LSRN（LSRN） swMATH ID: 9555 软件作者： 孟祥瑞；迈克尔·桑德斯（Michael A.Saunders）。；迈克尔·马奥尼。 描述： LSRN：强超定或欠定系统的并行迭代求解器。我们描述了一个基于随机法线投影的并行迭代最小二乘解算器LSRN。LSRN计算最小x∈的最小长度解ℝn‖Ax-b‖2，其中A∈ℝm×n与m≫n或m≪n，其中A可能缺秩。也可以包括Tikhonov正则化。由于A只涉及矩阵-矩阵和矩阵-向量乘法，因此它可以是密集或稀疏矩阵或线性算子，当A是稀疏或快速线性算子时，LSRN会自动加速。预处理阶段包括一个令人尴尬的平行随机正态投影和一个大小为γmin（m，n）×min（m、n）的奇异值分解，其中γ略大于1，例如γ=2。我们证明了预处理系统是条件良好的，在极值奇异值上有很强的集中结果，因此当我们应用LSQR或Chebyshev半迭代方法时，迭代次数是完全可预测的。正如我们所证明的，切比雪夫方法对于解决具有高通信成本的集群上的大型问题特别有效。数值结果表明，在共享内存机上，LSRN在大型密集问题上与LAPACK的DGELSD和一种名为Blendenpik的快速随机最小二乘解算器非常有竞争力，并且在没有稀疏模式的稀疏问题上优于SuiteParseQR的最小二乘解算器，稀疏模式可以用来减少填充。进一步的实验表明，LSRN在Amazon Elastic Compute Cloud集群上具有良好的伸缩性。 主页： http://web.stanford.edu/group/SOL/papers/lsrn-sisc-2014.pdf 相关软件： Blendenpik公司；LSQR（LSQR）；CRAIG公司；规范化工具；UTV公司；IR工具；算法971；JDQR公司；JDQZ公司；LSMR公司；PDCO公司；稀疏矩阵；兰德NLA；rsvd公司；ARPACK公司；随机UTV；卡帕_SQ；算法844；HOGWILD公司；AIR工具 引用于： 33文件 全部的 前5名69位作者引用 6 迈克尔·马奥尼。 三 哈伊姆·艾夫伦 三 路易斯·特诺里奥 2 崔天刚 2 杜一书 2 肯·哈亚米 2 Youssef M.Marzouk。 2 孟祥瑞 2 庆一森木 2 阿莱西奥·斯潘蒂尼 2 乔尔·特罗普。 2 魏益民 2 伍德拉夫（David P.Woodruff）。 2 尹俊峰 2 张丽萍 2 郑宁 1 丹尼尔·C·阿福克。 1 奥尔罕·阿尔·坎 1 威廉·J·阿斯特。 1 埃尔瓦·卡森（Elvar K.Bjarkason）。 1 Cheng，Li（李成） 1 Chi，Jocelyn T。 1 周殷兰 1 朱德林 1 朱莉安·钟（Julianne M.Chung）。 1 马提亚斯·钟 1 克拉克森，肯尼斯·L。 1 Drineas，Petros公司 1 扎卡里·弗兰吉拉 1 埃夫斯特拉蒂奥斯·加洛普洛斯 1 关永涛 1 Anthony W.Helmstetter。 1 达伦·霍姆里格豪森 1 Ilse C.F.伊普森。 1 贾忠孝 1 廖丽芝 1 马平（Ma，Ping） 1 马利克·马格顿·伊斯梅尔 1 佩尔古纳尔·马丁森 1 丹尼尔·麦克唐纳。 1 莫尔·约瑟夫（Mor-Yosef，Liron） 1 吴国宝（Michael Kwok-Po） 1 易卜拉欣·K·奥扎斯兰。 1 默特·皮兰奇 1 Ré，Christopher M。 1 罗莎玛丽·安妮·雷诺 1 西尔维亚·理查森 1 彼得·里奇塔里克 1 迈克尔·桑德斯。 1 詹妮弗·斯科特 1 帕斯·芬克·舒斯廷 1 J.Tanner，Slagel 1 亚历克桑德罗斯·索布奇克 1 安蒂·索洛宁 1 马丁·塔卡 1 Roger C.E.Tan。 1 Tůma，米罗斯拉夫 1 马德琳·乌德尔 1 塞义德·瓦坦卡 1 王海英 1 安德鲁·约翰（Andrew John Wathen） 1 凯伦·威尔考克斯（Karen E.Willcox）。 1 谢鹏鹏 1 杨继燕 1 杨燕飞 1 于斌 1 于军 1 张晓伟 1 周，权 全部的 前5名14篇连载文章中引用 8 SIAM科学计算杂志 7 SIAM矩阵分析与应用杂志 三 机器学习研究杂志（JMLR） 2 反问题 2 计算与应用数学杂志 2 线性代数及应用 1 比特币 1 SIAM审查 1 统计论文 1 数字学报 1 机器学习的基础和趋势 1 计算与图形统计杂志 1 统计与计算 1 贝叶斯分析 全部的 前5名11个领域引用 23 数值分析（65-XX） 16 计算机科学（68至XX） 12 统计学（62-XX） 8 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 三 运筹学、数学规划（90-XX） 2 流体力学（76-XX） 1 算子理论（47-XX） 1 概率论与随机过程（60-XX） 1 可变形固体力学（74-XX） 1 地球物理学（86-XX） 1 生物学和其他自然科学（92-XX） 按年份列出的引文