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SqFreeEVAL公司

swMATH ID: 7421
软件作者: 迈克尔·A·伯尔(Michael A.Burr)。;费利克斯·克莱默
描述: SqFreeEVAL:一种(几乎)最优的实根隔离算法。设f是实系数的一元多项式,f∈[十] ●●●●。基于代数技术的细分算法(例如,Sturm或Descartes方法)广泛用于分离给定区间内f的实根。在本文中,我们考虑一种简单的细分算法,其基元是纯数值的(例如,函数求值)。该算法的复杂性是自适应的,因为该算法基于局部数据进行决策。自适应算法(尤其是该算法)的复杂性分析是计算机科学面临的新挑战。
在本文中,我们计算了SqFreeEVAL算法的细分树的大小。SqFreeEVAL算法是一种基于评估的数值算法,在几个社区中都很有名。该算法本身很简单,但先前计算其复杂性的尝试已被证明是非常技术性的,并产生了次优结果。我们的主要结果是SqFreeEVAL算法的细分树大小上有一个简单的O(d(L+lnd))界,该算法的基准问题是隔离d次整数多项式f的所有实根,并且其系数最多可以用L位写入。我们的证明使用了两种基于摊销的技术:首先,我们使用标准Mahler-Davenport根界的代数摊销技术来解释d和L的积分。其次,我们使用基于积分的连续摊销技术来限制细分树的大小。本文首次使用连续摊销的新分析技术来推导最先进的复杂性边界。
主页: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2072691.2072973
关键词: 持续摊销;自适应分析;细分算法;积分分析;根部隔离;一元多项式;Sturm或笛卡尔方法;复杂性;SqFreeEVAL算法;实根;Mahler-Davenport根边界
相关软件: 隔离;钠20;新Dsc;特征解;正则链;沃罗诺伊;MPFR公司;gmp公司;液化石油气
引用于: 11文件

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