SqFreeEVAL公司 swMATH ID: 7421 软件作者: 迈克尔·A·伯尔(Michael A.Burr)。;费利克斯·克莱默 描述: SqFreeEVAL:一种(几乎)最优的实根隔离算法。设f是实系数的一元多项式,f∈ℝ[十] ●●●●。基于代数技术的细分算法(例如,Sturm或Descartes方法)广泛用于分离给定区间内f的实根。在本文中,我们考虑一种简单的细分算法,其基元是纯数值的(例如,函数求值)。该算法的复杂性是自适应的,因为该算法基于局部数据进行决策。自适应算法(尤其是该算法)的复杂性分析是计算机科学面临的新挑战。在本文中,我们计算了SqFreeEVAL算法的细分树的大小。SqFreeEVAL算法是一种基于评估的数值算法,在几个社区中都很有名。该算法本身很简单,但先前计算其复杂性的尝试已被证明是非常技术性的,并产生了次优结果。我们的主要结果是SqFreeEVAL算法的细分树大小上有一个简单的O(d(L+lnd))界,该算法的基准问题是隔离d次整数多项式f的所有实根,并且其系数最多可以用L位写入。我们的证明使用了两种基于摊销的技术:首先,我们使用标准Mahler-Davenport根界的代数摊销技术来解释d和L的积分。其次,我们使用基于积分的连续摊销技术来限制细分树的大小。本文首次使用连续摊销的新分析技术来推导最先进的复杂性边界。 主页: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2072691.2072973 关键词: 持续摊销;自适应分析;细分算法;积分分析;根部隔离;一元多项式;Sturm或笛卡尔方法;复杂性;SqFreeEVAL算法;实根;Mahler-Davenport根边界 相关软件: 隔离;钠20;新Dsc;特征解;正则链;沃罗诺伊;MPFR公司;gmp公司;液化石油气 引用于: 11文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物以zbMATH为单位 年份 SqFreeEVAL:一种(几乎)最优的实根隔离算法。 Zbl 1269.65046号迈克尔·A·伯尔。;费利克斯·克莱默 2012 全部的 前5名14位作者引用 4 迈克尔·A·伯尔。 4 迈克尔·萨格拉洛夫 三 Yap,Chee-Keng先生 2 库尔特·梅尔霍恩 1 鲁本·贝克尔 1 迈克尔·伯德。 1 蒋义仁 1 高树红 1 费利克斯·克莱默 1 维克拉姆·夏尔马 1 齐加里达斯,Elias P。 1 王聪 1 王东明 1 王鹏明 3篇连载文章中引用 7 符号计算杂志 1 计算与应用数学杂志 1 计算几何 全部的 前5名在6个字段中引用 7 计算机科学(68-XX) 6 数值分析(65-XX) 三 代数几何(14-XX) 2 实际功能(26年X月X日) 2 复变量的函数(30年XX月) 1 场论和多项式(12-XX) 按年份列出的引文