深XDE swMATH ID: 32456 软件作者: 陆璐、孟旭辉、毛志平、乔治·卡尼亚达基斯 描述: DeepXDE:用于解微分方程的深度学习库。深度学习在各种应用中取得了显著的成功;然而,它在求解偏微分方程(PDEs)中的应用是最近才出现的。在这里,我们概述了物理信息神经网络(PINNs),它使用自动微分将PDE嵌入到神经网络的损失中。PINN算法简单,可以应用于不同类型的偏微分方程,包括积分微分方程、分数偏微分方程和随机偏微分方程。此外,从实现的角度来看,PINN解决逆问题和正问题一样容易。我们提出了一种新的基于残差的自适应细化(RAR)方法来提高PINN的训练效率。出于教学原因,我们将PINN算法与标准有限元方法进行了比较。我们还为PINN提供了一个Python库DeepXDE,它既可以作为课堂上使用的教育工具,也可以作为解决计算科学和工程问题的研究工具。具体来说,DeepXDE可以解决给定初始和边界条件的正向问题,以及给定一些额外测量值的反问题。DeepXDE支持基于构造实体几何技术的复杂几何领域,并使用户代码紧凑,与数学公式非常相似。我们介绍了DeepXDE的用法及其可定制性,并针对五个不同的示例演示了PINN的功能和DeepXDE的用户友好性。更广泛地说,DeepXDE有助于新兴科学机器学习领域的更快发展。 主页: https://arxiv.org/abs/11907.04502 源代码: https://github.com/lululxvi/deepxde 相关软件: 亚当;DGM公司;FPIN编号;DeepONet(深度网络);DiffSharp(差异锐化);PyTorch公司;TensorFlow公司;PIN码NTK码;XPIN编号;hp-车辆识别号;PPINN公司;L-BFGS公司;NSF网络;PhyGeoNet(物理地理网);SciANN公司;PDE-网络;AlexNet公司;ImageNet公司;SimNet公司;NeuroDiff等式 引用于: 192文件 全部的 前5名527位作者引用 17 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 10 鲁,鲁 9 徐汇孟 9 严振亚 5 焦玉玲 4 董素川 3 蔡盛泽 3 陈勇 3 维克托·丘吉尔 3 Hwang、Hyung Ju 3 赖燕明 3 李伟 3 吕锡良 3 毛志平 3 Psaros,Apostolos F。 3 王建勋 3 王,李 3 秀、东宾 3 杨致坚 3 杨旭 3 钟,明 3 周子建 3 邹宗仁 2 马丁·巴赞。 2 史蒂文·布鲁顿。 2 谭伯坦 2 陈,珍 2 段金桥 2 冯新龙 2 高,韩 2 顾桐祥 2 郭嘉伟 2 郭玲 2 伊桑·哈希亚特 2 阿努尔夫·詹岑 2 J.Nathan Kutz 2 李定伟 2 李健 2 李,珍 2 刘应华 2 艾曼纽·洛林 2 悉达多·米什拉 2 阮海五。 2 大卫·帕尔多 2 Perdikaris,巴黎G。 2 菲利普·克里斯蒂安·彼得森 2 蒂蒙·拉布祖克 2 莫内斯·拉斯兰 2 施耐德、莱因霍尔德 2 西耶托斯,康斯坦丁诺斯一世。 2 儿子,Hwijae 2 孙佳 2 杰米·泰勒。 2 埃兰·特里斯特 2 王凤如 2 王思凡 2 王,杨 2 王仪征 2 王志成 2 许慧 2 严,梁 2 杨江 2 姚彦忠 2 Tamer A.Zaki。 2 张文 2 张志勇 2 张忠强 2 周涛 2 朱俊儿 2 朱全辉 2 朱雪玉 2 塔雷克·佐迪。 1 阿布伊达,迪亚布·W。 1 纳伊夫·阿拉伊兰 1 法迪·阿尔达克海尔 1 伊西亚尔·阿尔法罗 1 阿米尼·尼亚基(Amini Niaki),新浪 1 丹尼尔·阿米尼 1 Anitescu,Cosmin公司 1 亚里士多德,安德烈亚斯·C。 1 雅各布·艾恩萨·吉梅内斯 1 亚埃尔·阿祖莱 1 阿尔贝托·巴迪亚斯 1 钟玉白 1 巴哈里法尔德,法特梅 1 白耿明 1 包,冯 1 埃米尔·巴拉蒂·法里马尼 1 克里斯蒂安·贝克 1 塞巴斯蒂安·贝克尔 1 Lelisa Kebena比吉加 1 阿尼鲁达·博拉 1 雅各布·C·博伊特。 1 布拉加·内托,Ulisses M。 1 Jason J.Bramburger。 1 利奥尼·布雷斯 1 蔡、李 1 Cai,Maxwell X。 1 蔡胜杰 1 蔡伟华 …还有427位作者 全部的 前5名53篇连载文章中引用 45 计算物理杂志 39 应用力学与工程中的计算机方法 12 物理D 10 科学计算杂志 10 计算物理中的通信 7 SIAM科学计算杂志 6 计算机与数学及其应用 3 《物理快报》。A类 3 混沌、孤子和分形 3 计算与应用数学杂志 3 计算力学 3 应用数学建模 3 计算数学进展 2 国际工程数值方法杂志 2 国际计算机数学杂志 2 SIAM审查 2 数学生物科学与工程 2 理论物理交流 1 计算机和流体 1 计算机物理通信 1 反问题 1 物理A 1 数学生物学通报 1 最优化理论与应用杂志 1 模拟中的数学与计算机 1 计算机辅助几何设计 1 计算数学杂志 1 应用数学快报 1 神经网络 1 分形 1 ETNA公司。数字分析电子交易 1 工程中的数学问题 1 国际计算流体动力学杂志 1 数学金融学 1 非线性动力学 1 非线性科学与数值模拟中的通信 1 定量金融学 1 计算数学基础 1 离散和连续动力系统。B系列 1 SIAM应用动力系统杂志 1 分析与应用(新加坡) 1 国际数值分析与建模杂志 1 欧洲应用和工业数学系列(ESAIM):数学建模和数值分析 1 数值数学:理论、方法和应用 1 概率调查 1 东亚应用数学杂志 1 SIAM/ASA不确定性量化杂志 1 数学建模杂志 1 AMM公司。应用数学和力学。(英文版) 1 伦敦皇家学会会刊。A.数学、物理和工程科学 1 非线性与变分分析杂志 1 应用数学与计算交流 1 SN偏微分方程及其应用 全部的 前5名27个领域被引用 137 计算机科学(68至XX) 131 数值分析(65-XX) 64 偏微分方程(35-XX) 27 流体力学(76-XX) 20 可变形固体力学(74-XX) 17 生物学和其他自然科学(92-XX) 12 统计学(62-XX) 10 动力系统和遍历理论(37至XX) 6 统计力学,物质结构(82-XX) 6 系统论;控制(93至XX) 5 概率论与随机过程(60-XX) 5 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学(91-XX) 4 近似值和展开值(41-XX) 4 变分法与最优控制;最优化(49至XX) 4 光学、电磁理论(78-XX) 2 经典热力学,传热(80-XX) 2 地球物理学(86-XX) 1 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 1 测量和集成(28-XX) 1 常微分方程(34-XX) 1 积分方程(45-XX) 1 功能分析(46倍X倍) 1 算子理论(47-XX) 1 粒子和系统力学(70-XX) 1 量子理论(81-XX) 1 运筹学、数学规划(90-XX) 1 信息与通信理论、电路(94-XX) 按年份列出的引文