洛佩克。米 swMATH ID: 24008 软件作者： Andrew V.Knyazev。 描述： lobpcg.m，局部最优块预处理共轭梯度法的MATLAB实现：朝向最优预处理特征解算器：局部最优块预置共轭梯度法。我们描述了基于三项递归局部优化的对称特征值问题局部最优块预处理共轭梯度（LOBPCG）方法的新算法，并提出了其他几种新方法。为了能够在数值上比较类中不同的方法，使用不同的预处理器，我们提出了一个通用的模型测试系统，使用随机预处理器和初始猜测。作为“理想”控制算法，我们提倡在特征值已知的假设下，用标准预处理共轭梯度法来寻找特征向量作为相应齐次线性方程组零空间的元素。我们建议在模型测试问题上，从收敛速度、每次迭代的成本和内存需求方面，将每个新的预处理特征解算器与此“理想”算法进行比较。我们为我们的LOBPCG方法提供了这样的比较。数值结果表明，当两种方法使用相同的预条件时，我们的算法实际上与“理想”算法一样有效。我们还从数值上表明，LOBPCG方法在相同的广义块Krylov子空间上提供了与更昂贵的全局优化方法所提供的近似质量相同的第一特征对。我们提出了一种新版本的块Davidson方法，作为LOBPCG方法的推广。最后，与Jacobi-Davidson方法的直接数值比较表明，我们的方法更加稳健，收敛速度快近两倍。 主页： https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/48-lobpcg-m 相关软件： JDQZ公司；JDQR公司；ARPACK公司；布洛佩克斯；EIGIFP公司；普里姆；美食；LAPACK公司；爱尔兰共和国；环境影响评价；SLEPc公司；Matlab公司；KSSOLV公司；稀疏矩阵；JDCG公司；PETSc公司；Quantum浓缩咖啡；TRLan公司；CheFSI公司；阿比尼特 引用于： 171文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 关于最优预处理特征解算器：局部最优块预处理共轭梯度法。 Zbl 0992.65028号Andrew V.Knyazev。 2001 全部的 前5名305位作者引用 12 林，林 8 杨超 7 李仁沧 6 苗村强 6 Wen，Zaiwen先生 5 Andrew V.Knyazev。 5 中冢，Yuji 5 Sousedík，Bedřich公司 5 张磊红 5 张磊 4 胡广辉 4 李应州 4 刘欣 4 陆建峰 4 克劳斯·内梅耶 4 邵美月 4 尤金·维查林斯基 4 张茵 4 周云凯 三 卢卡·伯加马西 三 黄宗明 三 阿克塞尔·克拉翁 三 丹尼尔·克雷斯纳 三 Kuang，Yang（杨匡） 三 安托万·莱维特 三 曼德尔，简 三 Evgueni Eduardovich，奥夫钦尼科夫 三 乔治·皮尼 三 奥利弗·莱因巴赫 三 优素福·萨阿德 三 安德烈亚斯·斯塔托普洛斯 三 王，李 三 谢和虎 三 尹建元 三 英、乐兴 三 张平文 2 Aishima、Kensuke 2 阿马蒂亚·班纳吉。 2 埃里克，坎塞斯 2 陈文斌 2 谢尔盖·多尔戈夫。 2 E、 渭南 2 高伟国 2 黄凤南 2 阿基拉·Imakura 2 凯姆林，加斯帕德 2 霍罗姆斯基（Boris Nikolaevich） 2 马丁·约阿希姆·库恩 2 理查德·莱霍克。 2 梁欣 2 陆忠杰 2 天使马丁内斯 2 Oseledets、Ivan Valer’evich 2 卢卡·佛朗哥·帕瓦里诺 2 萨拉·波洛克 2 若泽·罗曼。 2 埃洛伊·罗梅罗 2 邵、年 2 沈春恩 2 雅库布·西斯特克 2 阿拉斯泰尔·斯彭斯 2 王林旺 2 王伟忠 2 魏子豪 2 徐，泽 2 薛飞 2 杨海照 2 叶强 2 张绍良 2 周、明 1 Abdel-Rehim、Abdou M。 1 拉迪·阿卜杜勒穆拉 1 什万·阿加瓦尔 1 马克·安斯沃思 1 罗伯特·奥尔特曼 1 安，董 1 泽维尔·安托万 1 彼得·阿尔本兹 1 阿根塔蒂，梅里科·E。 1 白、昭君 1 贝克，C.G。 1 鲍成龙 1 鲍、刚 1 Beams，Natalie N。 1 达米恩·比克罗夫特 1 彼得·本纳 1 J·伯恩霍尔克。 1 伯恩斯·穆勒（Berns-Müller，Jörg） 1 文森佐·比南特 1 丹尼尔·博菲 1 马蒂亚斯·博尔霍夫 1 恩里科·博佐 1 詹姆斯·布兰布尔（James H.Bramble）。 1 布里格斯，E.L。 1 蔡建峰 1 安德鲁·坎宁 1 艾琳·克莱尔·卡森 1 詹姆斯·切利科夫斯基（James R.Chelikowsky）。 1 陈，张 1 程澜 …还有205位作者 全部的 前5名56篇连载文章被引用 27 SIAM科学计算杂志 22 计算物理学杂志 13 线性代数及应用 10 科学计算杂志 7 SIAM矩阵分析与应用期刊 6 计算数学 6 计算与应用数学杂志 5 数值数学 5 数值算法 4 应用力学与工程中的计算机方法 4 SIAM数值分析杂志 4 多尺度建模与仿真 4 科学中国。数学 三 日本工业与应用数学杂志 三 计算物理中的通信 2 计算机与数学及其应用 2 计算机物理通信 2 应用数学与计算 2 比特币 2 数值线性代数及其应用 2 计算数学进展 2 数字学报 1 计算机和流体 1 数学物理中的字母 1 非线性 1 波浪运动 1 ACM数学软件汇刊 1 卡尔科洛 1 计算 1 国际工程数值方法杂志 1 最优化理论与应用杂志 1 模拟中的数学和计算机 1 计算数学杂志 1 物理D 1 应用数值数学 1 数学应用 1 弹性力学杂志 1 模式识别 1 SIAM优化杂志 1 工程数值方法中的通信 1 计算与应用数学 1 ETNA公司。数值分析电子交易 1 工程中的数学问题 1 数学与计算应用 1 计算地球科学 1 应用数学中的计算方法 1 应用数学杂志 1 机器学习研究杂志（JMLR） 1 国际数值分析与建模杂志 1 数学规划计算 1 数值代数、控制与优化 1 S（\vec{\text{e}}\）文学硕士期刊 1 东亚应用数学杂志 1 纳米系统：数学建模、理论和应用 1 数学科学研究 1 应用数学成绩 全部的 前5名23个字段中引用 154 数值分析（65-XX） 33 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 26 偏微分方程（35-XX） 17 统计力学，物质结构（82-XX） 15 运筹学、数学规划（90-XX） 12 可变形固体力学（74-XX） 11 量子理论（81-XX） 8 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 6 流体力学（76-XX） 4 动力系统和遍历理论（37至XX） 4 计算机科学（68至XX） 4 光学、电磁理论（78-XX） 三 组合数学（05-XX） 三 常微分方程（34-XX） 三 算子理论（47-XX） 三 统计学（62-XX） 三 粒子和系统力学（70-XX） 1 特殊功能（33至XX） 1 微分几何（53至XX） 1 概率论与随机过程（60-XX） 1 经典热力学，传热（80-XX） 1 生物学和其他自然科学（92-XX） 1 信息与通信理论、电路（94-XX） 按年份列出的引文