摘要
本文的目的是设计一个带功率约束的带限最优输入,用于辨识线性多输入多输出系统。假设指定了标称系统参数。关键思想是使用谱分解定理,将功率谱写成$\phi_{u}(j\omega)=\frac{1}{2} H(H)(j\omega)H^*(j\omega)$。矩阵$H(j\omega)$表示为$\mathcal{L}^2\left(\left[-\omega_{\mbox{cutting}},\omega{\mbax{cuttion}}\right]\right)$的截断基。通过这种参数化,Fisher信息矩阵的元素和功率约束在基系数中变成了齐次二次型。使用的优化标准是众所周知的$\mathcal{D}(D)-$最优性,$\mathcal{答}-$最优性,$\mathcal{T}(T)-$optimity和$\mathcal{电子}-$优化。由此产生的优化问题通常是非凸的。通过该问题的双线性公式得到了最优解的下界,而通过凸松弛得到了上界。由于相关问题是凸的,因此可以有效地计算这些边界。下限被用作次优解,其次优性由边界的差异决定。有趣的是,边界在许多情况下是匹配的,因此实现了全局最优。还讨论了优化问题的非凸性。提供了仿真以进行验证。