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二阶导数的超对偶数的自动微分。自动微分技术通常是根据微分的链式规则推导出来的。其他的方法也可以根据广义复数的固有数学性质来推导,这些特性使得一阶导数信息可以被携带在数字的非实数部分。这些方法能够有效地产生精确的导数值。然而,当需要二阶导数信息时,广义复数是不够的。具有多个非实数部分的广义复数的高维扩张,只要乘法是可交换的,就可以产生精确的二阶导数信息。发展了一种特殊的数系,称为超对偶数,它产生精确的一阶导数和二阶导数信息。在一个非结构的、平行的、非定常的雷诺平均Navier-Stokes解算器上证明了这些计算的准确性。


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