规则.jl swMATH ID: 39171 软件作者： T·瓦尔科宁。 描述： Julia包Regtheory.jl：规则化、优化、分区域。Banach空间中的正则化理论，以及即使在有限维中的非范数平方正则化，通常都依赖Bregman发散来代替范数收敛。这与一阶优化方法在Banach空间中的扩展相当。然而，就描述性而言，布列格曼分歧可能有些次优。利用（强）度量子区域性的概念（以前用于证明优化方法的快速局部收敛性），我们证明了Banach空间和非范数平方正则化的范数收敛性。对于全变分正则化图像重建等问题，度量子区域性降低为地面真实的几何条件：地面真实中的平坦区域必须补偿前向算子核内不具有二阶增长的保真度项。我们证明这种正则化结果的方法是基于反问题的优化公式。作为我们发展的正则化理论的一个附带结果，我们为优化方法提供了正则化复杂度结果：为了使近似解收敛为腐败水平δ，我们必须采取多少步算法Nδ↘0? 主页： https://arxiv.org/abs/2011.07575 源代码： https://zenodo.org/record/4432968#.YN1N1i35wRE 依赖项： 朱莉娅 关键词： 规则化;优化;次区域性;次微分性;汇聚;复杂性 相关软件： 第二电视;三角形 引用于： 4文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 规范化、优化、分区域性。 Zbl 1515.65147号T·瓦尔科宁。 2021 全部的 前5名7位作者引用 2 何塞·安东尼奥·伊格莱西亚斯 2 格温纳尔·梅西耶 2 托莫·瓦尔科宁 1 克里斯蒂安·布雷迪斯 1 杰雷米·达德 1 努蒂海沃宁 1 托皮·库特拉 3篇连载文章中引用 2 反问题 1 应用数学与优化 1 SIAM应用数学杂志 在5个字段中引用 三 数值分析（65-XX） 2 偏微分方程（35-XX） 2 算子理论（47-XX） 1 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 1 光学、电磁理论（78-XX） 按年份列出的引文