)和时间(Ti)无穷大的爆破以及I上的一个新空间Ni纤维。我们将这些空间作为O(d+1,2)的同一Poincaré子群的轨道嵌入到伪核素签名空间(d+1,2)中。我们描述了相应的Klein对,并确定了它们的Poincaré不变结构:Ti上的carrollian结构,Spi上的伪Carrolliam结构和Ni上的“双Carrolian”结构。我们给出了这些空间作为Minkowski时空中仿射超平面的grassmannian的额外几何特征:Spi是仿射lorentzian超平面的(双重覆盖)grassmanni;Ti是仿射类空超平面的grassmannian,而仿射零平面的grasmmannian上的Ni纤维是I。我们展示了Ni作为I和天球上的光锥的纤维产物。我们还证明了Ni是I上共形carrollian结构的标度丛的总空间,并证明了它的双Carrolliam结构的对称代数与I上共形Carrolian结构的对称矩阵同构;也就是BMS代数。我们展示了如何通过建立闵可夫斯基时空参数中的点和渐近几何中的某些光锥切割,从其任何渐近几何重建闵可夫斯基时空。我们包括一个与(A)dS比较的附录,并观察到德西特群没有均匀的空间,可以在平面空间全息照相中扮演天球的角色。