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深XDE

swMATH ID: 32456
软件作者: 陆璐、孟旭辉、毛志平、乔治·卡尼亚达基斯
描述: DeepXDE:用于解微分方程的深度学习库。深度学习在各种应用中取得了显著的成功;然而,它在求解偏微分方程(PDEs)中的应用是最近才出现的。在这里,我们概述了物理信息神经网络(PINNs),它使用自动微分将PDE嵌入到神经网络的损失中。PINN算法简单,可以应用于不同类型的偏微分方程,包括积分微分方程、分数偏微分方程和随机偏微分方程。此外,从实现的角度来看,PINN解决逆问题和正问题一样容易。我们提出了一种新的基于残差的自适应细化(RAR)方法来提高PINN的训练效率。出于教学原因,我们将PINN算法与标准有限元方法进行了比较。我们还为PINN提供了一个Python库DeepXDE,它既可以作为课堂上使用的教育工具,也可以作为解决计算科学和工程问题的研究工具。具体来说,DeepXDE可以解决给定初始和边界条件的正向问题,以及给定一些额外测量值的反问题。DeepXDE支持基于构造实体几何技术的复杂几何领域,并使用户代码紧凑,与数学公式非常相似。我们介绍了DeepXDE的用法及其可定制性,并针对五个不同的示例演示了PINN的功能和DeepXDE的用户友好性。更广泛地说,DeepXDE有助于新兴科学机器学习领域的更快发展。
主页: https://arxiv.org/abs/11907.04502
源代码:  https://github.com/lululxvi/deepxde
相关软件: 亚当;DGM公司;FPIN编号;DeepONet(深度网络);DiffSharp(差异锐化);PyTorch公司;TensorFlow公司;PIN码NTK码;XPIN编号;hp-车辆识别号;PPINN公司;L-BFGS公司;NSF网络;PhyGeoNet(物理地理网);SciANN公司;PDE-网络;AlexNet公司;ImageNet公司;SimNet公司;NeuroDiff等式
引用于: 192文件
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17 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯
10 鲁,鲁
9 徐汇孟
9 严振亚
5 焦玉玲
4 董素川
3 蔡盛泽
3 陈勇
3 维克托·丘吉尔
3 Hwang、Hyung Ju
3 赖燕明
3 李伟
3 吕锡良
3 毛志平
3 Psaros,Apostolos F。
3 王建勋
3 王,李
3 秀、东宾
3 杨致坚
3 杨旭
3 钟,明
3 周子建
3 邹宗仁
2 马丁·巴赞。
2 史蒂文·布鲁顿。
2 谭伯坦
2 陈,珍
2 段金桥
2 冯新龙
2 高,韩
2 顾桐祥
2 郭嘉伟
2 郭玲
2 伊桑·哈希亚特
2 阿努尔夫·詹岑
2 J.Nathan Kutz
2 李定伟
2 李健
2 李,珍
2 刘应华
2 艾曼纽·洛林
2 悉达多·米什拉
2 阮海五。
2 大卫·帕尔多
2 Perdikaris,巴黎G。
2 菲利普·克里斯蒂安·彼得森
2 蒂蒙·拉布祖克
2 莫内斯·拉斯兰
2 施耐德、莱因霍尔德
2 西耶托斯,康斯坦丁诺斯一世。
2 儿子,Hwijae
2 孙佳
2 杰米·泰勒。
2 埃兰·特里斯特
2 王凤如
2 王思凡
2 王,杨
2 王仪征
2 王志成
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2 姚彦忠
2 Tamer A.Zaki。
2 张文
2 张志勇
2 张忠强
2 周涛
2 朱俊儿
2 朱全辉
2 朱雪玉
2 塔雷克·佐迪。
1 阿布伊达,迪亚布·W。
1 纳伊夫·阿拉伊兰
1 法迪·阿尔达克海尔
1 伊西亚尔·阿尔法罗
1 阿米尼·尼亚基(Amini Niaki),新浪
1 丹尼尔·阿米尼
1 Anitescu,Cosmin公司
1 亚里士多德,安德烈亚斯·C。
1 雅各布·艾恩萨·吉梅内斯
1 亚埃尔·阿祖莱
1 阿尔贝托·巴迪亚斯
1 钟玉白
1 巴哈里法尔德,法特梅
1 白耿明
1 包,冯
1 埃米尔·巴拉蒂·法里马尼
1 克里斯蒂安·贝克
1 塞巴斯蒂安·贝克尔
1 Lelisa Kebena比吉加
1 阿尼鲁达·博拉
1 雅各布·C·博伊特。
1 布拉加·内托,Ulisses M。
1 Jason J.Bramburger。
1 利奥尼·布雷斯
1 蔡、李
1 Cai,Maxwell X。
1 蔡胜杰
1 蔡伟华
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53篇连载文章中引用

45 计算物理杂志
39 应用力学与工程中的计算机方法
12 物理D
10 科学计算杂志
10 计算物理中的通信
7 SIAM科学计算杂志
6 计算机与数学及其应用
3 《物理快报》。A类
3 混沌、孤子和分形
3 计算与应用数学杂志
3 计算力学
3 应用数学建模
3 计算数学进展
2 国际工程数值方法杂志
2 国际计算机数学杂志
2 SIAM审查
2 数学生物科学与工程
2 理论物理交流
1 计算机和流体
1 计算机物理通信
1 反问题
1 物理A
1 数学生物学通报
1 最优化理论与应用杂志
1 模拟中的数学与计算机
1 计算机辅助几何设计
1 计算数学杂志
1 应用数学快报
1 神经网络
1 分形
1 ETNA公司。数字分析电子交易
1 工程中的数学问题
1 国际计算流体动力学杂志
1 数学金融学
1 非线性动力学
1 非线性科学与数值模拟中的通信
1 定量金融学
1 计算数学基础
1 离散和连续动力系统。B系列
1 SIAM应用动力系统杂志
1 分析与应用(新加坡)
1 国际数值分析与建模杂志
1 欧洲应用和工业数学系列(ESAIM):数学建模和数值分析
1 数值数学:理论、方法和应用
1 概率调查
1 东亚应用数学杂志
1 SIAM/ASA不确定性量化杂志
1 数学建模杂志
1 AMM公司。应用数学和力学。(英文版)
1 伦敦皇家学会会刊。A.数学、物理和工程科学
1 非线性与变分分析杂志
1 应用数学与计算交流
1 SN偏微分方程及其应用

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