语调90

严格的全局搜索:连续问题这本专著介绍了基于区间算法的求解方程组和全局优化问题的方法。这两个主题之间的联系是,寻零是优化中几乎不可避免的一部分。书名中的“严谨”一词表明,这本书遵循了自我验证的区间算术哲学。这意味着,对于这两个问题,所有的解决方案都将被找到并封装在足够小的盒子里。此外,这些盒子里的解决方案应该是独一无二的这本书包含标准结果、新结果和需要进一步发展的结果。强调算法和实用工具,偶尔也会有理论上的考虑。作者在FORTRAN 77中分别用INTLIB、INTLIB 90和INTOPT 90作为区间算法的软件和库包,以及上述问题的求解器,作了大量的说明和说明。FORTRAN 90。这本书由七章和247项书目组成。第一章(69页)介绍了区间算法,求解线性区间方程,自动微分和代码表生成,区间牛顿法,以及拓扑度的概念,这似乎有点超出了本书的区间范围。接下来是关于interval软件的groad章节(42页)。主要描述了前面提到的包,其中包括代码列表的生成和自动区分。关于预处理的章节(32页)包含了一些作者自己的结果,它提供了将线性区间方程转换为可能具有更紧解区间的方程的技术。关于求解非线性方程组的一章(23页)以分支定界模式中涉及许多软件细节的实用和数值方法为特色。关于全局优化的章节(40页)只允许等式约束(在框框内)。求解过程基于分枝定界、不可行检验、应用于John条件的区间牛顿算法以及推广Hansen和Walster 1987年开创性概念(非线性方程与优化,预印本)的可行点存在性的计算证明。关于不可微问题的一章(17页)研究了含有if-then-else连接词的函数表达式,得到了一些关于零搜索的新结果。关于中间值的最后一章(8页)仍然停留在这一主题的表面上,并且只包含如何使用这些值来减少高估的介绍性示例。


zbMATH中的参考文献(参考文献306篇,1标准件)

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  1. 卡里佐萨,埃米利奥;Messine,Frédéric:全局鲁棒优化的区间分枝定界法(2021)
  2. 雷耶斯,维克托;Araya,Ignacio:\textscAbsTaylor:非线性连续全局优化问题的内部区域上界(2021)
  3. 马伦德,安托万;哥尔斯泰恩,亚历山德拉;查伯特,吉尔;Jermann,Christophe:非线性半无限问题的标准分枝定界方法(2020)
  4. Popova,Evgenija D.:新的参数化解及其在结构有限元模型中的应用(2020)
  5. 阿克兰,穆罕默德;穆罕默德,古兰;Allahviranlo,Tofigh:双极模糊线性方程组(2019)
  6. 蒙塔赫,蒂亚戈;纽梅尔,阿诺德;玛克特,米哈利克萨巴;穹顶,费伦茨;Schichl,Hermann:将单位正方形严格打包成圆形(2019)
  7. 普伊格,维森ç;德拉富恩特,玛莉亚·杰斯;Armengol,Joaquim:FDI方法(2019)
  8. 塞门诺夫,V.Yu。;Semenova,E.V.:基于Krawczyk算子的解析函数零点局部化方法(2019)
  9. 布尼亚,阿索克·库马尔;比斯瓦,阿米雅;Shaikh,Ali Akbar:区间环境下多目标优化问题的扩展非支配排序遗传算法(ENSGA-II)(2018)
  10. Everitt,Richard G.:使用仿射算法在低维中进行有效重要性抽样(2018年)
  11. Galántai,A.:多变量非线性方程的始终收敛方法(2018)
  12. 盖平,乔纳斯;Moeller,Michael:基于非凸优化最小化的复合优化(2018)
  13. 亚吉曼德撒德,洗巴;Safi,Mohammadeza:求解随机区间线性规划问题的目标规划方法(2017)
  14. 亚吉曼德撒德,洗巴;穆罕默德·萨菲;Nazemi,Alireza:求解随机区间线性规划问题的新神经网络模型(2017)
  15. 芬德尔,汉斯;纽梅尔,阿诺德;Schichl,Hermann:通过非光滑优化证明不可行(2017)
  16. 费尔南德斯,何塞;托斯,波哥大。;雷东多,胡安娜L。;奥提戈萨,皮拉尔M。;Arrondo,Aránzazu Gila:多确定性选择规则下的平面单设施竞争选址和设计问题(2017)
  17. 伊巴奇,雷米;莫罗兹,纪尧姆;Pouget,Marc:结果曲线和判别曲线拓扑的认证数值算法(2017)
  18. 马丁,本杰明;马可·科雷亚;Cruz,Jorge:基于可靠性优化问题的认证分支定界方法(2017)
  19. 马丁,本杰明;哥尔斯泰恩,亚历山德拉;格兰维利尔,劳伦特;Jermann,Christophe:非线性生物目标优化的区间分枝优势约束传播(2017)
  20. 蒙塔赫,蒂亚戈;穹顶,费伦茨;希奇,赫尔曼;Neumaier,Arnold:使用区间联合求解不确定线性方程组(2017)

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