电容器

CVODES是刚性和非刚性常微分方程系统(初值问题)的求解器,以显式形式y'=f(t,y,p)给出,具有灵敏度分析能力(正向和伴随模式)。CVODES是CVODE的超集,因此CVODE可用的所有选项(FCVODE接口模块除外)也可用于CVODE。积分方法(Adams-Moulton和BDF)和相应的非线性迭代方法,以及所有的线性求解器和预处理模块都可用于原始常微分方程、灵敏度系统或伴随系统的积分。根据模型参数的数量和功能输出的数量,两种灵敏度方法中的一种更合适。前向灵敏度分析(FSA)方法主要适用于需要多个输出(例如整个解向量)相对于较少参数的梯度。在这种方法中,模型对每个参数依次进行微分,得到一个与原系统大小相同的附加系统,其结果是解的灵敏度。通过应用链微分法则,可以直接从这些灵敏度中得到依赖于解的任何输出函数的梯度。伴随灵敏度分析(ASA)方法在参数个数较多且只需要少量输出函数梯度的情况下比正演方法更为实用。在这种方法中,不需要显式地计算解的灵敏度。相反,对于每个感兴趣的输出函数,一个附加的系统,伴随着原始系统,形成并求解。伴随系统的解可以用来计算输出函数相对于任何一组模型参数的梯度。CVODES中的FSA模块实现了一种同步校正方法和两种交错校正方法——对于灵敏度右侧同时生成或为每个模型参数分离的情况。ASA模块提供了依赖于原始ODE解的微分方程组时间向后积分所需的基础设施。它采用了一个检查点方案,以便在向后积分时有效地插值正解。


zbMATH中的参考文献(参考文献35条)

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