摘要
我们构造了一个时空维度、拓扑和几何都是动态的量子引力模型。微观自由度是一个真实的矩形矩阵,其行标记内部味道,列标记空间位置。在矩阵大小较大的限制下,站点可以共同形成空间流形。流形是由与矩阵列向量相关联的局部Hilbert空间中存在的纠缠模式确定的。在背景中没有固定的流形结构的情况下,时空规范对称性被推广到包含任意维微分同态的群。产生广义微分同胚的动量和哈密顿量在量子水平上服从一级约束代数。在经典极限中,广义相对论的约束代数被再现为特例。代数的一级性质允许我们将矩阵的量子态投影到规范不变态,表示为描述矩阵集体涨落的动力学变量的路径积分。集体变量描述了涌现时空的动力学,其中,多指时间作为拉格朗日乘数出现,以强制规范约束。如果量子态具有局域纠缠结构,则鞍点处会出现一个具有明确维度、拓扑结构、特征和几何结构的光滑时空,并且可以识别决定几何结构的自旋二模。我们找到了一个鞍点解,它描述了一系列(3+1)维类德西特时空,其中的洛伦兹签名由欧几里德空间桥接。具有不同特征的时空之间的相变是由Lifshitz相变引起的,其中纠缠模式在整个系统中重新排列。集体变量的波动由双对数场描述,双对数场在鞍点解建立的时空中传播。