摘要
本文发展并研究了一种新的方法,将狄利克雷边界条件应用于点云定义的计算模型。点云模型通常源于激光或结构光扫描仪,这些扫描仪用于扫描现有的机械结构,对于这些结构,CAD模型要么不存在,要么所研究的伪影在形状或拓扑上偏离了这些结构。与通过曲面重建和后续边界一致性网格生成从点云重建CAD模型不同,可以使用嵌入式域有限元方法进行无需预处理的直接分析。这些方法使用非边界协调网格,需要弱执行Dirichlet边界条件。对于基于点云的模型,Dirichlet边界条件通常使用漫反射界面方法施加。由于需要计算域积分,这导致了很大的计算开销。此外,对溶液梯度产生的不良副作用只能在一定程度上加以控制。本文为基于点云的模型开发了一种新的清晰界面方法,避免了这两个问题。区域积分的计算通过相应的高阶Voronoi图的隐式近似得以避免,由此产生的尖锐近似避免了扩散方法的副作用。使用图形和计算力学社区的基准示例来验证算法。所有算法都在FCMLab框架中实现,并在https://gitlab.lrz.de/cie_sam_public/fcmlab/。此外,我们还讨论了基于点云的分析在Dirichlet边界条件应用方面的挑战和局限性。